油气开发项目最优投资时机研究
来源:用户上传
作者: 骆 珣 赵洪武
油气资源是我国的能源和战略物资，在国民经济建设中起着重要作用。在油气资源开发项目中，由于其投资数额巨大，且投资回收期很长，蕴含着大量的不确定性因素，从而导致投资支出能否取得预期的效益具有很大的不确定性，故油气资源开发项目具有很大的投资风险。尤其是近年来国际油价上下波动十分剧烈，因此，如何选择最优的投资时机对投资者来说就十分重要了。Dixit和Pindyck在其著作《Investment Under Uncertainty》（不确定性条件下的投资）就如何选择最优的投资时机这个问题做出很好的解决。在本文中，我们利用Dixit和Pindyck提出的分析方法，即基于期权定价理论的或有债权分析方法来探讨油气开发项目的最优投资时机。
一、模型假设及构建
（一）油气开发项目投资模型假设。为了便于分析，我们做出假设：某个油气开发项目投资成本是确定和已知的，记作I，没有建设时间，一旦投资这个油气开发项目就获得持续的现金流X，令这个油气开发项目的价值为V，并定义项目的价值V是未来所有现金流的预期现值，并且假设价值V服从几何布朗过程，即：
dV=?琢Vdt+?滓Vdz（1）
其中，漂移率?琢和波动率?滓是已知参数，dz是标准维纳过程增量。在油气开发项目的寿命期里，无风险利率r是确定的、已知的常数。油气开发项目所涉及的相关资本市场是完善的，可以找到完全复制油气开发项目特性的资产或者资产组合。
（二）油气开发项目最佳投资时机的或有债权分析方法。由于油气开发项目具有不可逆性和可延迟性，因此可以将其看作一个股票的买入期权或者说是看涨期权，因为它可以提供一种权利，即在一定的石油价格条件下决定投资油气开发项目，油气开发项目的投资时间也就是期权的执行时间。根据期权定价理论，在相关资本市场找到一种资产或构造一种资产的动态投资组合，其价格与V完全相关。令Y表示一项资产或与V完全相关的某一资产组合的价格。我们假定该资产或组合不支付股利，因此其全部回报来自于资产收益，Y同样服从几何布朗运动，方程如下：
dY=?滋Ydt+?滓Ydz（2）
式中，漂移率?滋为持有该资产或组合的预期收益率。我们令?啄＝?滋-?琢，即?啄表示资产或资产组合期望收益率?滋与油气开发项目瞬间收益率?琢之间的差异。其经济含义是投资油气开发项目的期望收益率?滋等于期望的价格增长?琢再加上“便利收益”或红利?啄。此时，如果?啄＝0，则企业将简单持有投资期权以等待更好的投资机会，如果?啄>0，企业不执行其投资期权的话，就会失去获得红利的机会。因此，一般情况下，必然有?啄大于零。
令F（V）表示企业投资期权的价值。一个最佳的投资策略可以认为存在临界值V*，只有当项目价值V大于这个临界值时，石油公司才会对这个开采项目投资，否则就推迟投资。为了确定最优投资规则和投资期权的价值，按照期权定价的思路，我们构造下面的组合：持有期权，其价值为F（V），获得项目dF/dV单位的空头。我们用上标来表示导数，投资组合的价值是P=F（V）-F′（V）。这一投资组合的空头要求在每一时间段获得?啄VF′（V）的回报，否则不会有理性的投资者会持有交易的多头。把这种支付考虑进来，在很短的时间区间dt内持有该投资组合的总回报为：
dF-F′（V）dV-?啄VF′（V）dt
此外，F（V）还须满足三个边界条件：
F（0）=0（4）
F（V*）=V*-I（5）
F′（V*）=I（6）
上面三个条件分别有一定意义，第一个条件是初始条件，当企业价值为0时，根据假设企业价值V服从几何布朗运动，企业价值一直为0。在这种情况下，投资于该油气开发项目没有期权价值。第二个条件是价值匹配条件，当油气开发项目价值到达投资决策关键值V*时，投资者可以选择对此项目投资，此时的收益为V*-I；投资者也可以不投资，此时的期权价值为F（V*），因此二者必须相等。第三个条件是平滑通过条件。现在我们通过解方程（3）就可以解出投资期权价值F（V）和代表最优投资规则的触发值V*。
（三）油气开发项目最佳投资时机模型的解。由于二阶的齐次微分方程式（3）对因变量F及其导数是线性的，其一般解可以看作是任意两个对立解的线性组合。令F（V）=AV?茁为微分方程（3）的一个解，求出F（V）的一阶及二阶导数，并带入（3）式整理得：
式（10）确定了油气开发项目的最优投资时机，即在油气开发项目价值为V*时，为最优的投资时机，使得企业市场价值最大。
二、算例分析
现在我们选择一个算例来说明这个最优投资时机决策模型的应用。假设现在有一个油气开发项目，其初始投资成本I=5000万元。而波动率?滓，Dixit和Pindyck推荐在实物期权中采用每年15%～25%的波动率进行计算，因此我们假设?滓＝0.2，社会无风险利率r＝10%，同时假设?啄=0.01，由式（9）、式（10）得：
上述计算结果表明，当该油气开发项目的价值为60555.56万元时进行投资，能使其期权价值最大，从而使该油气开发项目投资总价值最大。按传统的投资决策方法，只要V不小于5000万元就可投资，然而这种决策是错误的，因为它忽略了现在就做出决定时的机会成本，因而放弃等待新信息的机会。本算例的计算结果说明了最佳投资时间为油气开发项目价值达到60555.56万元的时刻。
三、结语
油气开发项目投资风险巨大，投资可延迟的特性可能会极大地影响到油气开发项目的投资决策。本文从油气价格遵循特定随机过程出发，利用或有债权分析方法分析了油气开发项目的投资机会价值，得到了最优投资决策的临界值，比较全面的考虑了项目的风险收益和企业投资决策的未来影响，从而使油气开发项目的最佳时机选择更为科学。
转载注明来源:https://www.xzbu.com/2/view-412634.htm
