统计指数体系与因数分析

来源:用户上传      作者: 杨杰

　　摘要：事物现象间的普遍联系、相互作用的关系是因素分析的基础。指数因素分析是利用指数体系，对现象的综合变动从数量上分析其受各因素影响的方向、程度及绝对数量。
　　关键词：统计指数体系：因素分析
　　
　　编制指数的总量指标是由几个因素构成的，如商品的销售额是由商品的销售量乘以销售价格两个因素形成的，产值是由产量乘以单位成本两个因素形成的，商品销售利润额是由商品销售量乘以销售价格再乘以商品销售利润率三个因素形成的。这些总量指标在不同时间上的发展变化，实际上就是它的各个因素在不同时间上发展变动的综合反映。在研究两个总量指标的动态对比时，要深入研究导致总量指标发展变化的因素，分析这些因素的变动情况，从相对量与绝对量两方面测算对总量指标变化影响的方向和程度。
　　
　　一、指数因素分析法内容
　　
　　指数因素分析法是指利用指数，分析由多因素构成的经济现象的总变动中，各因素变动对总变动影响的方向与程度的方法。指数因素分析法包括以下基本内容：
　　
　　1　总变动指数与各因素指数间形成连乘积的数量体系关系
　　因为总量指标与构成总量指标各因素之间具有乘积关系，使得总变动指数与各因素指数间形成连乘积的数量体系关系。例如，销售额=销售量x销售价格，销售额指数=销售量指数×销售价格指数；成本=产量×单位成本；成本指数=产量指数×单位成本指数；销售额利润=销售量×销售价格×销售利润率，销售额利润指数=销售量指数×销售价格指数×销售利润率指数，等等。
　　
　　2　在分析某个因素变化对总变动的影响时，编制其一因素指数
　　在分析某个因素变化对总变动的影响时，假定其他因素不变，而测算一个因素影响方向和程度，即编制某一因素指数。在通常编制因素指数情况下，编制数量指数，用质量指标因素作权数并将其固定在基期；编制质量指数，用数量指标因素作权数并将其固定在报告期。在此基础上，形成总变动指数与各因素指数问的数量体系关系。
　　这一权数的确认原则，既可以使互为因果关系的指数乘积关系成立，建立起总指数与各因素指数体系；又可以通过指数分子与分母差额体现明确的经济含义，反映明确的经济效果。不以经济含义为根据的全数选择以及按非全面资料和估计推算的权数编制的各种指数不承担因素分析的任务。例如，分析销售额变动相对程度时，需要编制销售额指数。在分析销售量与销售价格两因素对销售额变动影响的方向与程度时，需要编制销售量指数与销售价格指数。编制销售量指数时，选择销售价格作权数，井将其固定在基期；编制销售价格指数，选择销售量作为权数，并将其固定在报告期。
　　
　　3　指数因素分析结果既可以用相对数表示，也可以用绝对数表示
　　因为各因素指数的连乘积等于总变动指数；各因素指数分子与分母差额的和等于总变动指数分子与分母的差。例如，分析销售额的变动程度，可以从销售额指数；销售量指数×销售价格指数这一相对数的角度分析，也可以从绝对数的角度分析，销售额变动的绝对量等于采用的销售量指数计算公式分子减分母的绝对量与销售价格指数计算公式分子减分母的绝对量的和。
　　加权综合指数由于权数采用的时期不同，可以形成不同的因素分析公式体系。但是，实际分析中比较常用的是用基期权数加权的数量指数和报告期权数加权的质量指数形成的因素分析公式体系。
　　
　　二、平均指标指数的因素分析法
　　
　　指数的因素分析法不仅适用工总量指标的因素分析，而且还适用于平均指标的因素分析。例如，不同时期平均工资不同，既可能是由于工资水平提高，普遍长工资造成的，也可能是工资水平并没有提高，而是由于不同工资水平下职工的分布结构发生变化的结果，即挣高工资的人员比例提高、挣低工资人员比例下降导致的。同理，某地不同时期商品房平均价格发生变化，既可能是由于商品房单位价格的提高或下降造成的，也可能是商品房的价格水平没有变化，而是由于不同价格水平下的销售结构变化导致的。对平均指标动态变化进行因素分析时，就是分别计算每一因素指数，并从相对数和绝对数两方面分析每一因素变化对平均指标值影响的程度。
　　
　　1　平均指标指数因素分析体系
　　为实现因素的任务，需要计算平均指标总变化指数和各因素影响指数。在计算因素影响指数时，权数的确定标难是：计箅质量指标指数，选择报告期数量指标作为权数；计算数量指标指数，选择基期质量指标作为权数。这一标准的确立，既可以使互为因果关系的指数乘积关系成立，建立起指数体系关系，又可以通过指数分子与分母差额体现明确的经济含义。在这一标准指导下，在对平均指标进行国家分析时，建立的指数分析体系是可变构成指数、固定结构指数和结构影响指数。它们又分别简称为可变指数、固定指数和结构指数。
　　
　　2　平均指标指数间的数量关系
　　(1)在同一指数体系内，可变构成指数等于固定结构指数与结构影响指数的积，也即现象的总变动指数等于各因素指数的积。
　　(2)在同一指数体系内，可变构成指数分子与分母的差，等于固定结构指数分子与分母的差与结构影响指数分子与分母的差的和，也即现象的总变动绝对差额等于各因素变动绝对差额的和。从以上列举的指数体系中可以看出，它是由总指数构成的。等式左面的指数，如工业总产值指数、产品生产费用指数和商品销售额指数等，都是用于反映某种可以直接合计的总量指标的动态变化，这类指数称为总量指标指数。总量指标指数是指数体系分析的对象之一。等式右面是由两个指数构成，这两个指数是影响总量指标指数变动的主要因素，也称为因素指数。因素指数不只是两个，也可以有若干个，根据对象的性质和研究的需要来决定。
　　
　　参考文献：
　　[1]卢建军：杭州地区PMI指数体系开发研究[D]；浙江大学；2006年.
　　[2]曹亮：城镇地价指数编制及应用研究[D]；长安大学：2006年.

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