基于信息技术条件下中职数学实验教学案例

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　　摘 要 基于中职学校对数学教育功能的需求和实际数学课堂教学的反差，并着眼于中职生的基础和特长，本文提出了让“数学实验教学”走进“中职数学课堂”的思路。在中职推广基于信息技术条件下中职“数学实验教学”，符合当前学情和课改方向。
　　关键词 数学实验教学 数学实验课例 中职 信息技术
　　中图分类号：G434 文献标识码：A
　　信息技术的快速发展对人类社会的进步产生了巨大的影响，信息技术主要是以计算机技术为中心，已经渗入了到日常生活的各个领域。信息时代的变革：从关心老师怎么教，到重视学生怎么学。
　　新课程改革倡导 “信息技术与数学课程内容的有机整合，整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质，指出利用信息技术将以往课堂教学中难以呈现的课程内容呈现出来，保证一定的笔算训练，尽可能多的使用科学计算器、使用各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的融合，鼓励学生运用计算机进行实验探究的同时能发现其中的规律”。
　　中职学生跟随信息时代成长，对新事物有兴趣，他们善于使用各类信息技术，喜欢在各类通讯平台进行沟通。针对这些特点应用信息技术来辅助教学是一种好的办法。数学实验课上，教师给出充足的时间通过课堂上反复实验操作，及小组交流讨论互相学习。笔者认为以上种种情况都为数学实验融进数学课堂提供了时机。
　　数学实验操作型课堂教学模式以学生操作为主，教师辅导为辅。学生主动学习，教师指导监督的优势。在教学中，教师提出一些思考题目或一些猜想，鼓励学生独立思考，大胆创新。
　　下面以《指数函数》为例说明。
　　【一】实验目标：
　　（1）理解指数函数的定义，掌握指数函数的图象、性质及其简单应用。
　　（2）培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合的思想方法。
　　【二】实验方法：验证性实验操作。
　　【三】实验工具：几何画板。
　　【四】实验过程：
　　（一）提出问题。
　　问题1：某细胞变化时，由1个变成2个，2个变成4个，……。一个这样的细胞经过x次后，细胞的个数y与x的表达式是：y=2x。
　　问题2：将一根长度为1米的棍子折断中，每次都折一半，折了x次后这根棍子的长度为多少？
　　思考：请从上面的两个例子中找到相同点和不同点
　　自变量在指数位置，底数是常量这种类型的函数就是我们今天所要研究的一个新的基本函数——指数函数。
　　指数函数的概念： 函数y=ax（a>0，且a≠1）叫做指数函数，x∈R。
　　给定一个函数要注意它的实际意义与研究价值。
　　思考：为什么指数函数对底数有这样的要求呢？
　　若a=0，当x>0时，ax恒等于0，没有研究价值;当x0时，ax无意义;
　　若a<0例如当a=2，x=时，无意义，没有研究价值;
　　若a=1，则1x=1，ax是一个常量，也没有研究的必要。
　　（二）活动与实验。
　　学习函数的目标就是应用，那么首先要研究函数的图象及性质，然后利用其图象和性质去解决问题。
　　思考：你能类比前面讨论函数性质的思路，提出研究指数函数性质的内容和方法吗？
　　研究方法：画出函数的图象，结合图象研究性质。
　　实验1：让学生操作《几何画板》课件，底数a分别限2和，画出指数函数y=2x、y=（）x的图象并观察图象有什么特征？（见图1）
　　函数y=2x的图象位于x轴的上方，向左无限接近x轴，图象是上升的。
　　函数y=（）x图象位于x轴的上方，向右无限接近x轴，图象是下降的。
　　实验2：让学生选取底数a的若干个不同的值，在同一平面坐标系内作出相应的指数函数的图象。你能发现他们有哪些共同特征？
　　教师演示课件，以不同的底，作出函数的图象，将函数的图象和性质对应起来。利用几何画板，通过改变a的值，让学生观察图象的变化规律。
　　改变底数a的大小，当底数a>1时，当底数a越来越大时，图象越来越陡，当底数0<a<1，当a越来越小时，图象越来越陡。
　　展示6个指数函数图象，让学生观察并总结函数图象和性质：“第一象限，底大图高;第二象限，底小图高”。
　　学生由以上实验可归纳出结论：当底数a>1时，当底数a越來越大时，图象越来越陡，当底数0<a<1，当a越来越小时，图象越来越陡。
　　（三）归纳与猜想。
　　思考：通过操作，你们能发现怎样的规律呢？
　　注意：（1）数形结合的思想得到突显，在研究函数图象及性质中起重要作用;
　　（2）让学生独立思考，找到研究函数性质的基本方法。
　　从特殊到一般，指数函数y=ax（a>1）有哪些性质？
　　指数函数y=ax（a>0且a≠1）的图象与性质：
　　难点突破：通过数形结合，总结出指数函数的图象和性质。为帮助学生记忆，用一句精彩的口诀结束性质的探究：
　　例1：比较下列各组数的大小，并用实验检验比较结果：
　　（1） 1.72.5，1.73       （2）0.8-0.1，0.8-0.2       （3）1.72，0.50.6
　　分析：对于这样两个数比大小，学生可能会觉得困难，提示学生观察两个数的形式特征，联想指数函数，即把这两个数看作某个函数的函数值，利用单调性比较大小。
　　在课件中分别输入底数a1、a2和指数b1、b2的值，然后让学生观察图象中的m、n的值比较出两个函数值的大小，进行比较结果的检验。
　　学生总结出：
　　（1）底数相同且明确底数a与1的大小关系时：直接用函数的单调性比较。
　　（2）底数不同不能直接比较时：可借助中间数，间接比较两个数的大小。
　　验证性实验教学是通过对数学知识进行实验验证，让学生检验已有结的正确性。探究性数学实验教学是学生自主的进行实验观察、分析发现、探索总结规律，获得知识。不管是验证性实验还是探索性实验都都对学生的数学学习和理解帮助很大。对一些比较简单且容易在计算机上操作的实验，教师可以将时间和空间留给学生自主学习。对于一些对计算机技术要求较高的复杂的实验，在学生进行数学实验操作的过程中，教师应多走动，多指导，对实验过程中出现的共性和个性的问题，教师应给及时的反馈与足够的指导。
　　在中职推广基于信息技术条件下中职“数学实验教学”，符合当前学情和课改方向。中职教师应用数学实验教学，不但可以改善教学效果还是一种参与课改的实际行动。在数学教学中恰当应用数学实验教学，能切实提高学生学习兴趣和能力。
　　参考文献
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　　[2] 朱彪.曲靖市普通高中数学实验教科书使用情况调查研究[D].昆明：云南师范大学，2003.
　　[3] 周松.数学实验数学课堂学习方式的思考[J].中学数学教与学，2003（07）.
　　[4] 李慧.高中数学实验教学探索[D].济南：山东师范大学，2014.
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