不同企业合作关系下供应链契约选择的博弈分析

来源:用户上传      作者: 汤鹏翔 王茜萌 高远洋

　　摘要：供应链契约是一种重要的供应链协调机制。在不同的供应链企业关系中，企业会采取不同的博弈策略，进而会影响供应链契约的选择。本文首先就供应链中的企业合作关系进行博弈分析，引入了一个柔性批量订货契约模型，在此基础上，研究了不同供应链企业关系下的企业博弈问题及供应链契约选择问题，提出了基于供应链企业关系的供应链契约选择策略。研究表明，只有当博弈各方对未来的收益具有足够重视时，双方长久的合作关系才能建立和维持，并会选择着眼于合作的供应链契约。
　　关键词：企业关系；供应链契约；供应链；博弈
　　中图分类号：F274
　　
　　一、引言和文献简述
　　
　　在经济全球化背景下，企业的内外部经营环境瞬息万变，这种变化导致的直接结果是供应链不确定性的日益加剧，进而给供应链上各节点企业（尤其是上游企业）的生产、库存等决策带来了困难（Lee et al. 1997）。理论研究和管理实践表明，作为一种供应链协调机制，供应链契约能有效地抑制供应链不确定性所带来的影响，提高供应链的整体效率。而我们认为，供应链契约是状态依存的，它依赖于供应链所处的环境，而供应链合作关系类型显然是重要的环境变量。本文旨在研究企业合作关系与供应链契约的依存关系。论文首先就供应链中的企业合作关系进行博弈分析，然后对柔性批量订货供应链契约模型进行了分析，在此基础上，研究不同供应链企业关系下的企业博弈问题及供应链契约选择问题，提出基于供应链企业关系的供应链契约选择策略。
　　本质上，本论文所研究的是基于供应链契约的供应链协调问题，国内外已有不少学者对此类问题进行了相关研究。Lee and Rosenblatt（1986）、Khouja（2000）等学者研究了对称信息条件下的数量折扣契约。Lariviere and Porteus（2001）研究了对称信息条件下的批发价契约、退货契约等契约形式。Burneats and Gilbert (2007)研究了供应商在面对不同类型的多个零售商时，如何通过设定数量折扣政策（Quantity Discount Menu）来最大化其收益水平。Pasternack (1985) 关注短生命周期产品的定价问题，研究表明通过设计特定的定价策略和退货政策可以导致最优的供应链协调结果。Tsay (1999, 2001) 研究了随机需求条件下的供应链渠道协调问题，推导出分别采用回购政策和价格补偿政策来实现供应链最优协调的必要条件，并比较了这两种政策的不同。Huang et al. (2006) 和Zhao et al. (2006) 还分别研究了电子化市场和易逝品产品市场中的供应链契约和供应链协调问题。Cachon (1999) and Larivier (1999)就典型的供应链契约的相关研究进行了综述与评价。在理论研究上较为成熟的供应链契约有：数量折扣契约（Quantity Discounts Contract），收入分享契约（Revenue Sharing Contract），回购契约（Return Contract），最低订购量契约（Minimum Purchase Commitments），数量柔性契约（Quantity Flexibility Contract）等（Tsay et al., 1998）。Dumrongsiri et al. (2008)研究了制造商同时进行直销和通过零售商进行产品销售的双渠道供应链问题，研究表明需求变量是影响均衡价格及驱动制造商进行直销的主要因素。Ding and Chen （2008）研究了单周期三层级的短生命周期产品供应链，研究表明即使是三层级的供应链，也可以通过设计特定的供应链契约来实现供应链的最优协调。Yue and Raghunathan（2007）研究了信息非对称条件下完全退货政策对供应链的影响，研究发现零售商总能通过完全退货政策的实施受益，而供应商在特定条件下方能获得好处。Krishnan et al. （2004）认为回购是一种零售商激励政策并研究了这种政策对供应链总体利润水平带来的影响，他们的研究表明仅仅通过单一的回购政策难以实现供应链利润水平的最大化。Hezarkhani and Kubiak (2010)研究了一般纳什均衡条件下允许库存调剂的库存调剂定价问题，提出了一种能进行供应链协调的定价机制。此外，国内学者刘斌、陈剑、刘思峰（2005）、郭敏、王红卫（2001）也就供应链契约的相关问题进行了深入研究。从文献搜索看，现有的研究中多是从提高供应链整体效率角度研究供应链契约的优化问题，而本论文所研究的是不同企业合作关系下供应链契约的选择问题。
　　
　　二、供应链企业合作关系的博弈分析
　　
　　在传统的管理模式下，企业之间的关系一直被认为是一种纯粹的竞争性关系。而供应链管理模式更注重管理和协调供应链节点企业之间的合作关系。虽然两种管理模式下的企业博弈问题具有相同的博弈参与者集合及相同的策略集，但从构成博弈问题的要素来看，它们的根本区别在于博弈规则、博弈行为和博弈收益的不同。
　　在传统管理模式下，企业间的博弈多表现为各关联方交易的一次性，是一种典型的完全静态博弈，其策略组合的收益情况见表1。
　　其中有：T>R>P>S。
　　在供应链管理模式下，企业间交易不是一次性的，而是多次交易的情形，其交易关系只有在遭遇意外情况才会终止。企业间会签订供应链契约来约束各方的行为，但这种契约的约束力往往不具强制性。本文将采用非合作博弈模型来对问题进行描述，将供应链管理模式的企业博弈看作是传统管理模式下的无限次重复博弈。
　　假设以一年为一个博弈阶段，将下一阶段的收益相对于上一阶段的收益的贴现率记为λ。现就两种常见的博弈战略及其收益情况进行分析。
　　一是“针锋相对”战略。这一战略意为一旦发现对方采用了不合作策略，则在下一阶段就采取不合作策略；当对方重新采取合作策略后，该博弈方随后也采取合作策略应对。双方一直采用合作策略，没有背叛现象发生的时候，各方的收益设为U1；当对方一直采用不合作策略的时候，采取“针锋相对”策略一方的收益设为U2，另一方的收益设为U3。当对方也采取“针锋相对”策略的时候，双方在整个合作过程中都不会出现背叛现象，｛合作，合作｝将是双方的均衡策略选择，其收益均为U1。则有：
　　U1=R+Rλ+Rλ2+…=R/（1-λ） （1）
　　U2=S+Pλ+Pλ2+…=S+λP/（l-λ） （2）
　　U3=T+Pλ+Pλ2+…=T+λP/（l-λ） （3）
　　二是“冷酷”战略。指的是一方开始时选择合作，如果对方也选择合作，就一直合作下去；如果对方选择不合作，自己下次也选择不合作，并且永远选择不合作。因此，在该战略下，首先背叛的一方的收益为U3，采取“冷酷”策略的一方的收益为U2。当对方一直采取合作策略的时候，博弈双方最终会在每个阶段都选择｛合作，合作｝的策略，双方的收益为Ul。当对方一直采取或者偶尔采取背叛策略的时候，采取“冷酷”策略的一方的收益为U2，采取背叛策略的一方收益为U3。当对方采取“针锋相对”策略的时候，双方在整个合作过程中都不会出现背叛现象，｛合作，合作｝是双方的均衡策略选择，其收益均为Ul。当对方也采取“冷酷”策略的时候，双方在整个合作过程中都不会出现背叛现象，｛合作，合作｝将是双方的均衡策略选择，其收益均为Ul。

　　使｛合作，合作｝成为博弈均衡结果的条件是，对博弈的任何一方而言，每一阶段重复选择合作策略的收益要优于其他策略，即满足Max（U1，U2，U3）＝U1。因为T>S，有U3 > U2。因此，只需要满足U1> U3，即：R/（1－λ）>T＋λP/（1－λ），解得： λ >（R－P）/（T－P） ，此即为使｛合作，合作｝成为博弈均衡结果的必要条件，它表明只有当博弈各方对未来的收益具有足够的重视的时候，双方长久的合作关系才能建立和维持，如果未来收益不被足够重视，在狭隘的个体理性的追求下，合作关系永远也不会形成。
　　三、柔性批量订货契约模型分析
　　供应链契约是协调供应链企业合作关系的一种重要机制，而供应链契约的选择与供应链中上下游企业所处的相对地位有关。以下就不同情形下的柔性批量订货契约模型进行分析。
　　（一）模型引入
　　假设供应链中只有两个企业A、B，分别代表上游企业和下游企业，为了实现供应链的内部协调，买方通过支付一定的额外采购成本来换取一定的订货柔性（Chen et al.，2001）。
　　设商品的需求发生在期间t＝1，2，3，......，N，且需求量是一个非负的随机变量，定义为ξt ，ξt 独立但不固定，服从一种已知的概率分布Φt（ξt）。
　　企业B在周期t的订货成本包括以下两部分：
　　（1） 基本订货费用cS，S为A、B双方约定的订货量，c为约定订货量下的订货单价。
　　（2） 额外订货费用pMax（0，ξt－S），这里p为基本订货量外额外追加订货时的订货单价，令：
　　则pWt（S）即为额外订货费用的期望值。令n为允许企业B调整订货量的次数，ai为进行第i次调整所在的周期，有：2≤a1＜a2＜......＜an≤N。与ai相对应的调整后的约定订货量为Si。为了方便标记，我们定义a0=1，an＋1＝N+1，于是得到两个向量A＝（a1，a2， ... ，an）和S＝（S0 ... Sn），则总订货费用的期望值为：
　　（二） 模型M0：一次订货模型
　　该契约模型约定，各阶段有一个事先确定的订货量St，St∈[（1-α）Q，（1+β）Q]，0≤α≤1，β≥0，则一个订货周期内的订货成本为：
　　即B企业可以在初始选择最优的约定订货量St*。St*确定后不再调整，这意味着模型M0描述的是一个多周期的静态问题。
　　（三） 模型M1：固定调整时间表订货模型
　　该契约模型约定，各阶段有一个事先确定的订货量St，St [（1-α）Q，（1+β）Q]，0≤α≤1，β≥0，但在事后B企业可以调整订货量，且约定由A企业确定固定的调整时间表，即卖方给出A向量。第i次调整后的订货量设为Si，则在每一个约定期间内的订货成本为：
　　 于是，该契约可以描述为：
　　（四）模型M2：不固定调整时间表订货模型
　　该契约模型的假设前提与模型M1唯一不同的是，允许B企业选择适合自己的调整时间表。即矩阵A和S均为B企业的决策变量。此时，供应链契约可以描述为：
　　
　　四、不同供应链企业关系下的供应链契约选择分析
　　
　　（一） 供应链企业关系类型
　　按照供应链成员之间的合作程度、配合程度、依赖程度、集成程度，以及供应链各成员运作协调方法的不同，可以把供应链企业关系分为以下三种基本类型（马士华、林勇、陈志祥，2000）：
　　（1）主导企业型。供应链中存在一家主导企业，此企业在供应链中占有主导地位，对其他成员企业具有很强的辐射能力和吸引能力，并由主导企业协调整个供应链的运作。
　　（2）战略联盟型。供应链上企业之间的关系是战略联盟关系，各成员企业在核心竞争力方面存在互补性，没有任何一家企业能独立控制整个供应链运作，因此它们常常是通过谈判以形成供应链契约来协调供应链运作。
　　（3）松散型。随着市场机会的出现而自动形成，随着市场机会的消失而消失。此类供应链中供应链各成员之间的关系较为松散，具有不稳定性。
　　我们分别用I、II、III代表主导企业型、战略联盟型、松散型企业关系类型。下面就不同供应链企业关系类型下的企业博弈行为及供应链契约选择问题进行分析。
　　（二）不同供应链企业关系下的博弈分析
　　在Ⅰ型供应链企业关系中，合作的主动权一般掌握在供应链的主导企业中，因此｛合作，合作｝均衡容易实现，双方的收益均为U1；在Ⅱ型中，双方实力均等，背叛的可能性也相等，但由于双方都会奉行“冷酷”策略，所以｛合作，合作｝将是双方的均衡策略选择，双方的收益也均为U1；在III型中，不确定因素最多，但也区别于传统管理模式下的企业关系，双方都会采取“冷酷”策略，但同时又不一定会采取“针锋相对”策略，即双方都有可能首先背叛，但又有可能在后面的阶段重新合作，首先背叛的一方的收益为U3，采取“冷酷”策略的一方的收益为U2。当对方一直采取合作策略的时候，如果另一方选择（合作，合作）的策略，双方的收益为Ul，当对方一直采取或者偶尔采取背叛策略的时候，采取“冷酷”策略的一方的收益为U2，采取背叛策略的一方收益为U3，见表2。
　　（三）供应链企业关系类型与供应链契约依存性分析
　　不同供应链企业关系中各企业所处的相对地位有所不同，处于主导地位的企业倾向于选择有利于自己的供应链契约，我们结合前面引入的柔性批量订货契约模型进行如下分析。
　　对于主导企业型供应链企业关系（I），如果主导企业处在供应链的下游，那么它将倾向于选择具有最大柔性的供应链契约模型M2；如果主导企业居于供应链的上游，那么它将倾向于选择一次订货契约模型M0或者契约模型M1，并通过价格折扣机制实现利润重新分配。
　　对于战略联盟型供应链企业关系（II），双方在供应链中的地位不分伯仲，且均为所在行业的优势企业，其合作形式往往趋于灵活和富于柔性，而且其合作一般是长期且稳固的，因为这种“强强联手”的优势供应链一旦形成，能够极大地提升参与企业的收益。从前面的博弈分析中可知，合作双方都可以实现最大收益U1。同时，无论主导企业是上游企业还是下游企业，在选择供应链契约时都必须充分考虑到对方合作的主动性，因此缺乏柔性的契约模型M0一般不可能在这种供应链类型中被采用，而会采用尊重双方利益的模型M1和M2。
　　对于松散型供应链企业关系（III），由于供应链约束力最弱，由前面的博弈分析可知，此类供应链博弈各方的收益应为U2，即一旦一方背叛则供应链关系解除。所以供应链的各方都只是采取中短期的策略，供应链契约的选择具有较大的不确定性。
　　各种供应链企业关系类型下的供应链契约模型选择情况见表3。
　　
　　五、结论
　　
　　论文首先就供应链中的企业合作关系进行博弈分析，求出了使｛合作，合作｝成为博弈均衡结果的条件；然后引入了一个具柔性批量订货的供应链契约模型，并在不允许调整订货量、固定时间表订货量调整和不固定时间表订货量调整这三种情形下进行了模型分析；在此基础上，研究了不同供应链企业关系下的企业博弈问题及供应链契约选择问题，提出了基于供应链企业关系的供应链契约选择策略。研究表明，只有当博弈各方对未来的收益具有足够重视时，双方长久的合作关系才能建立和维持，并会选择着眼于合作的供应链契约。
　　
　　参考文献：
　　[1] Burnetas, A., & Gilbert, S.M. Quantity Discounts in Single Period Supply Contracts with Asymmetric Demand Information[J]. IIE Transactions, 2007, 39(5): 465-479.

　　[2] Cachon, G. P. Competitive Supply Chain Management [C]. In S. Tayur, M. Magazine & R. Ganeshan (Eds), Quantitative Models of Supply Chain Management . Boston: Kluwer Academic Publishers, 1999: 111-146.
　　[3] Chen F. Y.，Hum S. H., Sun J. Analysis of Third-party Warehousing Contracts with Commitments[J]. European Journal of Operational Research，2001,131 (3) : 603-610.
　　[4] Ding D., & Chen, J. Coordinating a Three Level Supply Chain with Flexible Return Policies[J]. Omega, 2008, 36(5): 865-876.
　　[5] Dumrongsiri, A., Fan, M., Jain A., & Moinzadeh K. A Supply Chain Model with Direct and Retail Channels[J]. European Journal of Operational Research, 2008, 187(3): 691-718.
　　[6] 郭敏， 王红卫. 一类供应链在信息不对称下的协调策略研究[J]. 系统工程， 2001，19: 67-71.
　　[7] Hezarkhani, B., & Kubiak, W. A Coordinating Contract for Transshipment in a Two-Company Supply Chain[J]. European Journal of Operational Research, 2010, 207 (1): 232―237.
　　[8] Huang, W., Huang, X. Y., & Qiu R. Z. Distribution Channels in Electronic Market[J]. Metallurgical Economics and Management, 2006, 34(1): 46-48.
　　[9] Khouja M J. Optimal Ordering, Discounting, and Pricing in the Single-Period Problem[J]. International Journal of Production Economics, 2000, 65: 201-216.
　　[10] Krishnan, H., Kapuscinski, R., & Butz, D. A. Coordinating Contracts for Decentralized Supply Chains with Retailer Promotional Effort[J]. Management Science, 2004, 50(1): 48-63.
　　[11] Lariviere, M. A. Supply Chain Contracting and Coordination with Stochastic Demand[C]. In S. Tayur, M. Magazine & R. Ganeshan (Eds), Quantitative Models of Supply Chain Management. Boston: Kluwer Academic Publishers, 1999: 233-268.
　　[12] Lariviere M., Porteus E. Selling to the Newsvendor: An Analysis of Price-Only Contracts[J]. Manufacturing and Service Operations Management, 2001, 3: 293-305.
　　[13] Lee H. L., & Padmanabban V., Whang S. Information Distortion in a Supply Chain: the Bullwhip Effect[J]. Management Science, 1997, 43(4):546-558.
　　[14] Lee H. L, Rosenblatt M J. A Generalized Quantity Discount Pricing Model to Increase Supplier’s Profits[J]. Management Science, 1986, 32: 1177-1185.
　　[15] 刘斌，陈剑，刘思峰. 一类短生命周期产品供应链的联合契约[J]. 系统工程，2005，3: 55-62.
　　[16] 马士华，林勇，陈志祥.供应链管理[M]. 北京：机械工业出版社，2000.
　　[17] Pasternack, B. A. (1985). Optimal Pricing and Return Policies for Perishable Commodities[J]. Marketing Science, 1985, 4(2): 166-176.
　　[18] Tsay, A., S. Nahmias, N. Agrawal. Modeling Supply Chain Contracts: A Review in Quantitative Models for Supply Chain Management. S. Tayur, R. Ganeshan, M. Magazine (eds.), Kluwer, Boston, Massachusetts, 1998.
　　[19] Tsay A. A. The Quantity Flexibility Contract and Supplier-Customer Incentives[J]. Management Science, 1999, 45(10): 1339-1358.
　　[20] Tsay A. A. Managing Retail Channel Overstock: Markdown Money and Return Policies[J]. Journal of Retailing, 2001, 77(4): 457-492.
　　[21] Yue X. H., & Raghunathan, S. The Impacts of the Full Returns Policy on a Supply Chain with Information Asymmetry[J]. European Journal of Operational Research, 2007, 180(2): 630-647.
　　[22] Zhao Q. W., Bu X. Z., & Yang X. T. Study on Supply Contract of Perishable Goods Based on Target Rebates[J]. Journal of Industrial Engineering and Engineering Management, 2006, 20(3): 41-45.
　　 （编辑：张小玲）
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