区间值犹豫模糊多属性决策方法在WSN路由安全评估中的应用

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　　摘要：无线传感器网络，作为一种可以进行信息收集、处理、发送的集成网络，将现实世界与信息世界相连，极大地改变了人与自然的交流途径。无线传感器网络具有广泛潜在的应用领域，如工业，农业，军事，环境监测，生物医学，城市管理和灾难救助等。具有区间值犹豫模糊信息的无线传感器网络路由安全性评估问题，需要多属性决策来解决。在本文中，通过引入区间值犹豫模糊信息扩展了ELECTRE方法，提出改进的ELECTRE方法来解决多属性决策问题。最后给出了评估无线传感器网络路由安全性的实例，证明了所提供方法的实用性和有效性。
　　关键词：ELECTRE方法;多属性决策;区间值犹豫模糊集;无线传感器网络路由;安全性评估
　　0引言
　　无线传感器网络利用集成的微型传感器来协作，监视和收集各种对象和环境信息。无线传感器网络使用嵌入式系统处理信息和传输已处理的信息，并以自组织、多跳方式，通过无线自组织网络向用户终端提供数据，将逻辑信息世界和现实世界相交融，改变了人与自然交互的形式，在军事、环境科学、医疗卫生、太空探索、自动化工业和农业上有广泛的应用前景。通常情况，无线传感器都被部署在无人看守的地方，甚至一些敌对地区，且传感器节点使用无线方式相互通信，节点的计算、存储、通信和电池容量都非常有限，因此无线传感器网络容易受到各种恶意攻击。
　　基于区间值模糊信息的无线传感器网络路由安全性评价问题是一个多属性决策问題，是解决多属性决策问题（multi-attribute decision making，MADM）的重要方法。其概念源于现实世界应用中关于一致性、不一致性和超越性。与其它方法相比，ELECTRE方法能够使用更复杂的算法来处理来自决策问题的复杂和不精确的信息，并使用这些算法排列替代品。该方法使用一致性和不一致性指数，通过决策图来分析备选方案之间的排名关系。一般来说。很多现实世界MADM问题发生在复杂的环境中，通常存在不精确的数据和不确定性。区间值犹豫模糊集可以处理决策者对属性替代方案判断模糊不清的问题。可以根据决策者的意见准确而完美地描述问题。在本文中，通过引入区间值犹豫模糊信息扩展了ELECTRE方法，提出IVHF-ELECTRE方法来解决MADM问题。最后，提出评估无线传感器网络路由安全性的实例，验证IVHF-ELECTRE方法并证明其实用性和有效性。
　　1 预备知识
　　在许多实际情况中，通常存在不完整和不确定的信息，而且决策者不能轻易地对候选人做出准确而清晰的判断。因此，与真实数字相比，区间值模糊集更适合进行模拟现实生活中的决策问题。Chen、Wei和Zhao分别提出了基于犹豫模糊集的区间值犹豫模糊集。
　　定义1 设X是一组固定集，X的区间值犹豫模糊集（IVHFS）是每个x在X中的函数，并返回间隔值的子集[0，1]中。
　　为了便于理解，用数学符号表达IVHFS：
　　2 区间值犹豫模糊ELECTRE方法
　　步骤1利用得分函数的概念和可能性程度公式计算一致性和不一致性集合。一致性集合由以下所有属性组成，其中Ak优先于Al。使用上述概念的索引集Ckl可以表述为：
　　其中：CP（j）kl表示Ak优先于Al的可能性程度。CP（j）kl越大，HFEs值越大。
　　不一致性集合由Ak不优于Al的所有属性组成。使用上述概念的不一致性集合Dkl可以表述为：
　　其中：DP（j）kl表示Ak不优于Al的可能性程度。该公式还使用了相同的概念，即得分越大，IVHFEs值越大，准确度越高，犹豫度越低。
　　步骤2 使用一致性和不一致性集合的概念来计算一致性和不一致性矩阵。
　　每对备选方案明智比较的一致性矩阵定义为：
　　步骤3 基于最小一致性和最小不一致性实现布尔矩阵B和E。
　　1）可定义为一致性矩阵中各元素的平均值。布尔矩阵E由最小不一致性水平测量：
　　可定义为一致性矩阵中各元素的平均值。
　　步骤4 通过矩阵B和矩阵E元素的点对点乘法构造全局矩阵Z如下：
　　步骤5 创建决策图。该决策图从大量不精确的数据中推导出来，可以看出哪种选择是可取的。哪种选择是无可比拟的，哪种选择是无差异的。
　　步骤6 按优先顺序排序。
　　3数值分析实例
　　无线传感器网络作为执行信息收集、处理和传递的集成网络，可以连接现实世界和信息世界。对改变人与自然之间的交互发挥了巨大作用。无线传感器网络在很多领域有宽广的潜在使用价值，如工业、农业、军事事务、环境监测、生物医学、城市管理和灾难救助。在此给出了一个数值分析实例，来说明本文提出的方法。假设一个公司计划评估无线传感器网络路由的安全性。有一个包含5个可能的计算机网络系统A（i=1，2，3，4，5）的面板可供选择。公司选择4个属性来评估5种可能的计算机网络系统：G1是策略;G2是技术;G3是经济;G4是物流和战略。为了避免决策者之间的相互影响，要求决策者提供匿名偏好，决策矩阵H=（hil）m×n见表1.
　　其中：hij（i=1，2，3，4，5;j= 1，2，3，4）以IVHFEs的形式表示。
　　使用IVHF-ELECTR正方法解决这个示例，需要经过以下步骤：
　　步骤1利用得分函数的概念和可能性程度公式计算一致集和不一致集。一致集应用公式（4）得到：
　　步骤2 计算一致性矩阵和不一致性矩阵。计算一致性矩阵：
　　步骤3 根据最小一致性程度和最小不一致性程度获得布尔矩阵B和E。
　　步骤4 通过元素点对点乘法，由矩阵B和矩阵E构造全局矩阵Z，如下：
　　步骤5 创建决策图，是由大量不精确的数据推导而来的。显示了哪一种选择更好，无可比拟的或无差异的。因此，优先选择A5。
　　4 结束语
　　无线传感器网络作为可以进行信息收集、处理和传递的集成网络，可以连接现实世界和逻辑信息世界，正在改变人与自然的相互作用。无线传感器网络在很多领域有宽广的潜在使用价值，如工业、农业、军事、环境监测、生物医学、城市管理和灾难救助。具有区间值犹豫模糊信息的无线传感器网络路由安全评估性问题属于多属性决策问题的范畴。ELECTRE方法在解决MADM问题时发挥了重要作用，其原理是源于现实世界应用的关于一致性、不一致性和超越的概念。很多现实世界的MADM问题发生在复杂的环境中，通常会有数据不准确性和不确定性。区间值犹豫模糊集可以处理决策者对属性替代方案的判断的模糊性，可以根据决策者的意见准确、完美地描述不确定性问题。本文通过引入区间值犹豫模糊信息扩展了ELECTRE方法，提出IVHF-ELECTRE方法来解决MADM问题。最后，给出了一个实际的例子评估无线传感器网络路由安全性。以验证所开发的方法并证明其实用性和有效性。
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