高中数学函数教学中渗透数学思想方法的应用
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摘要：基于数学的现实意义和日常生活运用中的广泛性及普遍性，人们对数学的学习越来越重视，对学生数学水平的要求也越来越高，而在高中数学中，函数的考核比重明显偏大，因此，在高中教学中，对函数的教学要求也有所提高。数学思想方法的渗透，能够帮助学生快速解决数学问题，提升数学水平。文章从高中数学函数教学中渗透数学思想方法的应用入手做一定的探讨和研究。
关键词：高中数学;函数;思想方法
一、函数教学的重要性
（一）函数在高中数学中的地位
在高中的教学过程当中，函数教学不仅仅是高中数学的重要组成部分之一，也是数学在高考中的一个重要考核部分，同时它对帮助学生构建数学知识系统，完善数学知识体系有着关键性的作用。而这就要求教师在教学的过程当中必须合理地应用数学思想方法，利用科学的教学方式，帮助学生准确的掌握与函数相关的理论知识点，培养学生正确的解题思维方式，以此来促进学生数学成绩的提高。而现在由于新课标教学改革的不断推进，要求教师在授课过程当中必须不断的进行积极的探讨和合理的創新，从而使学生的学习能力可以得到不断的提升，并进一步培养学生良好的数学思维能力。
（二）函数在生活中的作用
在日常生活当中，函数数学也无处不在，比如，计算一颗大树的高度，可以利用三角函数进行求解。这告诉我们，学好函数不仅可以在数学题中得到很好的发挥，还可以在生活中更好的应用。
二、渗透数学思想方法的应用
数学的思想方法对高中的数学学习起着至关重要的作用。而数学中重要的思想方法大致可以概括为以下的四个方面：
（一）渗透数学中的举一反三思想
教师应当教会学生自动自觉的思考问题，当学生遇到数学函数问题时，教师如果能够不断的训练学生通过使用不同的数学方法来解决相同的题目，就可以有效的帮助学生开发他们的发散思维能力，锻炼他们的解题技巧和能力，帮助他们更好的消化自己所学到的理论知识点。同时，教师要鼓励学生大胆的提问，大胆的实验，对重点题目进行反复不断的训练，学会用举一反三的思想来解决每一道数学难题，要求学生能做到：做一道题就会一道题、懂一道题，并利用会的这道题去解决更多的难题。这样，通过长时间的练习，学生就可以摸索到解题的思路，提升自己解题的能力。
（二）渗透数学中的数形结合方法
当我们在研究数学问题的过程中，合理的通过代数计算和绘制几何图形相结合的方法来解决问题，可以培养学生们的想象思维能力，当函数方程用代数的方法太过复杂而导致无法计算答案时，可以结合数形结合的方法，通过绘制函数图像的方式将函数方程式画出来，运用数学结合思想来解决问题不仅能够减少学生复杂的解题过程，避免浪费宝贵的解题时间，还能从中获得最准确的答案。
（三）渗透数学中的方程思想
在数学中函数和方程虽然是两个不相同的概念，但它们之间却存在着十分紧密的关系，例如，方程f（x）=0的根就是函数y=f（x）的图像与x轴交点的横坐标。这就表明，在数学中许多有关方程的问题可以用函数的方法来解决。而反之，许多函数的问题也可以用方程的方法去运算。因此，函数和方程这二者之间可以相互转化，这就要求教师在授课过程中应当将复杂的函数思想与方程思想有机的结合起来，改变解函数的固有思想模式，提高解题的趣味性的同时调动学生解题的积极性，培养学生的逻辑思维能力同时又能提高学生的数学运算能力。
（四）类比及分类整合思想
函数当中所遇到的许多问题都涉及到了类比思想的内容，学生在解答数学问题时需要不断的去进行转化，对比题干中已知的各个条件信息，最终达到化繁为简的目的。分类整合是数学中最为常用的思想方法，它鼓励学生们化整为零，积零为整，将各种问题进行科学的、系统的分类然后对它们分别进行讨论和研究。类比以及分类整合思想都可以对学生起到一个提升逻辑思维能力的作用。
三、提高学生解决问题的能力
教师授课应该建立起一个完善的知识系统体系，帮助学生提高认识问题，解决问题的能力，函数的学习不仅是非常重要的一个部分，它也是一个十分困难的部分，在教学中起着无可代替的作用。而由于函数种类众多，其中包括正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等等，不仅定义多，方程式和图形也非常的多，死记硬背根本不能运用它们，所以教师们对函数的有效教学，让学生对函数能全面的理解和掌握就显得十分重要。我们要对高中数学函数的教学方法有一个全面的掌控，进行数学思想方法的全面运用，才能有效的提高学生数学运算的能力。
四、结语
作为教师，必须充分意识到数学函数教学在高中教学当中的重要性，积极的为学生创设问题情境，引导学生思考问题，解决问题，而在数学教学过程中更需要带领学生进行自主学习、小组交流讨论、积极思考和反思总结，从而不断提高学生的数学思维能力和数学素养，以此培养出适应当今社会需要的高素质人才。
参考文献
[1]张建军.高中数学函数教学中有效渗透数学思想方法的途径[J].课程教育研究：新教师教学，2016（31）.
[2]冯启新.高中数学解题中数学思想方法的渗透例析[J].理科考试研究，2016，23（09）：2.
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