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面向新工科的线性代数新形态教材建设探索与实践

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  摘要:在新工科建设的背景下,线性代数课程的教学理念、教学模式与教学方法对教材提出了新的要求。文章结合科学出版社《线性代数》教材的编写,介绍了新形态教材建设的探索与实践,提出在编写教材过程中要解决的问题和关注的方面,并对新形态教材的“纸质教材”+“数字资源”的建设模式和实践进行阐述。
  关键词:新工科;线性代数;新形态教材;教学模式;数字资源
   教材作为教师组织教学活动和学生开展学习活动的重要载体,是达成教学目标的基本依据,在内容上要保持经典性与全面性,在资源上要兼顾时代性与先进性。一系列国家精品课程、国家精品资源共享课、国家精品视频公开课、国家精品在线开放课程的建设与推广,革新了传统教学模式和课堂教学组织,使教材呈现的形式也发生了日新月异的变化,纸质教材与数字资源融合的教材形式逐步显现。随着现代信息技术和互联网思维在教学中的深度融合,逐渐形成了纸质内容与数字化资源一体化的新形态教材,纸质内容是核心, 是教学内容的主体;数字化资源是纸质内容的补充和扩展, 是适应多维度学习的重要途径。
   为了更好的适应高等教育创新型人才的培养,我校《线性代数》教材建设团队积极参与学校的工程教育改革,配合工程专业的国际专业认证以及新工科建设。经过多年的教学改革实践,总结、凝练了改革成果编写教材,并于2017年出版了適用于培养应用型人才的《线性代数》教材。本教材定位于应用型人才培养与教材创新线性代数体系结构,以介绍理论起源或问题导向引入相关理论,继而阐述理论并举例,最后通过案例分析介绍线性代数知识的应用。本教材重视线性代数理论,突出应用性,更符合新工科应用型人才培养目标。
   一、教材建设思路
   根据高等教育对本科线性代数课程的要求,结合工程教育培养目标,《线性代数》修订版以“立足基本理论,侧重方法构造,体现综合应用”的教材建设指导思想,以“理论起源(或问题导向)—理论阐述—综合应用”的教材体系,以“呈现知识、启发思维、引导方法”为一体的教材结构,建设静态纸质资源和动态数字资源,建设网络教学课程和网络辅导课程。并建成融合线上线下资源,集成文字、声音、图像以及网络媒介等载体的新形态教材,全面提升教材质量,以不断丰富和创新教材的新形态形式,使教材特色鲜明,配套资源丰富,更加体现科学性、前沿性和时代性。
   纸质版教材的理论体系保持原教材“矩阵为载体,变换为工具”的主线基础,进一步集成工程教育改革积累和凝练的成果,充实相关知识内容,构建和完善线性代数知识结构,并建成体系结构完整、知识模块合理、素材内容丰富、逻辑推理严谨、问题阐述清晰、理论联系实际的线性代数纸质资源。数字配套资源方面,设计与纸质资源相匹配的动态演示,创新数字资源的内容和形式,革新纸质资源知识更新滞后的不足,建成结构完整、信息充足、内容丰富、形式新颖、拓展创新、实时更新和使用便捷的线性代数数字资源库,并载入纸质教材数字信息,完善教学视频的录制,出版线性代数网络教学课程。
   通过新形态教材建设,使线性代数教材的内容与工程教育相结合,将抽象理论进行细化和分解,使之易于理解,使理论内容用于实际,教材内容体现现代教育技术,使静态内容动态化,教学视频的录制呈现更佳效果和更好质量。
   二、教材建设内容
   结合高校双一流和新工科建设,以及工程教育培养计划,修订版《线性代数》教材并借鉴国内外优秀教材的思想,引入系统思维和创新思维理念,融合互联网新技术,优化原教材的理论体系结构,设计和建设适合相关专业发展需要的教学内容;扩展应用案例库和习题试题库;拓展学科前沿知识,建设《线性代数》新形态教材。新形态教材建设主要包括如下几个方面:
   (一)纸质资源建设
   1.优化理论体系
   以介绍理论起源和问题驱动引入线性代数的基本概念与基本理论,突出以“矩阵为载体,变换为工具”的主线,使初等变换的基本思想贯穿教材内容,增强线性代数知识的系统性和连贯性。
   2.完善理论结构
   基于第一版的理论体系,对部分理论的形成补充追溯和梳理,集合成相应的教学素材;拓展部分理论知识;扩展部分计算方法;设置有助于理解基本概念,有利于掌握基本理论的思考问题;设计有益于培养分析问题和解决问题能力的思维途径,完善理论结构。
   3.建设案例库、习题试题库
   融入数学建模思想方法,优化设计典型案例,侧重线性代数知识的应用和涉及的领域,并在习题中配套实际问题,供学生思考与探讨;精细化设计和增加部分专业的应用案例,积累工程案例资源;有侧重地引导学生应用线性代数知识建立数学模型,了解线性代数作为工具解决实际问题的思想和方法;优化整合配套习题,设计形式多样的试题,补充完善习题集与试题集,完成习题试题库建设。
   4.处理抽象难点(图形直观)
   创新数形结合,图形阐释结果。对部分线性代数基本概念和基本理论设计图形,诠释对应抽象理论,构造数字、符号与图形的有机结合,让理论知识更直观,更易理解。
   (二)数字资源建设
   1.难点的处理(动画分解)
   对部分数学研究与知识点和抽象难懂的内容进行分解,设计表示逻辑递进关系的动态演示,直观反映循序渐进的变换过程与理论知识的内在联系,化解理论难度,加深对线性代数抽象内容与思想方法的理解,增强学习实效。
   2. PPT的升级
   利用现代信息技术,按教学单元优化整合与丰富教材配套的PPT,采用Flash开发动画演示,分专业补充相关应用案例,使PPT体现培养应用型人才的教学思想和教学设计,并且内容丰富、形式多样、案例新颖、图文并茂、清晰美观,能够真正适用于不同专业的课堂教学。
   3.拓展外延    创新拓展资源,介绍线性代数与相关学科专业发展和专业技术的前沿成果,拓宽理论视野;介绍学习线性代数抽象思维和逻辑思维的方法,培养学生的数学思维能力,提升学习能力;介绍涉及線性代数知识的实际问题,引导发散思维建立线性代数模型,强调方法,突出应用。
   4.数字在线课程
   要求视频内容充实,信息量大;阐述问题条理清晰,概念准确,重点突出;分析问题深入浅出,启发学生积极思维。录制前反复演练,录制中集体协作,录制后制作视频,反复推敲比较,选取效果最好的作为新形态教材的视频资源,展现团队成员的最佳状态和最好水平,追求严谨、精益求精,完成教学视频的录制和制作,出版线性代数数字在线课程。
   三、教材的特色与创新
   教材的特色与创新主要体现在以下几个方面:
   (一)理论起源介绍
   教材追溯理论渊源,使教学内容的数学背景更清晰,更有利于学生了解理论产生的过程,从中获得激励和学习积极性。
   (二)问题导向
   教材以问题解决为导向,融入数学建模思想,介绍线性代数知识的应用,反映基础与应用相辅相成。引导学生主动学习和探索知识,有利于学生理解线性代数理论,了解应用所学知识解决问题的途径,掌握解决实际问题的方法,增加了可读性。
   (三)数形结合
   教材通过绘制几何图形和设计动画,表示基本概念的形成过程和抽象结果的几何解释,直观阐释抽象理论的实际意义,化解理论难度,加深学生对所学知识的掌握程度,充实更新纯理论的教学内容,增加了易读性。
   (四)教材融合网络辅导课程
   教材与配套的网络教学课程和网络辅导课程相辅相成,相得益彰,超越传统的学习环境和学习方式,使学习更具灵活性和时效性。
   四、结语
   国家新工科建设项目的提出,对高等学校应用型人才培养起到了促进作用,同时也对线性代数课程的教学提出了新的要求。为培养学生的创新创造能力,教师在教学过程中,不仅要给学生打下扎实的理论基础,同时也要兼顾理论与实践并重,将理论基础知识与实际问题深度融合,利用先进的教育信息化技术,依托优质的课程资源,将传统课堂教学与在线教学有机结合,优化教学内容和创新教学模式,构建体现现代教育理论的线性代数教材,切实解决当前课堂教学的问题,提高教学质量和教学效率,为新工科建设和一流课程建设提供有力支撑和保障。
  
  参考文献:
  [1]兰莹莹.线性代数与空间解析几何新形态教材建设的实践与思考[J].大学数学,2018,34(2):48—52.
  [2]林健.新工科建设,强势打造“卓越计划”升级版[J].高等工程教育研究,2017,(3):13—20.
  [3]王洋,刘鹏飞,王玉杰.新工科数学类课程体系构建和教材建设[J].高师理科学刊,2019,(5):64—67.
  [4]李艳馥,李晓鹏.创新出版模式,助力大学数学教学改革[J].大学数学,2015,181(5):47—50.
   编辑∕姜雯
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