一类求解无约束全局优化问题的新填充函数

来源:用户上传      作者: 豆海利

　　 [摘要]填充函数是一种求解全局极小化问题的方法,这种方法的关键是构造填充函数。为此,本文给出了一类解决无约束全局优化问题的单参数填充函数,从理论上证明了其填充性质,并指出此类填充函数的优点。
　　[关键词]无约束全局优化 填充函数 全局极小点
　　
　　一、引言
　　现实生活中,最优化是一门应用相当广泛的学科,很多的具体问题都可以归纳为全局最优化问题。然而,目前还不存在一种求解普通多峰函数的全局最优解的一般算法,因此求解总体极小是一个相当困难的任务。人们已提出的有效全局优化方法可分成两类:确定性方法和不确定性方法。不确定性方法又称为随机方法,诸如遗传算法,模拟退火算法等,这类方法一般都没有建立全局收敛性结果。确定性算法包括D.C.规划、单调规划、分支定界方法、Brain的下降轨线法、Levy的隧道法等等,本文研究的是填充函数法。
　　二、填充函数的发展
　　填充函数法是葛仁溥于1983年提出来的,他给出了填充函数的定义并构造了第一个填充函数。在说明本文的具体工作之前,有必要对相关的概念加以说明。
　　该函数的存在问题:1)含有两个参数,参数间的关系也很复杂,在程序实现中必须相互协调才能保证算法有效;2)受到指数的影响,使得填充函数及其梯度要么变化太快导致计算溢出,要么因变化缓慢而影响收敛速度。
　　不管是在理论分析上还是在数值计算上都表明该填充函数对寻找全局最优解具有明显的优越性。本文是在刘先所给的填充函数进行分析的基础上,给出了一类新的单参数填充函数,并从理论上证明了其填充性质。
　　三、填充函数的提出及证明
　　
　　参考文献:
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