一类带有反比佣金率的拍卖模型

来源:用户上传      作者:杨卫星

　　摘 要：研究一类考虑反比佣金率的拍卖模型，分别求出基于一般分布下的一级价格密封拍卖、二级价格密封拍卖的均衡投标策略，并求出两种拍卖中卖方、拍卖行的预期收益，以及投标人的预期收益，最后做一系列比较静态分析。
　　关键词：反比佣金率;预期收益;拍卖模型
　　中图分类号：F724.59        文献标志码：A      文章编号：1673-291X（2020）09-0072-03
　　引言
　　拍卖是最流行和经典的价格形成机制之一，拍卖理论要解决的重要问题是如何通过有效的机制设计来实现期望收益最大化。
　　经典的拍卖理论研究中，保留价受到了足够的重视[1～3]。但是拍卖佣金的研究成果并不多。王彦等把佣金率引入传统的一级和二级密封式拍卖中，研究了佣金率对拍卖结果的影响[4]。Wang Yan引进了线性佣金率，并与王彦关于佣金率为固定比例的情况做了对比[5]。杨卫星等在Wang Yan的研究基础上继续研究带有线性佣金率的拍卖模型，给出并证明了一般分布下的一级和二级密封式拍卖的投标策略[6]。刘树林等进一步将佣金率内生化，首次考虑了拍卖行的最优佣金率问题，并且给出了最优佣金率满足的必要条件和充分条件[7]。冉茂盛等建立了一个一口价拍卖模型，研究了卖者的最优一口价和最优保留价，并且讨论了拍卖行的最优佣金率问题[8]。
　　为了使模型更加符合实际，本文假设佣金率与成交价是反比关系，给出了一般分布下的一级价格密封式拍卖和二级价格密封式拍卖的均衡投标策略，并求出投标人、卖者以及拍卖行的预期收益，进一步分析反比佣金率的系数对拍卖参与各方的影响。
　　第一，收益等价定理仍然成立，且卖者的收益减少。卖者的收益与k成正比。
　　第二，本模型与不考虑佣金时的情形相比较，卖方的预期收益减少，减少的部分是拍卖行的预期收益。拍卖行在一价拍卖中的预期收益和二价拍卖中相等，且与k成反比。
　　第三，投标人在一级和二级价格密封式拍卖中获得的预期收益相等，且与反比佣金率中的系数k无关。
　　参考文献：
　　[1]  Riley J.G.，Samuelson W.F.Optimal auctions[J].American Economic Review，1981，（3）：381-392.
　　[2]  McAfee R.P.，McMillan J.Auctions and bidding[J].Journal of Economic Literature，1987，（2）：699-738.
　　[3]  McAfee R.P.，McMillan J.Bidding rings[J].American Economic Review，1992，（3）：579-599.
　　[4]  王彦，毕志伟，李楚霖.佣金收取对拍卖结果的影响[J].管理科学学报，2004，（4）：44-48.
　　[5]  Wang Y.，Commission strategy of the auction house[J].Wuhan University Journal of Natural Sciences，2006，（11）：507-510.
　　[6]  楊卫星，刘树林.带有线性佣金率的密闭式拍卖模型研究[J].统计与决策，2011，（13）：35-38.
　　[7]  刘树林，杨卫星.第一价格密封拍卖中的最优保留价和最优佣金率研究[J].经济研究，2011，（11）：145-156.
　　[8]  冉茂盛，黄俊，李文洲.考虑佣金率的一口价拍卖模型[J].系统工程理论与实践，2016，（9）：2276-2283.
　　Abstract：This paper studies a sealed-bid auction model with a reverse commission rate.We find the equilibrium bidding strategy in both first-price and second-price sealed-bid auctions，then，we obtain the expected revenue of bidder，seller and the auction house.We also make some comparative static analysis and obtain some useful conclusions.
　　Key words：inverse commission rate;expected revenue;Auction model
　　[责任编辑 陈丹丹]
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