基于生产函数的我国建筑业发展研究
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作者: 周 全
【摘要】在以“资源节约型、环境友好型”的“两型社会”要求下，建筑业应该转变发展模式，提高产业竞争力，增加产业生产力的技术含量。文章基于道格拉斯生产函数及其改进方程研究分析我国建筑业发展状况，分析资本、劳动力和技术因素在我国建筑业发展过程中所起作用，并最终提出能够提高我国建筑业生产力水平的相关建议。
【关键词】生产函数建筑业 术因素
一、生产函数介绍
1、C-D生产函数
（1）模型形式
美国数学家柯布（Charles Cobb）和经济学家道格拉斯（Paul Douglas）建立的C-D生产函数模型的数学表达式为：
Y=AL?琢K?茁
（2）模型特点
由于C-D生产函数的参数具有明确的经济意义，并且与要素之间具有无限替代弹性的线性生产函数和要素之间完全不可以替代的固定投入比例生产函数相比较，C-D生产函数的替代弹性为1，更加贴近现实生活，所以该生产函数应用广泛。
2、改进的C-D生产函数及其应用
只考虑劳动和资本两种投入要素，不符合生产的发展状况，在生产函数中加入技术要素可以体现技术提高所带来的各种效用，它表现为劳动者技能的提高、资源的合理配置和产业结构的升级等等，是生产效率提高的一种宏观度量，称为广义技术进步。Tin Bergen 在1942年就提出了在生产函数中加入时间趋势项以测定技术进步。1957年，Sollow将希克斯中性技术进步采用C-D生产函数形式，给出了C-D生产函数的改进型：
上式两边对时间t求导，然后两边同除以Y，写成微分的形式得到：
的贡献率。
（2）A（t）的形式
1、技术因素不变――基于C-D生产函数
选取1996-2006年数据（如表1，数据来源于中国统计年鉴1997-2007），以建筑业总产值（亿元）（Q）为产出量，以建筑业从业人员（万人）（L）为劳动投入量，以建筑业自有固定资产净价（亿元）（K）为资本投入量，建立我国建筑业产值增长模型，模型方程为：Q=AK?琢L?茁，对方程两边取对数得：1nQ=1nA+?琢1nK+?茁1nL。模型变为因变量为1nQ，自变量为1nK和1nL的多元线性回归模型。
即：Q=0.00527K1.513L0.635
从方程可知，1nL的系数0.635表示建筑业总产值对劳动投入的弹性，即在资本投入保持不变的条件下，劳动投入每增加一个百分点，平均产值将增加0.635%；同样，在劳动投入保持不变的条件下，劳动投入每增加一个百分点，产值将平均增加1.513%。两个系数之和大于1，说明我国建筑业在1996-2006期间的发展特征是规模报酬递增的，这也说明建筑业的发展主要依赖于劳动和资本的投入，劳动和资本的投入对建筑业产值增长是显著的。但是资本对建筑业产值增长的贡献程度要明显大于劳动对建筑业产值增长的贡献程度。说明建筑业在资本投入的同时，也要提高从业人员的劳动水平和工作素养，提高劳动生产率。
2、技术因素改变――基于改进的C-D生产函数
由于实际情况下，1996-2006年间我国建筑业存在技术进步，假设技术进步的发展随时间的进行是线性的，对C-D道格拉斯生产函数模型进行修正，修正为：Q=AemtK?琢L?茁，对模型方程取对数为：1nQ=1nA+mt+?琢1nK+?茁1nL，其中A，m，?琢，?茁>0，t值在1996年为0，1997年为1，…，2006年为10。模型变为因变量为1nQ，自变量为1nK、1nL和t的多元线性回归模型。运用EViews5.0对表1数据和t值进行处理分析，得以下输出结果：R-squared=99.48%，Adjusted R-squared=99.26%，模型拟合程度较高，表明t、和1nK和1nL（K）对1nQ的解释能力为97.26%；F-statistic=447.945，Pro（F-statistic）=0.0000，说明模型拒绝原假设，通过F检验，1nQ与t、1nK和1nL之间存在显著的线性关系；常数项C为2644，t的系数为0.139、1nK的系数为0.278、1nL的系数为0.526，四者均通过t检验，DW检验为1.594034，模型误差项不存在显著自相关，满足检验要求。
所以存在技术进步的我国建筑业生产函数为：
1nQ=2.644+0.139t+0.2781nK+0.5261nL
即：Q=14.069e0.139tK0.278L0.526
由样本数据计算得到1996-2006年间我国建筑业总产值、从业人员和自有固定资产净价的年平均增长速度，为：
q=10.5%k=10.82%l=-0.39%
并且由?琢=0.278，?茁=0.526，由?酌=q-?琢k-?茁l计算得到1996-2006年间我国建筑业企业年平均技术进步速度为：
?酌=14.7%
从方程和数据分析可知，技术进步对我国建筑业总产值增长有重要影响。在技术因素一定和在劳动投入保持不变的条件下，资本投入每增加一个百分点，平均产值将增加0.278%；同样，在技术因素一定和资本投入保持不变的条件下，劳动投入每增加一个百分点，产值将平均增加0.526%；在资本投入和劳动投入不变的条件下，技术进步增加一个百分点，产值将平均增加0.139%。此模型也可以看出，我国建筑业的总产值的增加与技术进步、劳动和资本的投入对建筑业产值增长是显著的，且与前一模型不同的是，存在技术因素的情况下，劳动对建筑业产值的贡献程度要大于资本对建筑业产值的贡献度。
三、结论
由以上两个模型分析可知，我国建筑业企业发展跟技术因素、资本因素和劳动因素相关，技术因素对推动建筑业发展起了重大作用。从第2个模型侧面说明技术进步提高了劳动生产率。但由于我国建筑业无论劳动力还是资本，技术水平的产出效率都相对低下，建筑企业要发展，必须增强企业核心竞争力，提高建筑企业技术水平，注重节约资源，进而提高劳动生产率和资金利用水平才能推动企业增长方式由粗放型向可持续发展转变。建筑企业应该对资本、劳动和技术因素实施的措施，发挥其对企业发展的作用。我国加入世贸组织后，建筑市场也逐步打开，资本的流入更为便捷迅速，同时资本投入结构也在不断改善，资本的产出效率也得到了提高。同时，我国金融市场和房地产的不断发展也将使得资本对建筑业生产推动力加大。我国建筑业劳动力资源丰富，但素质总体偏低，必须相应的调整。一方面，必须加快建筑企业高素质人才的培养，使知识更好地转换为生产力。另一方面，对建筑企业人员不断进行培训，更新他们的知识结构，使之适应建筑企业不断发展变革的需要。
【参考文献】
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[2] 李盼道、陈志：基于CES生产函数条件下总成本函数的确定[J]．德州学院学报，2008（3）.
[3] 田茂峰：我国国民经济的柯布―道格拉斯生产函数的拟合分析[J]．中国水运，2007（6）.
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