劳动力迁移的博弈分析

来源:用户上传      作者: 白云涛　甘小文

　　 [摘要] 本文通过对农村劳动力迁移的观察，建立了完全理性和有限理性条件下的博弈模型，分析了农村劳动力的迁移问题，并通过对影响博弈方得益的几个参数的分析，解释了一些农村劳动力的迁移现象。
　　[关键词] 农村劳动力；迁移；完全理性；有限理性；进化博弈
　　[中图分类号] Ｆ２４０[文献标识码] Ａ[文章编号] １００６－５０２４(２００６)０８－００２２－０２
　　[作者简介] 白云涛，南昌大学经济与管理学院国际经济与贸易系主任，副教授，研究方向为决策支持系统；
　　甘小文，南昌大学科技学院讲师，研究方向为数量经济。 （江西 南昌 ３３００４７）
　　
　　《中国改革》杂志总编辑温铁军认为，“三农”问题（农业、农村、农民问题）是中国的一个基本战略问题，中国的问题根本上就是农民问题。同时还指出，如果说２０世纪农民问题是土地的话，那末，今天的农民问题就是就业问题。谈到就业问题，自然会想到入城进镇，即农业剩余劳动力向城镇迁移[１]。对此问题，汪小勤、田振刚在他们的有关文章中认为，制约我国农村人口成功迁移的因素主要有：（１）城市就业的概率；（２）迁移者的择业能力；（３）有关制度因素的影响。２０世纪７０年代提出的托达罗模型对发展中国家城乡人口流动的研究指出，迁移距离的远近直接影响到迁移成本的大小，显然，邻近地区劳动力迁移成本较低，得以优先转移[２]。笔者通过比较迁移者的成本和得益而建立博弈模型来对这个问题进行分析。
　　
　　一、博弈模型的建立
　　
　　首先我们假设有两博弈方，他们分别是博弈方１、博弈方２，既可以看作两单个农户，也可以看作两类农户；两博弈方各有两种不同的策略：迁移和不迁移。他们的得益矩阵如下：
　　
　　其中 ｃ是迁移的成本；
　　ｂ是两方同时迁移时的收益；
　　ｐ是一方迁移，另一方不迁移的收益。
　　
　　二、博弈模型的分析
　　
　　１．完全理性条件下的博弈分析
　　该博弈的纳什均衡取决于得益矩阵中ｂ、ｃ、ｐ的值的具体水平或者相对水平。
　　（１）如果ｂ＞ｐ＞ｃ＞０，则必有ｂ－ｃ＞０，ｐ－ｃ＞０，这时候两博弈方都迁移是该博弈的唯一的纳什均衡。因为在这种情况下不迁移总是不合算的，迁移是双方的上策。
　　（２）如果ｃ＞ｐ＞ｂ＞０，则必有ｂ－ｃ＜０，ｐ－ｃ＜０，这时候两博弈方都不迁移是该博弈的唯一的纳什均衡。因为在这种情况下迁移总是不合算的，不迁移是双方的上策。
　　（３）如果ｂ－ｃ＜０，ｐ－ｃ＞０，此时，上述博弈存在两个纯策略纳什均衡，分别是一迁移户迁移而另一迁移户不迁移。
　　上述分析结果表明，在这个迁移博弈中，除了迁移得益ｂ、ｐ对农村人口迁移决策方面的差异以外，迁移成本ｃ的大小也是起着影响农村劳动力是否迁移的要素。
　　当然，上面我们是假设农村劳动力对迁移的得益成本完全了解并能进行推理分析、最优化选择，甚至也不会相信农户有通过观察分析相互学习模仿成功策略的能力。事实上，农户对自己迁移后的得益和迁移的成本不可能完全了解，因此用上述完全理性条件下的策略博弈描述农户对迁移的选择，不仅有点脱离实际，而且也不能很好地说明我国城镇化、城市化的渐进过程。
　　２．下面用有限理性和进化博弈的知识来分析上述博弈，即农村劳动力迁移的复制动态和进化稳定策略
　　假设在农村人口中迁移比例为ｘ，那么随着时间的推移，该比例的变化率取决于迁移的得益，以及迁移的成本，即得益与成本的相对关系，即前者是否超过后者以及他们的幅度。由于上述博弈关系是２×２对称博弈，因此其复制动态可直接根据一般公式[３]得到：
　　＝ｘ(１－ｘ)[ｘ(ｂ－ｃ)＋(１－ｘ)(ｐ－ｃ)]
　　＝ｘ(１－ｘ)(ｘ－)
　　根据该复制动态方程，不难看出其一定有两个不动点，也就是两个可能的稳定状态点；是否有三个不动点，这要看ｂ、ｃ、ｐ的数值大小关系。(这里假设ｂ－ｃ＞０)
　　（１）如果（ｃ－ｐ）、（ｂ－ｐ）两者异号的话，那末上方程只有两个不动点。
　　①如果ｂ－ｐ＞０时，上述复制动态方程只有ｘ＝０和ｘ＝１两点符合要求。ｘ＝１是该博弈唯一的ＥＳＳ。
　　②如果ｂ－ｐ＜０时，上述复制动态方程只有ｘ＝０和ｘ＝１两点符合要求。ｘ＝０是该博弈唯一的ＥＳＳ。
　　（２）如果ｃ－ｐ、ｂ－ｐ两者同号的话，那末上方程有三个不动点。分别是ｘ＝０、ｘ＝１、ｘ＝(ｃ－ｐ)／(ｂ－ｐ)
　　①如果ｂ－ｐ＞０时，上述复制动态方程只有ｘ＝０、ｘ＝１和ｘ＝(ｃ－ｐ)／(ｂ－ｐ)均符合要求。但ｘ＝(ｃ－ｐ)／(ｂ－ｐ)是唯一的进化稳定策略。
　　②如果ｂ－ｐ＜０时，这时与假设ｂ＞ｃ矛盾。
　　
　　三、模型解释及相应情况
　　
　　１．在完全理性的假设条件下
　　（１）如果ｂ＞ｐ＞ｃ＞０时，博弈双方都会选择迁移，因为迁移是这博弈的唯一纳什均衡。这与我国目前的就地移民建镇情况符合。由于小城镇一般离自己以前的居住地不远，即使一方迁移而另一方不搬，迁移成本不会很大而搬迁以后的受益往往会大于搬迁的成本；而如果双方迁移，由于能形成较大的市场，从而使得双方的受益增大，所以双方都选择迁移。这能够部分解释为什么我国农村小城镇得以迅速发展。
　　（２）如果ｃ＞ｐ＞ｂ＞０时，博弈双方的选择是不迁移，因为不迁移是此博弈的唯一纳什均衡。这与我国目前农村劳动力虽说外出到大城市打工的很多而真正迁移的很少的实情相符合。这主要同我国的经济、政治情况有关，城市的就业率不是很高；择业者的择业能力不是很强、很广，尤其是受择业者的教育水平和专业技能较低的影响，使得他们的得益受到影响；还有，制度的影响也是一个重要原因，虽说传统的城乡二元结构制度慢慢在退去，但过高的准入门坎还阻碍着农民的进入，使得迁移的成本很大，结果使得得益小于成本[４]。这部分解释了农村劳动力不能顺利迁移大城市的原因。
　　（３）如果ｐ＞ｃ＞ｂ时，这时候一方选择迁移另一方则会选择不迁移，他们各自以相等的概率做出自己的选择，从而构成一个混合策略纳什均衡。这主要是，如果双方迁移将造成就业的过度紧张，从而他们的得益会小于迁移的成本；而如果一方迁移另一方不迁移，则迁移方的得益会大于他的成本，不迁移一方的得益也不会变化。这能很好地解释中小城市吸收部分农村劳动力迁移的现状。
　　
　　２．在有限理性的条件下
　　（１）根据前面的分析，可以看出，ｘ＝１是复制动态的唯一稳定的均衡点，即所有农村人口均迁移城市。换句话说，这种情况下国家的城市化水平相当高，且该国的就业机会也相当好，从而迁移的好处大大超过成本代价时，迁移是合理的选择。
　　（２）根据前面的分析，可以看出，ｘ＝０是复制动态的唯一稳定的均衡点。也就是所有农户均不迁移。换句话说，如果从所有的农户都不迁移开始，那么即使出现少量迁移的变异，他们也很快就会消失。只要不是开始时所有农户迁移的极端情况，最终都会在长期的动态变化中趋向不迁移。
　　（３）根据上面的分析，可以看出，ｘ＝(ｃ－ｐ)／(ｂ－ｐ)是复制动态的唯一稳定的均衡点，即进化的稳定策略。事实上，这意味着如果上述由经济政治环境等决定的迁移是稳定的，那么一旦发生少数农户从不迁移到迁移的变异，那么这种变异的数量会不断增加，直到达到占整个农户数量的比重为ｘ＝(ｃ－ｐ)／(ｂ－ｐ)。如果迁移的农户的比重超过这个水平，居住地会变得过度拥挤，就业更难使得得益下降，而转向不迁移，最终仍然会到ｘ＝(ｃ－ｐ)／(ｂ－ｐ)的均衡水平。例如，２０００年，在城镇正式部门及一般性部门就业的比例为６９％[５]就是一个例证。
　　
　　参考文献：
　　[１]温铁军．中国的问题根本上是农民问题．三农中国[Ｍ]．武汉：湖北人民出版社，２００３．
　　[２]汪小勤，田振刚．论我国农村城乡人口迁移中的不确定性及其影响[Ｊ]．中国农村经济，２００１，(７)．
　　[３]谢识予．经济博弈论[Ｍ]．上海：复旦大学出版社，２００１．
　　[４]张培刚．新发展经济学[Ｍ]．郑州：河南人民出版社，１９９９．
　　[５]白云涛，甘小文．江西劳动力转移的动态模型分析[Ｊ]．企业经济，２００５，(７)．
　　[责任编辑：李小玉]
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