基于分数傅里叶变换的无线通信信号的抗干扰方法研究
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作者: 王正军 赵峰
摘要：本文着眼于无线通信系统中分数傅里叶变换处理信号技术的研究，以chirp信号为载体，通过chirp信号在分数傅里叶变换域上的能量聚集特性，在接收端恢复出原始数据的理论研究，阐明分数傅里叶变换在无线通信信号处理中的巨大应用潜力。
关键词：chirp信号 分数傅里叶 抗干扰
1、引言
移动信道的主要特性是衰落，而它的衰落特性则取决于无线电波传播环境，不同环境，其传播特性也不尽相同。要在这样的传播条件下保持可以接受的传输质量，就必须采用各种技术措施来抵消衰落的不利影响。
由于分数傅里叶变换的基函数是线性调频信号，chirp信号在相应分数域上能够实现能量聚集产生峰值，使用训练chirp信号并通过在分数域进行峰值检测可以实现通信系统中的同步、信道参数估计等功能。
2、无线移动信道的基本特性
无线通信与有线通信的方式相比，最大的不同是无线信道的多样性，主要表现在无线信道的大尺度衰落和小尺度衰落两方面。
大尺度衰落模型集中距发射机一定距离处平均接收信号功率的预测，当其描述的是发射机与接收机间长距离上的信号功率变化则成为大尺度衰落模型。
小尺度衰落模型描述短时间(秒级)或短距离(几个波长)内接收信号功率的快
速变化。由于这种衰落是由于同一传输信号沿两个或多个路径传播，以微小的时间差到达接收机的信号相互干扰所引起的。
3、分数傅里叶变换及其性质
定义：对于非负整数m=0,1,2,・・・,傅里叶变换对应的标准化特征函数可以写成：
4、分数傅里叶在无线信号处理中的抗干扰应用
4.1发射端
(1)所有子信道的能量组成能量矢量,能量矢量中的每个元素和预先设定的门限值进行比较,大于门限值的能量对应的位置设为0,表示此信道正在被授权用户使用;小于门限值的能量对应的位置设为1,表示该信道空闲可以被认知用户使用. 由0和1组成的频谱空穴标记矢量为A = (A1 , A2 , -, AN )。
(2)伪随机相位发生器产生伪随机相位矢量ejθ = ( ejθ1 , ejθ2 , -, ejθN ) , 与标记矢量A对应的元素相乘得到信号的频域矢量B. Ai 和θi分别表示第i ( i = 1, 2, -, N )个子信道的频谱空穴标记和伪随机相位. 为了确保发射信号具有相同的能量,频域矢量B 乘以因子C,将新矢量作离散傅里叶逆变换( IDFT)得到时域信号b ( t) ,然后存储起作为信息数据d ( t)调制的基函数.
(3)数据调制后乘以Chirp 信号发生器产生的exp ( jkt2 ) ,然后调制到感知频段的中心频率f0 发射出去。
4.2接收端
(1)将接收到的信号r ( t) (该信号包括信道噪声、发射信号和其它干扰信号)进行载波解调和α =-2arc cotk阶分数傅里叶变换,通过分数傅里叶变换域的窄带滤波得到α阶分数域的Chirp 信号,再通过-α阶分数傅里叶变换得到时域信号,将时域信号乘以e- jk t2得到信号e ( t) .
(2)接收端的频谱标记矢量AR 和相位矢量ejθ对应的元素相乘,然后做IDFT和共轭运算得到接收端的参考基函数c ( t) .
(3)采用相关运算对参考基函数进行同步,将c ( t)做等间隔为T /N 的N 次循环移位得到N 个信号cj ( t) , j = 0, 1, ?, N - 1. 信号e ( t)与信号cj ( t)作一个符号周期的相关运算, 得到结果zj ( t) , 找出zj ( t) 中最大值的下标h,信号ch ( t)即是与发射机同步后的基函数。
(4)通过zh ( t)估计信息数据d ( t) ,若zh ( t) > 0,则d ( t)判为0,否则判为1.
5、结论
文中提出了基于分数傅里叶变换的无线通信信号抗干扰应用,该方法能够自适应地利用频谱空穴. 由于使用在分数傅里叶变换域具有能量集中性的Chirp 信号作为基带波形,因此文中系统能够有效地抑制了余弦信号和多径干扰,以及采用Chirp信号的其他多认知用户的干扰。
参考文献：
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[2]Haykin S.Cognitive radio:brain2empowered wireless com2munications[J].IEEE Journal on Selected Areas in Com2munications,2005,23 (2):2012220
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