如何在高中数学教学中更好地融入建模思想
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摘 要：数学中的“教”与“学”二者之间存在着密不可分的联系，如果高中数学教师只是一味地在课堂上传授知识，而没有教授学生如何获取知识方法，不能将数学思想渗透到教学过程中，就可能导致学生被动接受知识，令其无法真正理解学习。而数学建模则是将数学转变成浅显易懂的知识点，使得抽象问题变得更加直观而建立的数学模型，使其能够运用在实际生活当中。本文将围绕如何在高中数学教学中更好地融入建模思想进行浅显探究。
關键词：高中数学;数学建模思想;教学理念
中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2020）19-0029-02
DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2020.19.014
数学思维是将理性与逻辑相结合的一门综合学科，而学生学习数学的实质就是解决现实生活中的实际问题。为此创立数学思维，不但可以令学生更好地思考数学问题，还能帮助学生在解决问题时打开逻辑理性的大门，提供最佳解决思路，同时也让学生将与理论与实践更好地相互结合。在高中数学教学实践中，教师要发挥学生的主体作用，加强对学生的教学引导，通过数学建模思想完善课堂教学内容，提高高中数学的教学成效。
一、数学建模思想融入高中数学教学的意义
（一）发展学生的问题意识
学生要想学好数学就必须学会对数学知识点进行提问，因为在每个数学知识点中都有属于自己的问题点，并且不同年代对数学中的各项知识点都有不同的研究点，这也就是说丰富的问题象征着数学的生命力，也是数学活动的主要源泉。为此，学生只有获得解决数学问题的技能，并在原有问题的基础上通过丰富的想象力与创作力提出新的问题，才能在数学学习上有所进步。因此，高中数学教师要培养学生的问题意识，摒弃传统教学理念，改变老旧的教学方法。以往传统高中数学教学过程中，教师将备课时事先准备好的问题向学生发问，然而这种解决问题的能力并没有让学生得到应有训练，反而削弱了学生提出问题的能力。为此，教师应将数学建模思想融入课堂教学中，利用建模思想促使学生在学习中寻找数学知识点的背景，以此培养学生对数学的问题意识，让学生在实际生活中发现问题，加强分析问题的能力，从而提高学生解决问题的能力。
（二）建立学生的数学应用意识
在高中数学教学过程中，教师应让学生依照现实生活的实际问题出发，通过建立数学模型帮助学生利用以前学习过的知识解决遇到的新问题。在数学建模过程中，教师要使学生意识到学习数学的重要性，让学生明白数学来源于生活，用于生活，提高学生对数学的使用意识。教师还可以从学生的日常生活中选取一些与数学知识点有关的问题，并通过数学建模思想与学生进行交流沟通，帮助学生更好地理解数学和运用数学。
（三）拓展学生的最近发展区
随着新课改的不断深入推广，高中数学教师应在教学方法上紧跟时代发展步伐，创造新型教学方法以及发展方向，以数学建模为最近发展区域的出发点，通过采用数学建模的思想全面细致地讲授知识点的创立过程，并将所要学习的数学知识点进行发现过程的还原，为学生构建知识之间的桥梁，从而加深学生知识点的记忆，最大限度地提高数学课堂教学成效。
（四）培养学生综合能力
在面对数学教学中的实际问题时，教师可以采用数学建模思想进行教学，然而有些数学实际问题并没有固定的标准解答方式，导致所要解答的问题没有唯一结论。为此，高中数学教师应培养学生具有敏锐的观察力，通过逻辑推理对问题进行大胆猜测，以此提高学生的创新能力。只有这样，我们才能在数学建模过程中提高学生的综合能力[1]。
二、数学建模思想融入高中数学教学内容
数学在现实生活中的理解应用就是数学建模。其实数学教材中很多数学知识点都来源于现实生活，将现实生活问题通过数学进行解答，并从中将抽象的数学知识变成简单的数量关系，或者是空间几何关系，这个过程也就是数学建模。高中数学教师通过引导学生对数学知识点的背景原理进行建模，不但可以帮助学生明白知识点来历背景，还能让学生更好地理解掌握该知识点。
教师提问学生解答的过程也是数学建模的一种过程，是用数学符号以及式子建立等形式对其定义建立数学模型。这种数学模型可以帮助学生更好地认识问题，并通过举一反三的形式，加深学生对定义的理解记忆[2]。
在高中数学教学过程中，教师讲授一个数学知识点时，通过应用到另一个知识点，这种知识链接的过程也叫作数学建模过程。该种应用模式不仅是数学知识点本身的探索过程，也是与其他学科之间产生的联系，从而有效推动各个学科之间的持续发展。
三、数学建模思想融入高中数学教学的应用策略
（一）强化高中数学教师的引导作用
将数学建模思想融入高中数学教学环节，是教师创新教学方法的关键。为此，高中数学教师应积极发挥学生在课堂中的主体作用，培养学生的学习能动性，激发学生的学习兴趣，调动学生的参与性。在数学建模过程中，教师应引导学生，并对学生提出中肯的学习意见。学生在分析问题阶段不能对问题进行深入探究挖掘，只是停留在浅显的表层阶段，并且对一些专业名词缺乏深度理解，这也容易造成学生在分析问题时停留在问题表面。高中数学教师针对这种现象可以借用多媒体资源以及网络资源库等与之相关的内容进行展示，培养学生主动分析问题的能力。高中数学教师在建模阶段，还要引导学生积极动脑主动思考该题的问题点，鼓励学生大胆主动地提出问题，令学生具有探索真知的精神，促使学生在学习中总结问题规律，能够用数学语言将问题与解答方法详细地描述出来，从而让学生拥有数学逻辑推理思维。另外，高中数学教师要起到一定的带头示范作用，通过借用举例子与归纳题型的方法，调动学生在模型求解过程中的参与积极性。学生通过模仿教师解决数学问题的方式，并按照该方法进行套用，从而高效完成学生的自主实验环节，提高高中数学的教学成效。 （二）数学建模思想分析数学知识点的来源
数学来源于生活，存在于生活，应用于生活。这也就是说学习数学的主要目的就是帮助学生解决现实生活中遇到的实际问题。数学建模就是将学生在现实生活中遇到的具有一定抽象性的问题，转化成直观、清晰、简单的问题。为此，高中数学教师可以利用數学建模的思想，为学生讲解知识点发展的过程，并让学生明确为什么要学习这个知识点。这样，学生在接受该知识点时能够加深记忆，构建符合思维的知识体系。
在传统教学过程中，高中数学知识点就是由一个理论到另一个理论的研究过程，然后再利用学习的知识点解决一些现实生活中常见问题。而数学建模则是根据数学理论形成原因从实际出发，从而引发出新的理论研究的过程。待学生理解掌握好新的知识后，学生可以灵活运用所学习的知识点解决现实生活中遇到的问题，从而懂得学以致用，加深学生对知识的记忆。
（三）数学建模思想表达数学知识点本身
解决实际问题是学习数学的主要目的，而学生在解决问题的所有环节过程都是数学建模的过程。为此，高中数学教师应在教学过程中引导学生使用数学建模语言，对高中数学教材中的知识点追寻其背景，以此寻找到正确的解决方法。在学生学习数学概念时，高中数学教师应引导学生理解数学概念中的表述，因为数学概念本身也是数学建模中一个分析和总结的过程，学生要学会用数学建模的思想表达数学概念中主要表述的关键点。另外，高中数学教师在授课过程中，可以借用多媒体对教学内容进行分析，将原本复杂且逻辑思维较强的知识点转化成简单直观的实际问题，减少学生学习的阻碍。高中数学教师在培养学生的应用能力时应先引出知识点，然后再利用所学的知识处理实际问题，从而强化学生对知识点的应用能力。
（四）数学建模思想课外延伸
数学来源于生活，生活中常见问题都能在数学中寻找到答案。在高中数学学习过程中，遇到简单的现实生活问题，数学模型思维在分析问题解决问题方面就比较弱。然而在遇到较为复杂的实际问题时，就可以借用数学模型提炼出数学的主要内容，并将该内容不断拓展，延伸出问题的多个方面，让学生将所学过的知识点与现实生活进行相互联系，运用数学理性逻辑思维进行推理解决。高中数学教师通过将课本中的知识点进行拓展延伸，不但能激发学生学习兴趣，还能调动学生参与的积极性。高中数学大多以解决学生中现实问题为主，许多数学章节中的知识点都是以解决生活中的问题为主。为此，高中数学教师可以把数学模型拓展延伸到课外，能让学生在学习数学时知道数学与生活是密不可分的，也让学生感受到数学知识的强大[3]。
（五）教学考核中融入数学建模思想
高中数学教师为了让学生注重数学建模思想，应将学生现实生活中的应用能力与数学思维作为其考核内容。在考核过程中，高中数学教师还应从多方面进行考虑，采用灵活多变的考核方法，促使学生对数学建模引起重视。考核时应将理论与实践相结合，其中学生平时在数学课堂的表现、学生考试的卷面成绩以及学生家庭作业完成情况等等都属于数学考试范畴。另外，学生理解掌握数学概念知识，在解决现实问题时能否灵活运用，以及在数学建模活动中的表现等等，这些也作为考核的一部分，以此加强学生对数学应用能力的重视，进而在考核过程中激发学生的求知欲望，深入挖掘学生学习数学的潜能。为此，高中数学教师应与时俱进，紧跟时代发展潮流，创新数学教学活动方式，从而调动学生学习的积极性，提高高中数学的课堂教学成效。
四、结语
培养学生的自主学习能力是当代教学的主要理念，要求高中数学教师在学习内容上进行弱化，强化学生的学习思维。为此，高中数学教师应在数学建模上引导学生，不断创新完善其教学方法，借用数学建模思想分析数学知识点的来源，利用数学建模思想表达数学知识点本身，通过数学建模思想课外延伸以及教学考核，激发学生的学习兴趣，调动学生参与的积极性，从而提高数学课堂教学效率。
参考文献：
[1]邬健.如何在高中数学教学中更好地融入建模思想[J].学周刊，2018（36）：57.
[2]杨婧.将建模思想融入高中数学日常教学的策略研究[J].名师在线，2018（29）：34.
[3]杨慧春.数学建模思想融入高中数学教学的实践研究[D].西华师范大学，2017.
作者简介：安雪莲（1974.9— ），女，汉族，甘肃临洮人，高级教师，研究方向：高中数学教学。
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