数学知识在经济管理中的运用探微
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[摘要]作为基础性学科，数字知识在多个领域有着广泛应用，其中应用数学建模、函数知识和统计知识等对现代经济管理现象进行分析，总结经济规律，能有效提高经济管理的科学性和精准性。文章在数学知识特点的基础上，分析了数字知识在现代经济管理中的具体应用。
[关键词]数学知识；经济管理；应用
[DOI]1013939/jcnkizgsc201911095
随着社会的进步，数学知识已经不是一个独立的学科，而是在自然科学、社会科学和人文艺术等方面都有着广泛应用。数学知识和经济管理的结合由来已久，尤其是现代经济管理确立以来，利用数学知识构建经济模型，分析经济现象，探寻经济规律，进而总结经济理论知识已经成为经济管理中的一个重要渠道。
1数学知识和经济管理之间的关系
随着经济学的不断发展，经济学家们发现在分析和总结经济现象时，借助逻辑严谨的分析模型和精确的计量方法进行实证验证，并且剖析经济规律和经济结论成立时所需的必要条件，而这些都可以利用数学知识完成。如果单纯地依靠文字描述研究经济现象，无法保证研究对象在逻辑上的严密性和计算上的精准性。因此以数据统计、计量分析等为代表的数学知识就成为经济学中的重要研究工具。进入近现代以来，从事经济学研究和管理的人必须具备一定程度的数学知识，经济学的发展和数理统计、数学模型和计量分析等密不可分，越来越多的人认识到数字知识和经济管理是相辅相成、共同发展的。尤其是在经济管理这一综合性应用学科中，自然科学、社会科学、信息技术等多学科知识都有着广泛应用，如对财务状态研究、经济现象分析、经济形势预测、宏观经济调控等都离不开多种综合性应用学科的辅助功能。
2数学知识在经济管理中的具体应用途径
21数学建模
通常情况下，数学知识不能直接处理经济管理中的客观问题，因此可以利用数学建模的方式将经济问题转化为数学问题进行求解。数学建模是数字知识应用的一个重要途径，可以广泛应用到医学、化学和经济学中。通过数学模型建立经济管理和数学知识之间的联系，就是将经济管理领域中的一个问题转化为一个相对简单的数学问题，利用经济问题中的各个变量的关系，通过数字、字母和其他相关数学符号建立其等式、不等式，或者用图像、图表和表格的方式将客观经济现象的特征用数学化语言描述出来。
如，在现代经济管理中，对经济数据进行分析，预测经济规律是一项十分重要的内容。那么将高等数学的理论应用到经济管理中，首先是要将研究对象，即某个经济问题转化为和它相对等的数学问题，再利用数学理论和知识去衡量经济问题中的各个变量，进而分析出结果。综观这个过程，可以说是高等数学的一个理论论述过程，同时也是各类经济管理问题所应用到的数学模型，如，边际效益模型、经济增长模型、供需和价格变动模型、投入产出模型等。当然经济管理问题中的变量处在变化之中，因此建立数学模型时应当考虑到数学模型和实际问题并不是完全对等的，因此要做到具体问题具体分析，构建数学模型时要考虑其适用性和准确性。在经济学的发展历史中，为经济学家普遍使用的，经过实践验证的数学模型具有一定的典型性，基本上能描绘出经济现象、经济问题的客观趋势。
那么用数学建模解决经济问题应当分为哪几个步骤呢？
第一，准备模型。在建模之前要对经济管理问题进行精确的分析和了解，设定预期研究目标，对该经济问题所涉及的经济现象，包括数据、信息等基本情况有较为清晰的了解，掌握相关的数据信息，对其进行分类归纳，确保经济数据资料的完整性和全面性，否则可能影响到数学建模对经济预测的精准度。
第二，建模假设。在掌握经济数据资料的前提下，对各组数据进行计量分析，确定起决定作用的那组数据，确定主要变量，适当忽略次要数据，据此提出假设。假设对数学模型进行经济预测起到的作用非常大，因此在假设过程中，一定要对经济问题进行多角度考虑，分析经济现象的数据来源、内在规律等，尽量将经济数据线性化。
第三，构建模型。根据以上两步，运用数学语言将经济问题转化为数学问题，根据转化后的数学结构，构建数学模型。构建模型的过程中要注意变量类型：确定变量通常用微积分、微分方程、线性规划等，不确定变量通常用随机微分方程、概率和统计等。
第四，模型验证和求解。构建模型之后要进行推敲，分析模型是否和现实的经济问题相对应，模型中的变量关系是否和经济数据资料关系相对应，模型是否可求解等。可以将模型带入到现实问题中验证的方法解决以上问题。模型的求解一般可通过计算机计算程序或软件进行模拟实验，筛选和比较假设方案。当然在一系列验证、模拟和检验中，数学模型是可以不断改进的，如果验证中出现问题，则要分析假设和前提是否合适，变量关系是否准确，针对具体问题进行调整。
第五，是数学模型的应用。经过多次验证，能解决实际问题的数学模型才可具体应用，利用数学模型分析经济现象，发掘它们之间的关系，预测经济走势，对好的走势可以扩大应用，对不好的走势要做好应对措施，降低经济损失。
22数学建模注意事项
数学建模对于解决现代经济管理问题有着重要作用。但是数学建模的应用也有一定的局限性，这是由于数学模型有一定的主观性，而在解决经济问题时，数学建模需要建立在人们对现代经济管理相关知识点的了解基础上，而这一点和经济发展的客观性某种程度上相悖，因此数学建模不能完全反映经济问题。
建立数学模型处理经济问题，适用于可以量化的经济变量。也就是考虑数学模型的适用性，如果数学模型不适用某个经济问题的经济量，则要建立新的数学模型进行分析。
经济问题中必须确定经济数据的真实性和精准性。也就是说，经济问题中的量不是凭空想象的，其具体投射到数学模型中的数量关系能反映数据的可靠性。
由于经济问题的不确定性，因此建立数学模型时适当舍弃次要数据，同时选取主要数据也是某阶段性数据，是在特定假设条件下选取的数据。
3数学知识应用到经济管理中的实例分析
数学建模是实现数学知识解决经济管理问题的有效途径。那么在具体的经济问题在中应当采用哪种数学知识进行建模呢？本文以线性规划模型为例进行分析。
在经济学中，发展生产力，增加经济效益是一个重要课题，主要有两个渠道：一是人们可以改进生产技艺、工艺；二是可以改进生产计划，即在现有的生产力条件下，合理优化人力、物力和资金等经济资源。而利用线性规划模型解决这一问题，就是假设在一定条件下，如何合理安排人力、物力和资金等，确保取得最好的经济效益。
在数学概念中，线性规划是在线性约束条件下，求目标函数的最值问题。那么在解决经济问题，建立数学模型时，经济问题中的未知因素是数学模型中的决策变量，实际问题中的目标是目标函数，经济管理中的各个元素，如，市场销售，原材料供应、产品质量等是约束条件，以此对应建立的线性规划模型能反映实际经济问题中各个数量之间的规律。
4结论
数学知识和经济管理的结合由来已久，尤其是现代经济管理确立以来，利用数学知识构建经济模型，分析经济现象，探寻经济规律，进而总结经济理论知识已经成为经济管理中的一个重要渠道。
参考文献：
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