基于CD生产函数的北京市房地产业投入产出分析

来源:用户上传      作者: 段 伟 孙 玮 王旻洁

　　摘要:房地产业是我国的支柱产业,因此,分析房地产业的发展趋势,了解其投入产出情况,显得非常重要。文章根据CD生产函数和索洛斯方程,建立了投入产出模型,并得出结论:资本投入对房地产业贡献最大,科技贡献率日益增大。
　　关键词:房地产;CD生产函数;科技贡献
　　
　　一、引言
　　作为国家的支柱产业,房地产业的稳定与发展关乎国计民生。近年来,随着城市建设步伐的加快、市场的巨大需求,北京市房地产呈现出投资稳步增长、市场需求旺盛的发展态势。因此,通过CD生产函数研究北京市房地产业的投入产出,了解各指标的贡献率,对于房地产的投资、发展预测等有较好的指导作用。
　　二、CD生产函数简介
　　(一)柯布道格拉斯生产函数
　　CD生产函数(即柯布道格拉斯生产函数)首先由Knit Wickshell(1851-1926)提出,后经Charles Cobb和Paul Douglas推广。在经济学领域,被广泛地应用于描述投入和产出的关系(Robert等,1957)。
　　用Y代表产出,K、L分别代表资本和劳务投入,我们可以得到累计生产函数的一个一般的表达式:
　　Y=F(K,L,t)①
　　在技术水平不影响投入要素之间的边际替代率的假定下,我们得到CD生产函数的一般形式:
　　Y=A(t)KαLβ②
　　α、β分别代表资本要素对产出的弹性和劳务要素对产出的弹性。
　　进一步假定规模报酬不变(α+β=1),即CD生产函数具有一次齐次性,②式变为:
　　Y=A(t)KαL1-α③
　　对③式两边取对数,用y、A、k、l分别替代ln(Y)、ln[A(t)]、ln(K)、ln(L),则③变为如下线性模型:
　　y=A+αk+(1-α)l④
　　(二)索罗斯增长模型
　　对④两边求导可得:
　　dY/Y=dA/A+αdK/K+(1-α)dL/L
　　⑤
　　用、、、分别表示dY/Y、dA/A、dK/K、dL/L即得到索洛增长方程:
　　=+α+(1-α)⑥
　　对⑥两边同除以,用E(A)、E(k)、E(y)分别代表/,α/、(1-α)/则E(A)、E(k)、E(y)分别代表技术进步、资本投入、人力投入对产出增长的贡献率,且有:E(A)+E(k)+E(y)=1。
　　三、数据来源及描述
　　本文数据来源于《北京市统计年鉴》。近十年,房地产业总产值有较大幅度增长,从1990年94.7亿元增至2008年3066.2亿元,增长近32倍;资产投资总额从1990年22.5亿元增长到2008年1908.7亿元,增长近85倍;房地产从业人员则比较稳定,甚至近年来有减少趋势,从1990年60.2万人减少到2008年47万人。
　　四、模型估计和讨论
　　我们在假定规模报酬不变的情况下,根据前面的模型分析,选取=C+α的模型(,分别表示ln(Y)-ln(L),ln(K)-ln(L))。
　　采用最小二乘法对模型进行估计,结果显示:模型的R方值为0.99,拟合效果很好。常数项的值为1.077,P值为0,系数α的值为0.73,P值为0,所以系数显著通过检验。
　　所以得到以下模型:
　　=1.08+0.73⑦
　　即:Y=A(t)K0.727L0.273⑧
　　从⑧式我们看出:在北京市房地产行业,资本投入对行业总产值贡献最大,每增加一单位的资本投入量,会带来0.727单位的产出增加值,而每增加1单位的劳动力投入量,会带来0.273单位的产出增加值。
　　根据⑧式及表1可以计算出A(t)即技术水平投入量,并绘制散点图(见图1)。
　　由图1可见,在90年代初期,科技的投入量较少且增长趋势较缓。而在进入2000以后,随着技术水平的提高,科技投入量逐步提高,特别是2006年开始,有明显的增长趋势。计算得到的技术水平年均增长率为1.77%。
　　根据索罗增长方程⑥,从而可以计算出历年的资本、劳务和科技投入量(见表1)。
　　由表1我们得出:
　　第一,资本的贡献率依然占据非常重要的地位,但有所下降;科技贡献率则不断上升,从2005年开始已经超过资本贡献率;劳务贡献率则一直较低,甚至为负值。因此,北京市房地产行业,主要影响总产值的投入为资本投入和科技投入,且科技投入作用日渐明显,劳务贡献率很低。
　　第二,在20世纪90年代初期(1990-1997),我国房地产市场还处在计划经济时代,因此其变化受政府政策的影响较大。在1992年邓小平同志南巡讲话之后,房地产进入了一个在发展前的动荡阶段。尤其1994-1995年,投资增加了近三倍,因此资本贡献率较高。1998年房地产市场化以后,房地产业进入了一个快速的发展阶段。资本投入量迅速增加,资本贡献率也高居不下(杨凤林等,1996)。
　　第三,由于资本增加的过快,资本贡献率一直处于很高的水平,从而导致了在某些年份,科技贡献率和劳务贡献率出现了负值,但是这实际上并不是代表了科技和劳务没有做出贡献,只是相对资本巨大投入而言,科技和劳动力的贡献率较小(张平等,2007)。
　　第四,2008年由于受到全球金融危机的影响,房地产业的发展受到相应的阻碍,因此资本贡献率呈现负值。在经济不景气,房地产业发展不稳定的时候选择投资,是一项风险比较大的选择。在投资的时候,需要考虑整个经济,整个产业以及自身实力等多个方面,以免带来不必要的损失。
　　五、结论及建议
　　本文通过对北京市1990-2008年的房地产业总产值、资本投入量和劳力投入量建立CD生产函数和索罗模型,得到:
　　Y=A(t)K0.727L0.273
　　经模型参数估计与诊断检验发现该模型可以用于房地产业生产分析。
　　从本文分析看出:资本的贡献率依然占据非常重要的地位,但有所下降;科技贡献率则不断上升,从2005年开始已经超过资本贡献率;劳务贡献率则一直较低,甚至为负值。
　　基于上述结论,本文建议:一方面保证资本持续稳定的投入,提高房地产业人员素质和工作效率;另一方面重视科技对房地产发展巨大促进作用,增加科技投入,提高生产效率和生产技术水平。
　　参考文献:
　　1、Robert M.Solow.Technical Change and the Aggregate Production Function[J].The Review of Economics and Statistic,1957(3).
　　2、杨凤林,陈金贤,杨晶玉.经济增长理论及其发展[J].经济科学,1996(1).
　　3、张平,郑海莎.技术进步对经济增长贡献测度方法的研究进展[J].商业经济与管理,2007(6).
　　(作者单位:北京林业大学经济管理学)

转载注明来源:https://www.xzbu.com/2/view-427879.htm