基于层次分析法消费者购房研究

来源:用户上传      作者: 江朝力　周文芳　冯兰刚

　　随着社会经济的发展，收入水平的增加，消费者对商品住房的有效需求也在增加。目前多数消费者有的出于成家立业购房，有的是改善居住环境购房，有的是孝敬父母购房，还有的是为置业投资而购房。不管是什么原因，由于涉及金额巨大，购房者都应谨慎参考各种因素，以免花钱买后悔。
　　针对消费者的需求，房地产开发商也在不断地推出新的楼盘。商品房价格、周围环境、使用面积、户型等各有不同。厂商、销售商、广告、媒体的多方位轰炸,使消费者一下子有了太多的选择。这常常让消费者迷失方向。对消费者来说,住房既经济又舒心当然是件好事,但购房者多数是针对商品房的价格,面对环境的优越，物业的服务质量，户型的合理性等难免会遇到选择的困惑；许多似是而非的、带有炒作成分的楼盘介绍和广告,也使消费者莫衷一是,甚至越搞越糊涂。对于消费者而言,信息永远不可能是对称的。因此,关键是要弄明白自己真正需要什么。本文基于层次分析法,将消费者购房的经验判断给以量化,客观、科学地解决了这一类问题。
　　
　　一、问题的抽象描述与解决步骤
　　
　　现假定某人决定购房,已选中了3套住房Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ。由于这3套房各有优缺点,无法进行直接比较,对到底选择哪种犹豫不决。我们用层次分析法来解决这一问题。
　　（一）层次分析法简介。层次分析法是由美国运筹学家T.L.Saaty于20世纪七十年代末提出的一种新的系统分析方法。这种方法适用于结构较为复杂,决策准则较多且不易量化的决策问题。由于其思路简单明了,尤其是紧密地与决策者的主观判断及推理联系起来,对决策者的推理过程进行量化的描述,在结构复杂和方案较多的情况下,可以避免决策者逻辑推理上的失误。
　　应用层次分析法解决问题,首先要弄清问题的性质、范围和目的,分析问题所包含的因素,以及各因素之间的关系等。其次要把问题条理化、层次化,构造出一个层次分析的结构模型,即将问题所含因素按其属性分成若干组,并确定各个层次：最高层,也称目标层,是分析问题的预定目标或理想结果,通常只有一个元素；中间层,即实现目标所涉及的中间环节,可由若干层次组成；最底层,即解决问题的措施或政策。然后,研究各个层次间的联系,并用作用线标明。层次分析法的关键是构造两两比较判断矩阵,即确定针对上一层（A）某元素（Am）而言，该层次（B）中各有关元素相对重要性状况。（表1）
　　
　　表中bij表示对于Am而言, bi对bj 的相对重要性判断值bij（i、j=1,2,…, n），通常取1～9及其倒数，最后还要根据判断矩阵,进行层次单排序、层次总排序,以及对它们进行一致性检验。由此确定每一指标的权重值,从而反映出该指标对判断目标的影响程度。这些工作的计算量较大,一般通过计算机完成。限于篇幅,在此只做部分阐述。（表2）
　　
　　（二）构造层次结构模型。在构造层次模型之前,我们首先要把握各个相关因素。购房时,我们的目标是选择住房（A），购房时考虑因素比较多，我们大致要考虑到房子的价格（B1）、使用面积（B2）、环境（B3）、物业（B4）、交通（B5）以及配套设施（B6）这些相关因素。对于不同的消费者，其消费观念以及需求不同，现在就一般消费者的需求为例。对于这类购房问题,我们可在同一层次结构中同时考虑这些因素，构成准则层，待选住房Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ构成方案层。然后根据层次分析法算出各套房的综合权重。
　　
　　首先做出住房选择的层次结构图。其中B31为布局，主要是考虑房子获得的日照时间和日照质量；B32为绿化，绿化做得好坏要用绿地率来衡量，绿地率指的是居住区用地范围内各类绿地的点和占居住区总用地的百分比；B33为楼间距；B51为道路设施，主要是道路通过能力、设计的运行速度、实际运行速度及运行安全状况；B52为公共交通，包括公共汽车、地铁等公共交通的线路数，与市内各主要区域及上班所在地联系的广泛程度，公共交通工具运行起止时间、运行速度、票价，从房子所在地到公共交通点的距离，使用出租车的方便程度；B53为交通便利度，包括经常经过的路段内路网通畅程度，是否经常堵车，到达市内主要地点是否便利，尤其是上班地点；B54为交通管制，包括行车路线、方向、时间、速度限制及车辆种类限制；B61为教育设施；B62为医疗卫生设施；B63为商业服务设施。（图1）
　　（三）构造第二层元素间的判断矩阵，求出各元素的相对权重。根据层次分析法中判断矩阵标度定义，对层次结构中第二层各因素相对于目标进行成对比较，计算结果如下表所示：
　　
　　经计算，上述矩阵的最大特征值为λmax=6.122,一致性指标C.R=0.019<0.1，结果有效；对应的单位特征向量W（1）=（0.381，0.042，0.101，0.064，0.252，0.160）′，此即6个因素的权重向量。可以看出，随着人们生活水平的提高，价格仍然是影响消费者决策的主要因素之一，因为购房客户有了更多的追求,对居住环境的要求提高了，对物业管理满意程度也是不可忽视的，特别是对交通有了更高的要求。以下是上海福纳地产咨询公司关于购房决策影响因素的调查结果。（图2）
　　
　　从整个调查结果看,影响消费决策的因素越来越多。说明消费者对生活环境、安全、配套、物管、交通都有很高的要求。
　　（四）构造第三层相关元素间的判断矩阵,求各个元素的相对权重。运用上述方法，依次构造判断矩阵，并求出第三层元素对第二层中相关元素为准则的单排序列向量W（3）1、W（3）2、W（3）3。
　　（五）计算第三层元素对目标层的合成权重。我们已经计算出第二元素对目标层的排序列向量W（2）=（w1（2），w（2）2，w（2）3）T，第三层上第I个元素对第二层上第j个元素为准则排序列向量设为P（3）j=（p（3）1j,p（3）2j…p（3）nj）T,其中不受j支配的元素的权重为零，令P（3）=（p（3）1，p（3）2，p（3）3），则第三层对目标层的合成排序列向量W（3）由式子给出：W（3）=P（3）・W（2）。
　　（六）求方案层各房子的最后得分。也就是求各待选方案关于目标的权重向量。方案层出于最底层,如果还通过构造该层相关元素的判断矩阵,继而计算该层对目标层的合成权重,则复杂而低效。为此,我们采用了对方案层求模糊向量的方法,优化AHP方法。对元素定量化的评语集可分为五个等级即：优、良、中、差、劣,按以下标准给以评定：
　　
　　参照此评语集，方案层第i元素对第三层所有元素进行评估，得到i元素的模糊行向量X1，设方案层的标准模糊向量X0，为了计算的方便，我们取X0=（0・5）1×12。方案层第i元素相对于目标层的最后得分Si，可用以下公式计算：Si=（Xi-X0）・W（3）。利用此公式，求出方案层各元素的最终得分，从大到小排列S=（0.362，0.337，0.301）′。由此可见，各方案按权重大小次序排列为Ⅰ>Ⅱ>Ⅲ，即购买Ⅰ住房是最好的选择。
　　
　　三、结论
　　
　　在日常生产、生活中，我们经常会遇到类似决策的问题，在此，我们仅以此文对消费者购房给出建议，并以几何平均的方式计算出各商品房的权重系数，这是对综合评价方式运用的一个尝试，其中有些具体指标还有待于进一步研究。AHP方法具有简洁实用之优点，对于干部选拔、中学生报考志愿、大学生择业等复杂决策问题，均有一定的参考和借鉴意义。

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