在小学数学教学中的培养学生的思维能力
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作者: 杜兴坤
数学教学除了要重视基础知识的教学外，还应注意能力的培养。要培养的能力包括：口算、笔算的计算能力、解答应用题的能力和逻辑思维能力等。数学教学怎样能起到培养思维能力的作用呢？
一、使学生准确地掌握数学概念是进行正确思维的基础
小学教学中有些概念、性质、法则是不下定义的。由于低年级学生得到的概念或知识是片面的，甚至是错误的。所以对小学生讲“建立概念”不是记住概念的定义而是领悟概念的实际含意。如什么叫加法？我们决不能简单地、片面地让学生记住：“求一共是多少就是加法”，如果这样理解以后学习乘法时就发生了误解，因为乘法也是求数量的总和，而运算方法与加法不同。有些除法应用题也可能在问法上出现求“一共”是多少的问题。例如：“有6本书，每个同学得2本，一共可以给几个同学？”怎样让学生理解其含意呢？在教学时应注意这样几点：①利用学生已有的生活经验：“把两部分合在一起，看一共是多少用加法”，如有2个小朋友做游戏，又来了1人，现在有多少人？2+1=3（人）。②利用实物演示：老师右手有1支粉笔，左手有2支粉笔，一共有几支？把两只手中的粉笔放在一起，让学生数一下，1+2=3（支）。③观察图面，电线上有3只小鸟，又飞来1只，一共是几只？3+1=4（只）。④学生动手，左边有1个球，右边有2个球，放在一起共有几个球？1+2=3（个）。学生通过感官听、看、亲自动手数一数，理解了什么时候用加法计算。但这还只是初步建立加法概念，还不全面，还有待于充实和发展。在不断地学习中又出现这种情况的加法应用题。例如：“求比一个数多几的数”，有男生20人，女生比男生多12人，女生有多少人？这题还是把两部分（女生与男生同样多的部分及女生比男生多的部分）合起来就是女生的人数。这样经过反复的、多种情况的应用“加的概念”，学生对加的理解不断发展，达到比较全面、比较深刻的认识。不仅掌握了“加”，这个概念的内涵，也掌握了“加的外延”。学生从一个个分散的问题，到比较系统地、④完整地认识了“加法”的含意。
二、在运用数学概念、法则、规律解决问题的过程中，培养思维能力
学生已学习了乘法的结合、交换、分配定律和积的变化规律等数学概念，在计算16 ×125时可以有很多种简便算法：①16×125=2×(8×125)；②16×125=(8+8)×125 =8 ×125+8×125;③16 ×125=10×125+6×125；④16×125=(4×4) ×125=4×(4×125)……对以上的方法让学生进行分析比较，找出最好的解答方案。因为125 ×8=1000，所以第①、②各式的方法比较简便。这样把数学概念综合运用，学生从各个角度去观察、分析问题，还要加以比较、鉴别，对提高思维能力是很好的训练。
充分发挥数学的学科特点，利用数学知识之间的内在联系，用以有的概念去探索理解新概念，使新旧概念紧密联系。做到旧中有新，新中有旧。新旧结合，并从中发展思维能力。利用学生学过的旧知识，通过观察、比较、分析等方法，使学生不但巩固了旧的概念，而且掌握与运用了概念与知识，通过这些方法，也是对思维能力的培养与训练。
三、激发学生学习兴趣，调动学生学习积极性．有助于思维能力的发展
在教学过程中，如能注意激发学生的学习兴趣，使学生愿意积极思考问题，教学一定会收到好的效果，学生的思维能力也会提高得更快。怎样才能激发学生学习的兴趣呢？
首先要使学生成为学习的主人，成为教学活动的参与者，课堂教学应是师生的共同活动。在数学教学中，老师引导学生利用旧概念去认识新概念，动手画图，应用已有的法则、规则去解决新问题等，都能调动学生的学习积极性，并且促使思维能力发展。其次安排教学内容时应有一定的学生经过努力就可以达到的难度，这样可以调动学生的学习积极性。但如果老师讲什么，学生就做什么，或老是围着难题转，可能只有少数学习能力强的学生有兴趣，大多数尤其学生能力较差的学生则往往容易丧失信心。教学时要安排适当的难度，能调动大多数学生积极性，才能培养学生动脑筋想问题的习惯。再次在学习内容中适当穿插有趣味的问题，如低年级可采取游戏的方法进行教学。另外要注意让每一个学生都参加学习的各项活动，不能只是少数人围着老师转，要培养每个学生都积极思维，认真钻研问题的良好习惯。
四、注意学生语言能力的培养
语言和思维是分开的，人们借助语言思考问题，表达思想，语言是思维的外在表现。所以通过语言的培养和训练，可以提高学生的思维能力。要想培养学生的语言能力，首先教师的语言必须准确、严谨、精练，给学生起示范作用。这就要求教师认真备课，不仅要深钻教材，了解学生，而且要认真推敲讲课的语言。其次，在教师指导下，对学生进行严格的语言训练。如分析应用题，应让学生根据条件与问题之间的关系，有条有理、有根有据、清清楚楚地讲出分析过程。如：“果园里有桃树72棵，苹果树比桃树少18棵，两种树一共有多少棵？”分析过程是①从问题出发，“要求出两种树各是多少棵，就要知道两种树各是多少棵。桃树棵数已知为72棵，苹果树棵数未知，所以要求出苹果树的棵数，再求一共的棵数。”
②从条件出发：“已知有桃树72棵，苹果树比桃树少18棵，可以先求出苹果树的棵数，再求两种树一共的棵。”从一步应用题开始要经过反复的、严格的训练，从简到繁地逐步要求。学生的语言能力是逐步培养、训练出来的。培养学生在讲话之前先积极地组织语言，积极动脑思考。
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