霍金与彭罗斯关于“量子引力论”的争论
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作者:吴玉梅 孙小淳
摘 要 “量子引力论”是融合广义相对论与量子力学两大基础理论而建立起来的描述微观和宏观世界的理论，目的是解决大爆炸宇宙模型中的奇点问题，即在宇宙的开端（时空奇点），广义相对论及相关理论都“失效”的问题，目前主流的理论是“弦理论”。关于“量子引力论”目前有许多争论，本文考察霍金和彭罗斯关于“量子引力论”的争论。从三方面来进行考察：（1）关于“实在”的争议；（2）关于理论基础的争议；（3）关于科学方法论和科学认识论的争议。通过霍金与彭罗斯的争论，可以略窥当今理论物理学面临的困难和前景。
关键词 量子引力论 弦理论 本体论 科学方法论
中图分类号 N09： O4
文献标识码 A
导 言
“量子引力论”是为了解决时空奇点问题而提出的。“大爆炸”宇宙模型被认为是现代宇宙学的“标准模型”，认为宇宙开始于一个致密炽热的奇点，奇点处时空曲率变得无穷大。霍金（Stephen Hawking）和彭罗斯（Roger Penrose）在1970年论证指出，爱因斯坦的广义相对论如果正确，那就必然存在这样的奇点[1]。然而在奇点处，广义相对论却“自己无法预言宇宙”，也就是说理论“失效”（[2]，p. 75）。那描述时空奇点需要什么样的理论？把20世纪两大基础理论即量子力学与广义相对论结合起来描述时空奇点，成为绝大多数理论物理学家的选择，从而产生一个新的理论——“量子引力论”。
“量子引力论”有多种形式，其中主流的是“弦理论”。弦理论认为，构成世界的各种无穷小的粒子，如夸克 、电子、胶子和质子，以及它们衍生的粒子家族，都是一维且尺度极其微小的弦的振动①。弦理论能够描述从微观到宏观世界的潜力让很多物理学家着迷，因为它很可能就是大家一直想要寻找的“万物理论”（theory of everything）。然而，几十年过去，弦理论一直没有找到与物理世界真正的连接，它既没有办法通过实验进行检测，也没有提供能在可见的未来得以检验的预言。因此，科学家们对弦理论产生了截然不同的看法，霍金和彭罗斯就是其代表。霍金是弦理论的支持者，积极运用弦理论来描述宇宙；而彭罗斯对弦理论却持有深刻的怀疑态度。两人关于弦理论的争论，是现代理论物理学关于“量子引力论”的重要争论。
1994年，劍桥大学牛顿数学科学研究所组织了为期6个月的讲座，期间霍金和彭罗斯就“量子引力论”展开了一系列的讨论，讲座整理成《时空的本质》出版，最后一章两人还就对方的观点进行了对话（[2]，pp. 121—137）。尽管彭罗斯说“我们之间的相同比不同多”（[2]，p. 127），但现在看来，他们之间的分歧可能比想象的更大。他们相互影响，都思考物理学的基础问题，但是他们又是对手，在几乎所有深层的问题上都有深刻的不同。尤其是在物理学的基础问题上，霍金认为物理学已经进入一个新的发展阶段，“新的范式”已经形成（[3]，p. 330）。彭罗斯则认为“新的范式”根本还没有形成，时空奇点问题对“量子引力论”的意义还远没有弄清楚（[3]，pp. 51—73），弦理论中高维空间也极不稳定（[3]，pp. 185—200）。
本文主要从三个方面来考察霍金和彭罗斯关于“量子引力论”的争论。首先是关于他们对“实在”的看法。霍金认为自己是实证主义者，不知道什么是实在，只关心模型或理论是否与观察相符合。不过，霍金后来提出了所谓的“依赖模型实在论”（model-dependent realism）观点，他的“实在”随着模型不同而不同。而彭罗斯是坚定的柏拉图主义者，认为数学世界本身就是实在。对实在的观点差异，直接导致了他们对弦理论中本体论问题的不同看法。其次是“信念”问题。在20世纪两大基础理论的选择上，霍金毫无疑问地站在了量子力学的一方，而彭罗斯则认为广义相对论更具革命性和基础性。因此，对于解答“量子引力论”的基础是什么的问题，两人的选择是截然不同的。第三是关于两人对“当前量子引力论”的看法。霍金认为弦理论可能就是科学家一直在寻找的“万物理论”，但科学方法可能需要做出调整，而彭罗斯则认为当前的所有理论可能都还只是暂时的，未来可能会出现一个“需要量子力学的法则做出重大变革”的理论（[4]，页735）。
一 关于“实在”问题
有些科学家认为大可不必讨论什么“实在论”问题，因为这对科学研究并不重要[5]。然而，霍金和彭罗斯各自关于“实在论”的观点导致了他们在探讨“量子引力论”中的本体论问题时采取了截然不同的看法。有多种关于量子力学的本体论诠释，其中哥本哈根学派的本体论诠释认为量子力学只是一种数学形式，并未提供关于我们在宏观世界中经历的“实在”图像，而只是计算了“实在”出现的概率。另一些量子物理学家则支持所谓的“多宇宙论”（multiverse）诠释，认为可以将态矢量直接看作是“实在”，同时他们完全否认发生过R（R是进行“测量”时发生所谓量子态收缩）。“他们争辩说，在测量进行时，所有可能的结果实际上是作为‘实在’同时存在的，其方式是所有可能结果的巨大量子线性叠加。这种叠加可用整个宇宙的波函数来描述。”（[4]，页560）
霍金则支持所谓的“环境退相干诠释”。这种诠释“比起本体论，它可能更倾向于实用主义”（[4]，页562），该诠释认为：
在任何测量过程中，所考虑的量子系统都不可能看成是与环境隔绝的，因此，进行一次测量，所得到的每一个不同的输出结果并不构成原来的量子态，而必须看成是一种纠缠态，其中每一种可能的输出都与不同的环境态纠缠在一起。而环境是由大量的做随机运动的粒子组成的，它们的位置和运动的全部细节必须看成是总体上不可实际观察的。数学上存在一套明确定义的程序可用来处理这种信息非常缺乏的情形，这是一种对未知环境状态“求和”以得到所谓的密度矩阵的数学对象的方法，我们就用这个密度矩阵来描述待求的物理系统。（ [4]，页562）
在《时空的本质》中，霍金多次强调彭罗斯是一个柏拉图主义者，而自己是一个实证主义者（[2]，p. 4，121）。量子力学中关于“薛定谔的猫”竟然呈现一种非死非活的所谓量子叠加状态的结论，这对彭罗斯造成了很大困扰，因为这与物理世界中观察到现象是不相符的。但对霍金来说，这却完全不是问题。霍金认为：“我不要求与实在相符合的理论，因为我不知道实在是什么。”①他在论及宇宙初始条件的构想时，在提及所采用的时空结构时认为：“尽管我把度规描述为半欧几里德四维时空与洛仑兹度规的结合，但这仅仅是一种近似的描述。实际的鞍点度规是要复杂得多。这可能会让柏拉图主义者的罗杰（彭罗斯）感到不安，但是对于实证主义者的我却不成问题。”（[2]，p. 123） 霍金在2010年出版的《大设计》中对“实在”有专门的论述。他认为不存在独立于图像或理论之外的“实在”概念。相反，一个物理理论或世界图像就是一个模型（通常具有数学性质）和一组将这个模型的元素和观测相连接的规则（[6]，p. 40）。因此，“实在”是随着模型变化的，因而也就消解了所谓的本体论问题。事实上，量子力学中现今无论哪一种量子力学本体论诠释，都带有霍金“依赖模型实在论”所主张的主观意识介入的实在论观点。这也是很理所当然的结果，因为霍金的实在观是在量子力学的基础提出来（[6]，pp. 10—11）。
然而，量子力学本体论诠释的实在论带有实验者或观察者的个人经验，这让彭罗斯不能满意。彭罗斯的实在论观点是从柏拉图主义的实在论思想发展而来。他认为存在三个世界，即柏拉图数学世界、物理世界和心智世界，它们都是实在的（图1）。这三个“实在”的世界彼此存在着某种神秘的联系，从而构成了一个整体的“实在”。彭罗斯提出：“圖中第一种神秘联系—柏拉图数学世界和物理世界之间的联系—只是数学世界中的很小一部分与现实的物理世界相关联。第二种神秘联系体现在心灵活动与一定的物理结构（明确地说，指健康、清醒的头脑）之间的关联，显然，并非大多数物理结构都能产生智能活动。第三种神秘联系，我认为它是自明的，即绝对数学真理只对应于部分的心智活动！这三个事实体现为每个世界与相邻世界的关联均以小基底为出发点，三个世界按顺时针方向依次排列。我对于这三重关系的观点可以表述为后一个世界对应着前一世界的某个部分。”（[4]，页12）
彭罗斯认为他的“三个世界”的关系图确立了整个物理世界的运转是受数学定律所支配。事实上，彭罗斯意识到这个结论是带着自己的个人偏好的，因此他在此基础做了一些妥协，重新修正了“三个世界”的关系图（图2）。
彭罗斯的实在论观点，使他很难接受目前流行的各种量子力学的本体论阐述。一般认为量子力学的本体论问题其实就是它的诠释问题，但彭罗斯认为这不是诠释问题而是量子力学本身的本体论问题。他认为 “量子引力论”中量子力学的本体论问题不仅至关重要，而且也远不是今天我们所能解决的（[4]，页562）。因此，他认为量子力学很有可能只是某种更高级理论的近似，在那高级理论中，U（U是幺正演化的确定性过程，可由薛定谔方程描述）和R（R是进行“测量”时发生所谓量子态收缩）像真实过程那样客观发生，而且提出“未来实验应当能够将这一理论与传统的量子力学区分开来”（[4]，页562）。
总而言之，霍金和彭罗斯的实在论观点让他们在关于“量子引力论”所涉及的“实在”描述时，产生了不同程度上的困扰，也就让他们对“量子引力论”的涉及的问题的侧重点不同。霍金侧重于“量子引力论”的应用，比如对量子宇宙学的积极探索，而彭罗斯则因为对旧的“量子引力论”的不满，选择发展新的“量子引力论”，提出新的宇宙学模型，如“共形循环宇宙”（[8]，pp. 334—395）。
二 量子力学和广义相对论
量子力学与爱因斯坦的相对论给20世纪物理学思想带来了根本性的变革。但两相比较，大部分科学家认为量子力学带来的变革可能更加巨大。霍金在《大设计》中就很自然地把不包含量子力学却包含广义相对论的经典科学与包含量子力学的现代科学区分开来[7]。现代宇宙学中，广义相对论推导出了时空奇点的存在，但同时也让当时所有的物理理论都“失效”了，因此需要一个新的理论来描述时空奇点。把量子力学与广义相对论结合起来构造一个新的“量子引力论”也就自然而然地成为一个选择。但是如何结合？是在量子力学的基础上修正广义相对论，还是在广义相对论的基础上修正量子力学？绝大部分科学家选择了前者，霍金就是其中之一，但彭罗斯则选择了后者。
霍金认为广义相对论还是很完美的，或许只需要在普朗克尺度上作一些修正，它也可能是某种更基础的理论在低能量状态的近似，如弦理论（[2]，p. 4）。他在20世纪90年代对弦理论不太认同，理由之一是，按超引力理论把广义相对论与其他领域相结合，不能给出合乎情理的量子理论，这一点还不明确；理由之二是，弦理论并没有做出任何可检验的预言（[2]，p. 4）。但是后来霍金的态度越来越趋向于支持弦理论。关于弦理论的高维时空，霍金显然是认可的，但是弦理论中的时空观念与爱因斯坦的时空观念是不一样的。弦理论中，爱因斯坦的四维时空被高维时空取代。高维时空中的额外维度，是被当作真正的空间维度而起作用的，这是发展弦理论的主要哲学动力。人们相信通过这些额外维度发生的“震动”，可以解释所有必要的复杂力和参数，从而可以接纳粒子物理学所有必要的特征。霍金认为弦理论尤其是“超弦”理论（具有11维时空的弦理论）极有可能是科学家一直在寻找的终极理论。有许多这种修正爱因斯坦理论的做法，而其中量子理论却一直被认定是基础的、神圣的，不需改变的（[3]，p. 53）。霍金的思路，就是把爱因斯坦的广义相对论量子化（[2]，p. 4）。霍金甚至认为，应该放弃终极理论唯一性的信念，接受终极理论是一组有限的定律的想法（[7]，p. 98）。
彭罗斯对这种做法显然是不认同的。他认为20世纪两场物理学思想的根本性变革中，广义相对论具有的革命性意义丝毫不亚于量子力学的革命性意义，且广义相对论为改造现有理论提供了必要的线索（[4]，页585）。这条线索是从爱因斯坦的非线性理论取代牛顿的线性理论而来，彭罗斯提出这个取代过程绝不是修补牛顿理论就可以的，而是经历了观念上的彻底的改变才完成的。而现在可能需要一种新的非线性理论来取代传统的量子力学，这同样需要对传统的量子力学的法则做根本性的变革。彭罗斯认为目前的“量子引力论” 呈现的是一场“不对等的婚姻”，是以让广义相对论一直“屈服”从而来适应量子力学来产生的，更糟的是自然似乎对此给出否定的答案（[4]，页585）。 彭罗斯把他对量子力学基础论的怀疑用一张示意图表达了出来（图3）。
图3中矩形方框内表示的是上世纪几大基础理论，它们分别是：狭义相对论、在此基础上发展起来的广义相对论、量子力学以及狭义相对论与量子力学结合产生的量子场论。划波浪线框架内表示的是与之连接的不同理论中各自有待解决的问题。其中广义相对论的时空奇点问题引发了对“量子引力论”的探索；量子场论中产生的无穷问题也有通过重整化方法或者通过“量子引力论”来绕开；而量子力学中的“测量佯谬”，在产生“量子引力论”时，却极少有人关注或者认真思考它，彭罗斯认为这是不对的（[3]，p. 52）。事实上，这是一个很严重的问题。他指出（图4），要么在大尺度上运用经典层级的物理学如牛顿、麦克斯韦或者爱因斯坦方程。这些方程都是决定性的，时间对称且局域的；要么在微观尺度上运用量子理论，然后往往使用另一不同的框架，这个框架中时间演化是由所谓幺正演化来描述，如采用薛定谔方程。然而，薛定谔方程也是决定性、时间对称和局域的。这种结果表明可能世界的真正演化也是决定性、时间对称和局域的（[3]，p. 63）。
图4还表明了一点，即单独的量子表现的方式与量子构成的整体表现出的方式具有极大不同。图4显示C和U中所使用的物理定律都是决定性、时间对称且局域的，只有在对U进行测量的时候，才会得到R中这种概率性的、时间不对称且非局域的量子态收缩。彭罗斯认为量子力学中出现的“测量佯谬”是需要解决的问题，然而弦理论的支持者们却极少考虑它。之所以这样，彭罗斯认为这是因为人们已经把量子力学是基础的想法当作一种“信念”。“信念”是建立在权威之上的，而我们对这些权威的影响习以为常，甚至从未在我们的脑海中出现过怀疑这些信息的根据。这些权威也影响着我们自己的行为以及在社会中位置，我们拥有的任何权威，都加强了我们对于这些权威的地位（[8]，p. 121）。
三 是科学认识的改变，还是科学理论需要革命？
对自20世纪60年代以来的物理科学发展，出现了两种截然相反的评价。一种认为科学家终于找到了一直以来想要寻找“万物理论”；而一种认为现有理论可能都只是暂时的，未来的理论需要对这些现有的理论做一些重大的变革。霍金是前一评价的支持者，而彭罗斯是后一评价的支持者。霍金认为现有的理论已经使人类对宇宙的认识进入一个全新的阶段，而“超弦理论”极有可能就是描述整个宇宙的所谓“万物理论”（[6]，pp. 74—99）。彭罗斯赞成爱因斯坦的观点，认为量子力学是一个不完备的理论，是某个更高水平的理论的近似（[4]，页560—566）。事实上，很多科学家认为基础物理学正面临着严重的危机。首先，弦理论缺乏经验检测；其次，这样一个完全自洽的普遍理论，使数学的复杂度极速增加，结果是大量的猜想和经验上的未证实，新的假设，在某些时候可能是经验上不确定的（[9]，p.1）。彭罗斯是这些科学家中的代表之一。
由于新的物理科学的发展，霍金对宇宙的历史观、宇宙的研究方法都提出了新的看法。霍金是当今量子宇宙学的创立者之一，他把费恩曼的历史求和法应用于整个宇宙的研究，积极运用“量子引力学”来考察宇宙。在这个过程中，霍金提出宇宙不具有单一的历史而是具有所有可能的历史，宇宙的起始条件包含任意可能的条件，它是一个无穷集合，因此，传统的科学研究方法即确定起始条件来研究宇宙的现在和未来的“自下而上”（bottom-up）的方法是不适合的。就目前而言，通过弦理论，科学家可以得到10500个宇宙，这些宇宙拥有不同的定律，当然也就具有不同的历史。霍金提出以我们现在得到的宇宙信息来研究宇宙的过去和未来的所谓“自上而下”（top-down）的方法来取代“自下而上”的方法（[6]，pp. 114—116）。
霍金相信“万物理论”已经被找到。他在1989年任卢卡斯教授的就职典礼上就提出过物理学可能不久就能找到所谓的“万物理论”（[10]，页35—49）。那时，霍金还不确定“万物理论”就是弦理论，直至1994年，霍金对弦理论的态度还认为它太过言不符实，认为它既不能提供可检验的预测，而且还一个时间就换一种说法（[2]，p. 4）。然而到2010年，霍金关于弦理论的看法显然发生了很大的改变。他在《大设计》中明确地提出超弦理论（弦理论的一种）也许就是人们一直在寻找的“万物理论”。弦理论缺乏经验支持的问题，霍金显然并不认为可以影响到“超弦理论”的地位。霍金认为经验仍然是检验模型或理论的唯一方法，然而却不再是检验理论的真与假，而是检验模型或理论的好与坏。可以说，霍金其实对科学理论的评价提出了新的看法（[6]，p. 46）。
事实上，很多科学家认为“科学的范式”其实已经发生了很大的改变，人们关于科学的认识需要一场新的革命（[11]，p. 257）。关于如何评价科学理论的问题，科学哲学家达维德（Richard Dawid）认为“一个独特的理论的概念特性就和研究背景的特性一样，在它们之中理论的进化在评估理论的价值和可行性上扮演着越来越重要的作用”（[9]，p.2）。虽然这并不影响经验数据作为一个理论的可行性的最终评价的地位，但是实质上是给一个理论在经验证实缺席的时候一个能够获得的地位。当然，反对者也众多。數学家沃特（Peter Woit）在《连错误都不是》（Not Even Wrong： the failure of string theory and the search for unity in physical law）中提出一个科学思想如果如此不完备，不能做出预测以便能通过观测来检验这个思想是否错误，那么这个思想就连错误都不是[12]。显然，弦理论对于沃特来说就是这样连错误都不是的思想。无论如何，弦理论作为当初承诺统一量子力学和广义相对论的一种方式在目前来看是失败的①。 彭罗斯显然是不认同上述观点的，他认为为了避免误入迷途，科学理论必须面对连续的经验检验，而弦理论显然没有办法提供经验来进行检验（[8]，p. 216）。彭罗斯认为弦理论之所以在理论物理学领域占据如此重要的地位，是因为它已经被当成一种时尚，这种时尚不仅影响了科学家选择的研究主题，而且还阻碍了其它科学家发展其它理论[8]。彭罗斯认为把弦理论应用于所谓的宇宙学，从而得出的各种各样的学说也都只是一种幻想。不过彭罗斯自己也承认“在我们基础的物理学理解方面幻想有任何的真正的作用吗？当然幻想与科学是非常相对立的主题，在真正的科學议题中应该没有任何位置。然而，这个问题似乎并没有想象的那么容易消除，许多关于自然的工作看上去都是幻想性的，当我们披着听起来像观察的发现其实是根据合理的科学思想引导我们得到的结论”（[8]，p. 216）。
彭罗斯认为现今的科学理论需要一场重大的变革。弦理论推导出的宇宙集合中，为了得到一个我们如今观察到的宇宙，引入了所谓的“人择原理”（anthropic principle），人择原理认为“我们作为有意识的观察者实际所观测到的宇宙必然是按照与这些限定性相容的法则和参数值来运行的。这些限定性通过讨论自然界基本（无量纲）常数的具体值明白地显示出来。”（[4]，页733）量子力学的本体论诠释（上文已有叙述）以及量子宇宙学的发展都意味心智在所谓客观世界的无法分离，彭罗斯认为这种状况代表着我们目前的理论还不完备，“最基本物理现象层面上依然完备的‘基本’物理理论也应当能够有能力处理意识活动等心智问题”（[4]，页735）。
总而言之，霍金与彭罗斯在关于科学的认识以及目前科学发展的态度上都属于不同阵营。
四 从争论看当代理论物理学的危机
综上所述，霍金与彭罗斯在如何产生“量子引力论”以及如何看待当前的“量子引力论”上都存在着极大的争议。他们各自所遵守的“科学范式”显然是不同的。某种意义上，霍金与彭罗斯的争论可以被认为是库恩范式不可通约的一个科学史实例。通过两人的争论，可以一瞥当代理论物理学的正面临着的危机。主要从两方面来展开：
第一，主流的“量子引力论”——弦理论几十年来一直缺乏经验的检验，且在可见的未来无法得到检验。弦理论的研究目前占据理论物理学领域的绝大部分资源。事实上从本文的书写就可以看出来，霍金一直在表达自己的观点，彭罗斯在阐述他理解的“霍金”的观点，然后进行反驳。这种非对等的情况本身就说明一个正处在社会的主流，一个却是试图挑战这个主流。因此，主流的“量子引力论”弦理论占据着理论物理学研究的众多人才与财政支持。然而，“主流量子引力论”却不遵守科学中的实验和检测传统。有人认为这是对科学精神的背叛，认为弦理论发展的这个时期（从20世纪70年代以来到现在）“也许是自开普勒和伽里略400年前开始实践我们的技术以来物理学史上最奇怪和最令人沮丧的时期……我们所知道的关于这些定律的肯定的东西并不比回到上世纪70年代更多”[13]。
第二，物理学前沿领域的混乱。无论是霍金还是彭罗斯，他们的“量子引力论”都一样未能得到实验和经验的肯定。物理学前沿探讨中，目前还处在不同“科学范式”竞争的时期。就如霍金和彭罗斯都是世界上著名的科普作家，是世界范围内非常具有影响力的各自科学思想的兜售者。他们通过科普作品来兜售他们各自所支持的科学主张，而又因为他们在科学界的权威地位，使得这些科学主张更加具有影响力。如彭罗斯从1989年出版的《皇帝的新脑》开始就一直在向公众传播他对于量子力学尤其是“量子引力学”的态度以及自己的主张[14]。而霍金的《时间简史》据说是世界上除《圣经》和《毛泽东选集》之外，第三畅销的书籍。科学思想的这种传播方式倒并不新鲜，然而这也意味着现在的物理前沿正处于各种理论竞争的阶段，科学也许将迎来一场新的变革，也许将维持现在这种各家争鸣的状态很多年。
参考文献
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The Debates on “Quantum Gravity Theory” between Hawking and Penrose
WU Yumei， SUN Xiaochun
Abstract： In order to explain the singularity in universe past where the general gravity theory and other existed scientific laws all failed， some people want to construct a new theory which can combine the two basic theories of general relativity and quantum mechanics. This new theory， called quantum gravity theory， which can describe both the microscopic and macroscopic world. At present，“string theory” is the most famous quantum gravity theory. There are many debates about “quantum gravity theory”. This article focuses on three aspects to examine these debates between Hawking and Penrose： （1） different attitudes to “reality”； （2） which theory is more fundamental；（3） scientific methodology and scientific epistemology. Through the debates between Hawking and Penrose， we can get a glimpse of the difficulties and prospects of today’s theoretical physics.
Keywords： quantum gravity theory， string theory， ontology， scientific methodology
收稿日期：2019-04-07
作者簡介：吴玉梅，1986年生，湖南人，中国科学院大学人文学院博士后，江苏科技大学科技史研究所教师，研究方向为天文学史；孙小淳，1964年生，江苏溧阳人，博士，中国科学院大学人文学院教授，研究方向为天文学史。
基金项目：国家自然科学基金项目（项目编号：11573077）。
① Cole， K.C. The Strange Second Life of String Theory. 见https：//www.quantamagazine.org/string-theorysstrange-second-life-20160915？from=singlemessage。
① Cole， K.C. The Strange Second Life of String Theory（p.121）. 见https：//www.quantamagazine.org/stringtheorys-strange-second-life-20160915？from=singlemessage。
① Cole， K.C. The Strange Second Life of String Theory. 见https：//www.quantamagazine.org/string-theorysstrange-second-life-20160915？from=singlemessage。
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