数学在经济中的运用分析
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摘 要： 数学是一门逻辑性、精密性、预见性与量化性等均较强的理论性学科，在经济现象阐述、经济关系探究、经济规律总结等方面有着不可忽视的作用，数学推动了经济的发展，并且也使得数学的独特魅力与价值得到彰显。换句话说，即数学与经济息息相关，相辅相成。不过在现代经济发展中，数学究竟在哪些方面得到了有效大力应用呢？据此，主要对其在经济中的运用进行阐述。
关键词： 数学;经济;运用
中图分类号： G4 文献标识码： A doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2019.12.085
商品、货币、消费、经营等都属于经济活动的一个分支，而这庞大经济活动可有条不紊的开展最关键的原因即有数学这一有力武器作支撑。如无论是日常生活中坐公交车、买包子、买衣服、买饮料等均琐碎小事，亦或工业生产各流程里的进出货行为、订单统计、销售报表等均需用到数学准确计算的结果。总的来讲，人的衣食住行均和数学相关。不过除开这些我们经常能接触的浅层应用外，数学在一些复杂经济活动里的作用更是不容小觑。
1 经济经营
数学为求知的基础，数学和经济的巧妙融合实现了经济理论朝实践层面的拓展延伸，数学活动里的大量規律发现、理论实践均是以数学为主而进行的。数学在推动现代经济发展中的应用是相当广的，具体问题解决时基本都会应用到数学工具，首先需做的即将实际问题转变成数学问题，再在问题解决时清楚分析相关变量间函数关系，以下则以举例的形式阐述数学理论在现代经济领域内的应用。
如函数的应用，企业发展中的生产成本具体包括可变成本（如包装费、原料等）与固定成本（包括设备、厂房等）两类。产量与总成本二者间属于线性关系。那么总成本的计算公式归纳起来即：
总成本=可变成本+固定成本=平均单位产品可变成本×产品总产量+固定成本
即：y=kx+b，公式的y代表产品总成本，x代表平均单位产品可变成本，而k代表的是产品总产量，b代表固定成本。
根据这一成本函数计算公式，能够快速准确的了解各项指标的数据值，掌握企业盈亏情况。
又比如商品价格的制定直接关系商品销量，还关系到成本控制与生产效益，若从经济学视角来对其进行分析还关系到成本计算和产量设置等。经济决策者科学的应用数学工具可使企业成本得到有效控制，且结合当地经济发展、消费者收入水平等进行合理价格制定。针对一些较复杂的经济活动，通过数学知识来评估经济活动中存在的各种不确定性因素，在减少经济行为风险，对实体经济损失的控制中有积极意义。如超市会根据产品的整体销售额情况来明确进出货数量，以牙膏为例，超市会结合每周、每月、每季度与每年的顾客牙膏购买整体情况，统计出国内生产的牙膏品牌和外资品牌，高端牙膏品牌、中低端牙膏品牌的详细销售曲线，为超市进货以及产品定价提供参考，进而制定出可被顾客所接受的商品价格。
2 预测管理与决策优化
经济形势预测（如产品销售、资金投放等）同样属于现代经济管理的关键内容之一，还属于企业决策者科学决策的参考依据，数学理论除了可提供清晰的思维方式，还可提供具体的数学方式。概率分析即对各类不确定因素出现不同幅度变动的概率分布与对方案的经济效果影响展开的探究，对方案净现金流量与经济效果指标进行概率描述，来实现方案风险的合理评估。故而统计人员通过统计数据掌握企业经营、市场等方面情况，对不同方案（期望值、净现值和方差）进行计算，进而明确最优方案，实现企业良性健康发展。
3 信息处理与质量控制
随着现代科技的发展，信息技术在各行各业内得到了大力应用，数学知识在信息通讯的应用已有相当长时间，如滤波、码等。近两年，移动通讯系统、长途电话网络系统里所应用到的数学问题均备受关注。
计算机则属于数学的物化表现，计算机先进的自动计算能力可加快数学计算速度，使计算结果更准确，还可依靠数字化来完成信息加工与传输。现今，新一代图像数据压缩技术、信号分析的发展，以及计算机指纹自动识别的成功等，其中数学理论的作用功不可没。
同时，产品质量问题属于各行各业均很关注的问题，特别是工业系统性能领域，对质量的要求更高。而质量控制、抽样检查等一系列数学方法，被应用到质量检查与控制中。如应用数学中的“概率论”知识，通过抽样检查，了解生产状况，查看产量是否正常。一旦产量有持续降低的表现，需进行原因分析再商讨出问题解决方案，实现次品率的有效控制，确保生产正常开展。此外，在公用事业设置上也能见到数学的影子，如我们身边常常可见的电话亭、百货公司零售点等一系列服务单位的数量设置都是受限制的，需和当地经济发展要求相符合，因为顾客在购买东西或使用服务的过程中是随机的，若这些服务单位所设数量太多，不但不会产生经济利润，甚至会导致成本升高，引起严重浪费;若这些服务单位数量过少，又无法满足服务对象需求。由此可见，服务单位的数量控制是非常重要的，而利用数学中的概率论知识则能很好的解决该问题。
4 资源开发与环境保护
数学理论与方法的应用能实现人工地震数据的分析，进行地质构造的推断，可对石油、天然气储藏位置的探寻供给依据。通过时间序列分析、数理统计等数学方法，具有先进水平的地震数据处理系统成功研发。对于当前降低人们生存质量，影响生存环境的湖、江、河口处污染扩散以及土壤洗盐等一系列问题成功实现了分析与模拟。另外，通过数学还可对社会容纳力、城市交通等展开全方位的评价与分析，在资源开发中发挥了重要价值与作用。
5 经济理论逻辑推导
通过数学模型的建构来展开经济研究具备以下优势：（1）能对前提假定给予清楚描述;（2）可使理论逻辑推理更精确，减少谬误;（3）通过已有数学定理实现新结论的推导。数学模型的应用是使经济学更加严谨化、科学化的举措，一种理论或假说唯有可检验性较强方可成为科学，若可检验性得不到保证，真伪则无法判断，也就无法成为科学。明确一种经济理论后，通过建构经济数学模型，给予验证。若理论和事实间存在差异，经济学家则应对得出经济理论给予审视，且结合实际作出修正，从而让经济理论更趋近科学。该重新审视的过程则属于经济学发展的过程。
现今生活中的种种经济现象里，数量关系时刻存在，如效用、投入、价格、产出、消费量、利润等。而其中最关键的即边际概念的引进，这属于数学里导数一次在经济学的别名，将其从数学这门学科中进行引用的目的就是为了实现经济学问题的解决。并且，把数学中的图形学应用到经济领域，可让复杂抽象的经济问题形象简单，如应用数学图形进行需求价格弹性的测定等。同时，有必然提到的是，对于一些不能应用语言文字解决的经济问题（如消费者均衡问题等），也可应用数学方法来成功解决。
另外，未来经济发展趋势是部分决策者与经济学家相当关注的课题，而回归分析法则属于这些问题解决的有效工具，回归分析法被广泛应用于统计学与计量经济学中。
总之，通过数学工具来进行经济领域各问题的分析与解决，获得最合理解决方案是社会经济发展背景下采用的一种最佳举措，就算个人在日常生活里遇到一些经济问题（如股票经营、贷款申请、住房装修、购物等），均可以数学知识来实现问题的解决，进而对活动行为作出合理决策。在科技飞速发展的21世纪，数学和经济的联系必将更加紧密，更多的经济问题需应用数学来解决，经济的发展为数学提出更高要求，有必要继续展开全面而又深层次的探索。
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