数学思想方法在高中数学中的应用研究

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　　摘  要：在高中数学教学中，不仅要让学生掌握基本的数学知识，还要发展学生的数学思想，以便可以提高学生的数学成绩，因此，培养学生的数学思想，探寻有效的数学教学方法是作为教师的研究重点，即如何进行有效的教学方法去发展学生数学思想。
　　关键词：数学思想方法  高中数学  应用
　　高中是学生学习生涯中最重要的一个阶段，它与每个学生的成长有关。在高中数学高考中，数学是主要的三大考试科目之一，数学的学习质量和效率也得到了教师的关注，数学思想影响着学生数学学习技能与学习效果，数学课堂应以提高学生的数学思维能力为主，以改善他们的数学思维能力。
　　一、数学思想方法应用策略
　　（一）教学中应用数学思想方法
　　首先，在高中学习数学课程时，应掌握以下知识：1.数学概念，公式和教科书的基础知识。2.解决数学问题和数学思想的各种实用方法。其次，学生通常需要了解教科书的公式和概念，并将其应用于实际问题解决。但是今天，很多高中学生只是简单的了解了课本相关内容，对于解决问题的思想和方法却很少，解决问题没有灵活性。因此，在遇到实际问题时，无法进行高质量的解决。在这种情况下，通过在老师的指导下学习数学知识，有必要运用各种问题和技巧来解决问题，有效地理解问题并将其应用于实际问题的解决，提高学习效率。比如，《指数函数》章节学习中，在老师的指导下，学生使用一种函数绘图方法，通过数形结合，分析详细的数学问题以及理解各种方式的数学问题，对课堂知识的印象，获得教育知识。
　　（二）解答问题过程中应用数学思想方法
　　学生在解题时，整合数学思维，提高问题的解题效率，并加深对知识的印象。如《函数图像之间关系》内容学习中，通过在老师的指导下使用讨论方法比较相关数学问题，在此过程中，通过整合数学思维和数形结合的方式，全面分析和解决问题。
　　二、数学思想方法在高中数学中的应用
　　（一）数形结合思想方法
　　在高中数学中，数字和图形的组合是解决数学问题的关键。在高中学习数学时，学生需要逻辑和抽象的思维能力。运用数字和图形相结合的方法是发展学生思维抽象和逻辑能力的重要途径，也是高中数学学习的重要途径之一。它主要涉及将数字问题转换为图形问题，以及将图形转换为数字问题，以及使用数字和图形来解决数学问题。数形结合的思想主要适用于：1.可以通过数形结合来解决函数问题，因为函数具有各种数学属性，比如奇函数具有f（-x）=-f（x）的数字性质，它还具有图像功能，例如函数的对称性。因此，在解题过程中，既可以将函数图像转换为函数解析式来解答问题，又可以将函数解析式转换为函数图像，以此解答相关问题。2.利用数形结合方法解决几何问题，例如，直线的特点，直线的距离，平行垂直关系，线和圆之间的关系的学习中，都可以采用数形结合方法来解决相关问题。例如，设函数，若f（x0）>1，则x0的取值范围是（），通过讨论分类的思想可以解决该问题，分别讨论x>0和x≤0这两种情况来进行讨论，但是有些题如果采用分类讨论的方法会比较复杂，在这种情况下，可以使用数形结合来解决问题，并提高学生解决问题的效率和质量。
　　（二）类比思想方法教学应用
　　类比思想是高中数学教学的一种常用方法。在进行数学教育时，有必要满足高中数学教育的要求，并保证类比思想可以真正运用到数学教育中，为数学教育的整体质量奠定基础。首先，为了达到教育的整体质量，应根据教育要求让学生进行类比分析，学生可以使用类比分析来解决数学问题。同时，他们根据数学教学活动的需要，整合相关的教学方法。作为一名高中数学老师，必须明确类比对象，这樣学生在类比分析过程中才能进行数学思想的表达，以实现学生的整体教学水平深化。
　　（三）分类讨论整合教学应用
　　分类讨论方法也是一种重要的学习方法，经常用于实施高中数学教育中。在整合学习思想的过程中，可以提高教学质量。几千年来，数学思想的发展一直在变化，思想的整合应该与学生融为一体，为了提高数学教学的整体效率，必须保证教育融合的科学性。在当前，作为高中数学老师，应该将分类讨论充分在教学中实施，根据教学要求进行整合，分析和规划。数学问题是经过悠久的历史遗留下来的，相关的数学问题可以通过多种方式和解决方案来解决。为了更好地理解数学思想的教学，应该在常规的学生教育实践中使用分类讨论方法，将分类讨论方法与学生教育思想相结合，在整个过程中提高学生的学习质量，并促进了学生教育观念的变化。为深化高中数学教学质量打下基础。
　　（四）整体思想方法
　　通过在高中学习数学，整体思想可以帮助学生发展优秀的集体观念，在高中数学领域，有许多理论，而整体思维是其中一种。整体思想需要学生全面将符号，数值和算式融为一体。学生建立了一种尊重和羞辱的集体观念，这种观念开始培养整体思维，培养集体观念并学会照顾他人。这个概念的应用主要是：1.课堂教学。大家都知道，数学中一个大道理会包含许多小知识点，因此，在老师的指导下，学生了解知识大体框架，经过自主研究获得更多知识。例如在讲解立体几何中的线面平行时，老师可以讲明白线面平行的原因，至于用到哪些原理让学生自主探究。2.问题解决。在高中学习数学时，整体思想是最重要的思想之一。学生需要通过运用整体思想来有效地解决问题。3.实际生活。在考虑整体思想时，现实生活是整体思想应用的延伸。在课堂学习中，学生理解了整体思想，并将其轻松地应用于生活实践中，提高他们的集体荣辱观，并加强集体观念。
　　结语
　　换句话说，高中的数学思想对学生的学习成绩和学生逻辑和思维能力都有很大的影响。在数学学习过程中，老师需要加强对学生数学思维能力的培养，以提高学生的学习能力，提高学生学习效率和质量，从而使学生为将来的高考做好充分的准备。
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