基于IOWGA算子的山东省第三产业增加值组合预测

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　　摘 要：分别使用双指数平滑模型、ARIMA（1，1，0）、GM（1，1）与NAR神经网络4种单项预测模型，对山东省1990—2018年第三产业增加值数据进行预测。利用灰色关联度指标和有效度指标对单一预测方法进行筛选，将筛选后的单项预测模型用于构建结合决策理论中的IOWGA算子的組合预测模型。分析各项预测结果可以看出，新构建的组合预测模型具有较高的预测精度，其预测效果优于单项预测模型。
　　关键词：第三产业增加值;IOWGA算子;组合预测
　　文章编号：1004-7026（2020）02-0016-03         中国图书分类号：O221;F719        文献标志码：A
　　 近年来山东经济发展迅速，第三产业已逐渐成为山东省经济发展的支柱。2016年山东省经济产业构造初次完成了“三二一”模式的改变，这正是产业结构不断优化的结果。山东经济处于上升发展阶段，讨论对第三产业经济增长的预测，可以为山东省产业发展规划提供数据支持。
　　1  组合预测模型
　　1.1  IOWGA算子
　　1.2  单项预测模型的筛选
　　 （2）有效度指标。有效度用来衡量模型的有效性，以此消除量纲不同产生的预测结果失真。使用预测精度期望及方差作为有效度的衡量标准。有效度M（fi）定义为：M（fi）=E（Ai）（1-Sigma（Ai）），ait则是i时点所对应的预测精度。
　　 （3）通过协调因子a组合灰色关联度与预测有效度两个指标，可以得到新的综合有效性指标？茁i，定义如下[2]：？茁i=a？酌i+（1-a）M（fi），a∈[0，1];i=1，2，…，m。
　　 （4）权重的确定。将组合预测模型的误差平方和S作为模型优化的目标函数，对目标函数误差平方和S求最小值，求解线性规划，可得到权重向量。
　　2  山东省第三产业增加值的模型预测
　　2.1  单项模型预测
　　 以1990—2018年山东省第三产业增加值的实际数据为研究样本，相应数据来源于国家统计局。
　　2.1.1  ARIMA模型预测
　　 通过分析原始数据可以得到山东省第三产业增加值是一个非平稳的时间序列，对原始数据先取对数后进行一阶差分，得到了平稳序列dLNY，同时结合自相关图以及偏相关图，比较模型的R2、统计量t和AIC准则，经过多次试验最后将模型确定为ARIMA（1，1，0），具体表达式为：dLNYt=0.135+0.572dLNYt-1+
　　ut，R2=0.577，DW=1.80。
　　2.1.2  指数平滑模型预测
　　 运用Eviews软件构建双指数平滑模型，平滑初始值为系统默认值，系统自动计算得到最优的平滑系数Alpha=0.44，时间序列数据经过双指数平滑预测后得到残差平方和0.226。
　　2.1.3  GM（1，1）模型预测
　　 构建GM（1，1）模型，首先要计算模型参数，得到模型的相应时间序列（k+1）=7 156.63e-0.15k-6 338.6。
　　2.1.4  NAR神经网络预测
　　 通过多次模拟尝试，设定模型隐藏层的神经元数目为4。神经网络模型常出现过度拟合的现象，为规避这种问题采用经验参数设置相关参数：70%的样本数据设置为训练集，15%的样本数据设置为验证集，15%的样本数据设置为测试集。
　　2.2  单项预测模型筛选
　　 使用灰色关联分析衡量单项预测模型运算出的预测值与原始样本数据的拟合程度，计算出关联系数矩阵，通过与改进的时间加权系数结合计算，将得到4种单项预测模型相对应改进后的灰色关联度。通过查阅相关文献并结合经验，将各单项模型预测精度的期望及均方差设置为判断预测有效度的判断指标，得到具体数据。
　　 根据列出的4种模型相关评价指标数据，根据经验设置协调因子a为0.5，则对应的综合有效性指标的表达式为？茁i=0.5？酌i+0.5M（fi），计算得到最终数据如表1所示。
　　 按综合有效性指标大小依次排序，选择合适的单项预测模型构建组合模型，最终选择模型1（双指数平滑模型），模型2（ARIMA（1，1，0）），模型4（NAR神经网络模型）。
　　2.3  组合预测模型
　　 通过对比分析单项模型的预测结果，比较不同模型同一时点上的预测值，发现不同预测方法对第三产业增加值的预测精度高低各不相同。比较同一模型不同时点的预测值，预测精度不尽相同，其中很多实际值介于这种项单项预测值之间。因此，这3种单项预测模型各有所长，通过组合模型可实现取长补短[3]。
　　 将单项模型预测精度设置为IOWHA算子中的诱导值，并将权重系数分别赋值为l1、l2，l3，并有l1>l2>l3。把误差平方和S设为目标函数（求最小值），并使用LINGO软件解线性规划得到组合模型的最优权重向量。将预测精度由大到小进行排列，推导出各个单项模型的权重分布状况，得到目标优化模型。
　　
　　 为了更好地衡量各项模型之间的预测效果差异，分别计算每个模型预测结果的均方误差（MSE）、平均绝对误差（MAE）及平均绝对相对误差（MAPE）3个指标[4]，结果如表3所示。
　　3  结束语
　　 第三产业是近年山东经济发展的主要推动力，对第三产业增加值预测是政府与学者重视的问题。借鉴多种单项预测模型，借组决策理论中的IOWHA算子组建组合预测模型，同时对单项模型选择标准进行改进。经过分析比较，新建构的组合预测模型的预测值精度优于双指数平滑模型、ARIMA（1，1，0）、GM（1，1）与NAR神经网络等4种单项模型，更适合应用于经济发展预测。
　　参考文献：
　　[1]徐泽水.基于模糊语言评估和GIOWA算子的多属性群决策方法[J].系统科学与数学，2004（2）：218-224.
　　[2]金鑫，罗滇生，孙广强.中长期电力负荷预测模型筛选与组合方法[J].电力系统及其自动化学报，2012，24（4）：150-156.
　　[3]张延利，张德生.基于两个单项模型的组合预测模型构建方法[J].统计与决策，2017（7）：75-78.
　　[4]陈华友.盛昭翰.一类基于IOWGA算子的组合预测新方法[J].管理工程学报，2005，19（4）：36-39.
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