基于经济周期的资产配置模型
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作者: 邓燊,杨朝军
摘要：在现金流贴现模型对各金融资产进行估值定价公式的基础上，抽象出金融资产随时间定价的基本模型，通过推导得到基于经济周期的资产配置模型。根据经济周期不同阶段预期收入和利率的不同变化特征将经济周期不同阶段与各种金融资产的不同收益率联系起来。在经济复苏阶段应重点配置股票资产，在经济繁荣阶段应重点配置房地产资产，在经济衰退阶段应持有货币资产或进行卖空，在经济萧条阶段应重点配置债券资产。
关键词：资产配置；经济周期；股票；房地产；债券
中图分类号：F120.2文献标志码：A文章编号：1673-291X（2011）04-0007-04
金融资产价格呈现上下波动周期起伏的特点，金融资产价格是由背后的基本面因素包括宏观经济因素所决定，那么金融资产价格的周期波动与宏观经济周期波动是否具有某种必然的联系呢？如果有的话，那么应该怎样把这种相互关系应用到积极的资产配置决策呢？
一、基于经济周期的资产配置模型
我们从经典的现金流贴现模型出发，推导出基于经济周期的资产配置模型，（Asset Allocation Based on Business Cycles Model）简称AABCM 。通过对股票和房地产的估值定价公式进行适当变形并进行推导，利用公式中资产的预期收入、折现率与国内生产总值、利率和通胀率等宏观经济变量之间的关系，揭示股价房价波动与经济周期之间的定量关系。债券等固定收益品种，作为AABCM的特殊形式，也适合这个模型。
Gordon（1962）在现金流贴现模型的基础上，假设股票未来的股利按照固定的增长率g增长，提出股利折现模型(Dividend discount model）：
Ｐ0＝（1－1）
（1－1）式中E0代表期初的股利，r代表折现率。
根据现金流贴现原理，房地产的价值等于房地产预期未来收益现值之和（Pyhrr等，1996；Green and Malpezzi，2002；杨朝军、廖士光，2005）。
Ｐ0＝ （1－2）
（1－2）式中Et代表房地产在第t期末的收益，比如房租，r代表折现率。
综合上述两个模型，考虑到现实中未来现金流的不确定性和一定程度的可预计性以及折现率的不确定性，将上述两式改写可以得到：
Ｐt=（1-3）
（1-3）式中Et+1表示下一期资产的预期收入；c为常数，表示资产预期总收入超出当期总收入的部分折现到当期末的值；rt表示随时间变化的折现率，由无风险收益率、通货膨胀率和风险溢价组成，通常用名义利率代替。
为了进一步研究股价、房价等资产随时间波动与宏观经济变量之间的关系，我们将（1－3）式对时间t求一阶导数（为表达方便，在求导后将时间下标略去）：
=•-•（1－4）
将（1－3）式的左边除以（1－4）式的左边，将（1－3）式的右边除以（1－4）式的右边得：
•=•-• （1－5）
这样方程（1－5）就变成很对称的三项： 表示资产价格随时间的变化率，即资产收益率的变化； 表示资产的预期收入随时间的变化率，我们称之为“预期收入效应” ， 表示利率随时间的变化率，由于折现率反映了资本的使用成本，我们称之为“资本成本效应”。
（1－5）式表明资产收益率的变化由资产预期收入和利率的相对变化来决定。如果预期收入效应大于资本成本效应，则•＞0，表明资产价格上涨，资产的收益率为正；反之则为负。
＞0表示资产的预期收入增加，反之则为减少；＞0表示利率增加，反之则为减少。根据和的符号组合成四种情况，对应经济周期的四个阶段，根据确定的符号共有以下六种情况（见表1），我们分别进行讨论：
当宏观经济复苏时，资产预期收入增加，＞0，利率仍处于下降阶段，＜0，资产价格上扬，＞0，资产的收益率为正， ＞0；这是模型（1）描述的情况，股票和房地产均适合。
当宏观经济处于繁荣阶段，利率和物价上涨，＞0，由于房地产价格与利率和物价水平正相关，房地产预期收入增加，＞0，但房地产的预期收入大于利率的相对变化，房地产价格上涨， ＞0，房地产收益率为正；这是模型（2）描述的情况，适合于房地产。
当宏观经济处于繁荣阶段，利率和物价水平上涨，股票的预期收入受宏观经济紧缩的影响开始增速减缓，尽管股票的预期收入仍在增加，但股票的预期收入变化已小于利率的相对变化，也就是说“预期收入效应”开始小于“资本成本效应”，即•＜•，股票的价格开始下降，股票收益率为负。这就是模型（3）说描述的情形，适合于股票。
当宏观经济见顶出现衰退迹象时，资产的预期收入减少，＜0，但利率和物价仍在继续上涨，＞0，资产价格大幅下跌， ＜0，资产收益率为负。这就是模型（4）描述的情形，适合于股票和房地产。
当宏观经济处于萧条阶段时，房地产预期收入下降，＜0，利率和物价也开始下降，＜0，但由于收入下滑的幅度大于利率下降的幅度，房地产价格下降，即 ＜0，房地产收益率为负。这是模型（5）描述的情形，适合房地产。
当宏观经济处于萧条阶段，股票的预期收入仍在下降，但由于物价和利率水平显著下降，股票预期收入下降速度开始减缓，资本成本降低的效应大于预期收入减少的效应，即•＜•。投资者预期萧条过后，复苏阶段即将来临，开始试探性地买入股票，股票价格经过大幅下挫之后开始缓慢攀升。这就是模型（6）描述的情况，适用于股票。
债券作为固定收益品种，在债券出售或到期以前，每年的预期收入是固定的，也就是＝0，这就是说按照（1－5）式，债券的收益率只由第二项决定。在经济萧条和经济复苏期间，利率下降，＜0，因而债券的收益率为正。在经济繁荣和经济衰退阶段，利率上升，＞0，因此债券的收益率为负。
上述基于经济周期的资产配置模型刻画了股票房地产和债券三种金融资产在经济周期不同阶段的表现。总的来说，房地产价格在扩张阶段上升，在收缩阶段下降，房地产价格波动与经济周期基本同步；但股票在经济繁荣阶段的后期已开始走软，在萧条阶段的末期已率先开始上涨，具有领先经济周期的功能。债券某种程度上表现为反周期。
基于经济周期的资产配置模型给出了在每个经济周期阶段最适合的金融资产大类。
在经济复苏阶段，经济逐渐走出低谷，可以预见经济将会进一步好转，公司利润将会增加，而价格和市场利率仍然处于较低水平。随着经济形势的日渐好转，投资者对于股票市场上升的预期将继续得到增强，从而股票市场价值将不断推高，先期进入股票市场的投资者将获得丰厚的投资回报。
在经济扩张阶段后期，经济形势走向繁荣，公司利润继续得到增加，此时价格和市场利率也有一定程度提高。虽然在刚开始的一定时间内，生产的发展和利润的增加会领先于物价和利率的上涨，并且由于股票市场上升趋势的形成已得到大多数投资者认同，投资者热情高涨，从而带动了股票市场的持续上扬。随着经济增长势头的趋缓，生产的发展和利润的增长速度逐渐低于物价和利率的上涨速度，此时虽然股票市场上仍然呈现出一派欣欣向荣的景象，但股票资产已经不适合作为主要投资品种。房地产由于兼具投资和保值功能，成为这阶段最佳的配置资产。
在衰退阶段，由于繁荣阶段的过度扩张，经济增长速度进一步减缓，但价格水平反应滞后仍在上涨，市场利率由于政府决策的滞后性仍然继续提高，因此在这一阶段的最佳投资品种就是持有货币或者主动卖空高估的泡沫资产。
在萧条阶段，经济持续衰退并最终下滑至谷底，国民收入、商品物价和市场利率均步入下降通道。由于市场利率下降通道的趋势得到确认，债券成为投资者资产组合包中的最佳品种。
二、结论
我们建立了一个股价房价债券价格波动与经济周期关系的定量分析模型，将股票房地产债券在经济周期不同阶段的配置统一在一个分析框架内。在现金流贴现模型对各金融资产进行估值定价公式的基础上，抽象出金融资产随时间定价的基本模型，通过推导得到基于经济周期的资产配置模型（AABCM）。根据经济周期不同阶段预期收入和利率的不同变化特征将经济周期不同阶段与各种金融资产的不同收益率联系起来。在经济复苏阶段应重点配置股票资产，在经济繁荣阶段应重点配置房地产资产，在经济衰退阶段应持有货币资产或进行卖空，在经济萧条阶段应重点配置债券资产。
合理的解释是金融资产收益率与经济周期的关系体现在宏观经济状况对金融资产价格决定因子的影响。决定股票价格的因素是上市公司的预期利润和预期市场利率水平。房价的决定因素是房地产的预期收入和市场的利率水平及变化趋势。房价的预期收入体现在房地产的租金收益和房产增值，利率水平的变化体现在建筑成本和预期收益的贴现成本的变化。债券价格的决定因子主要是利率水平及其变动趋势。由于债券属于固定收益产品，预期收入不变，因此债券的价格主要受市场利率变化的影响。经济周期的不同阶段，经济增长速度、利率水平及其变化趋势以及通货膨胀程度不一样，变化的贴现因子和时变的投资机会为经济周期不同阶段进行积极的资产配置提供了理论依据。
参考文献：
[1]杨朝军，廖士光.批租制下中国地产投资价值研究[J].经济研究，2005，(9).
[2]Fama，E.F.，and K.R.，French，(1989)，“Business conditions and expected returns on stock and bonds”，Journal of Financial Economics Vol.25，23-27.
[3]Ferson，W.E.，and C.R.Harvey，(1991)，“The variation of economic risk premiums”，Journal of Political Economy Vol.99，385-415.
[4]Green，R.K.and S.Malpezzi(2002)，“A Primer on U.S Housing Markets and Policy”，Urban Institute Press for the American Real Estate and Urban Economics Association，2002.
[5]Liow，K.H.(2006)，“Dynamic Relationship between Stock Prices and Property Markets”，Applied Financial Eoonomics，Vol.16，371-376.
[6]Pyhrr，S.A，W.L.Born，R.R.Robinson and S.R.Lucas(1996)，“Real Property Valuation in a Changing Economic and Market Cycle”，The Appraisal Journal Vol.64(1).14-26.[责任编辑 吴高君]
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