测量不确定度的研究

来源:用户上传      作者: 马　丽　曹　静

　　摘要：文章从测量不确定度的定义和分类入手，论述了测量不确定度的合成，同时以环境实验设备温度的测量不确定度为实例，探讨了测量不确定的评定及其计算，最终给出了本实例的不确定度报告。
　　关键词：测量；测量不确定度
　　
　　由于测量误差的存在，被测量的真值难以确定，测量结果带有不确定性。长期以来，人们不断追求最佳方式估计被测量的值，以最科学的方法评价测量结果的质量高低的程度。而测量不确定度就是测量结果质量高低的一个重要指标。不确定度愈小，测量结果的质量愈高，使用价值愈大，其测量水平也愈高；不确定度愈大，测量结果的质量愈低，使用价值愈小，其测量水平也愈低。
　　
　　一、测量不确定度的定义及分类
　　
　　测量不确定度是指测量结果变化的不肯定，是表征被测量的真值在某个量值范围的一个估计，是测量结果含有的一个参数，用于表示被测量值的分散性。该定义表明，一个完整的测量结果应包含被测量值的估计与分散性参数两部分。
　　测量不确定度可用两类方法进行评定，即A类评定与B类评定。一类分量由一系列观测数据的统计分析来评定，称为A类评定；另一类分量不是用一系列观测数据的统计分析法，而是基于经验或其他信息所认定的概率分布来评定，称为B类评定。
　　
　　二、测量不确定度的合成
　　
　　（一）合成标准不确定度
　　当测量结果受多种因素影响形成了若干个不确定度分量时，测量结果的标准不确定度用各标准不确定度合成后所得的合成标准不确定度表示。
　　（二）展伸不确定度
　　展伸不确定度由合成标准不确定度乘以包含因子得到，即给出一个测量结果的区间，使被测量的值大部分位于其中。
　　
　　三、环境实验设备温度的测量不确定度实例
　　
　　（一）概述
　　1、测量依据：JJF1101-2003《环境试验设备温度、湿度校准规范》。
　　2、测量标准：温场测量记录仪，测量范围-50-250℃，准确度0.2℃。
　　3、测量方法：将温场测量记录仪的温度传感器按JJF1101-2003计量技术规范的有关规定布放在被测量设备工作室内的3个校准面上，将被测量设备的温度控制器设定到所要求的标称温度，使设备正常工作，稳定后开始读数，每2min记录所有测试点的温度1次，在30min内共测试15次。
　　（二）测量不确定度的数学模型
　　Δtd＝td-to-Δto
　　式中：Δtd――温度偏差；
　　td――被检设备温度显示仪表显示温度；
　　to――温场测量记录仪读数；
　　Δto――温度测量装置的修正值（指整体检定）。
　　（三）测量不确定度的评定
　　1、由td引入的不确定度分量u1。输入量td的校准不确定度主要来源于被检测设备温度的不确定度，可通过连续多次测量来得到，采用A类标准不确定度评定。对环境试验设备作15次独立重复测量，从设备显示仪上读取15次显示值，其测量列如表1所示。根据公式s（t0）= 计算得算术平均值to的实验标准差s（t0）=0.03℃。则由15次独立重复测量引入的标准不确定度分量u2=s（t0）=0.03℃，自由度V2=14。
　　2、由t0引入的不确定度分量u2。输入量t0的校准不确定度主要来源于温场测量记录仪的不确定度，可通过连续多次测量来得到，采用A类标准不确定度评定。对环境试验设备15次独立重复测量，从温场测量记录仪上读取15次显示值，其测量列表2所示。根据公式s（t0）= ，计算得算术平均值to的实验标准差s（t0）=0.03℃。则由15次独立重复测量引入的标准不确定度分量u2=s（t0）=0.03℃，自由度v2=14。
　　3、由△to引入的不确定度分量u3。输入量△to的校准不确定度主要来源于校准装置本身误差所引起的，可根据校准证书得到，采用B类标准不确定度评定。从校准证书知：温场测量记录仪修正值△to的扩展不确定度U95=0.2℃，以正态分布估计，K95=2.01，u3=u（△to）=0.2℃/2.01= 0.1℃，V3=50。
　　（四）合成标准不确定度
　　公式中to，td，△to互为独立，因而得：
　　c1= =1，c2= =-1，c3= =-1
　　故：u =u2（td）+u2（to）+u2（Δt0）
　　uc= +u =0.10℃
　　有效自由度根据公式：
　　Veff=u Σu v
　　计算得：Veff=38.77
　　（五）展伸不确定度
　　3个不确定度分量大小接近，且相互独立，其合成仍接近正态分布，取置信水平p=0.95，查t分布表得扩展因子K95=2.02，故得：
　　U95=kuc=0.02℃
　　（六）不确定度报告
　　1、用合成标准不确定度评定环境实验设备温度的测量不确定度，测量结果为：T=100℃，uc =0.1℃，Veff=38.77
　　2、用展伸不确定度评定环境实验设备温度的测量不确定度，测量结果为：T=(100±0.02)℃，p=0.95，Veff=39
　　
　　参考文献：
　　1、费业泰.误差理论与数据处理[M].机械工业出版社,2004.
　　2、李慎安,施昌彦,刘风等.测量不确定度评定与表示[M].中国计量出版社出版,1999.
　　3、施昌彦,刘风等.测量不确定度评定与表示指南[M].中国计量出版社,2000.
　　（作者单位：马丽，湖北工业大学工程技术学院；曹静，湖北工业大学机械工程学院）
　　
　　注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”

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