按“实事求是”观构建数学实验教学过程

来源:用户上传      作者: 韦泉华 赵展辉

　　 摘 要： 怎样建设好数学实验课程是近几年来国内各高校共同关注的焦点。本文以实事求是的观点，从“实事”、“求”、“是”三个方面讨论怎样构建符合学校实际情况的有效的数学实验教学过程。
　　 关键词： 数学实验； 实事求是； 数学实验教学过程； 教师主导作用
　　中图分类号： C42 文献标识码： A 文章编号： 1009-8631（2011）05-0128-02
　　
　　 引言
　　 按“实事求是”观构建数学实验教学过程，就是教师充分发挥教师主导作用，在努力掌握数学实验课程的内在规律的基础上，依据学生的素质、能力、爱好、数学和计算机基础知识掌握的程度、学科特点、学校的相关课程安排、学校的人才培养目标和数学实验课程本身的培养目标，建立科学的、完整的数学实验教学过程。“实事”，就是“小”状况――学生的状况和“大”状况――学校的人才培养体系和目标的总和，“是”，就是从对教学师生双方的充分了解、依据这种了解有针对性地备课、发挥学生主体性和教师主导性的直接课堂教学到课程评估和反馈的数学实验教学的全过程。“求”，是教师在整个课程的各个环节上精益求精、殚精竭虑的投入度的体现。
　　 一、从“事实”的角度理解数学实验的内涵
　　 “数学实验”泛指利用计算机和数学软件学习数学，它是在教师的指导下，学生利用学到的数学理论知识和计算机科学技术，强化数学理论和数学思维，提高分析和解决实际问题的一种带有较强实践意义的教学活动。传统数学教学模式的显著特点是“大容量，高强度，多反复”、“教师讲，学生听；教师问，学生答”，教师成为教学的中心，学生成为了配角，只能被动跟在教师后面。引入数学实验后，数学教学可以在一种“问题―实验―交流―猜想―推证（验证）―创新”的新模式中进行，使学生从实验中学习、探索和发现数学规律及其应用，既深化对所学理论知识的理解，又培养了创新意识，同时也增强了学生独立思考和充分利用数学解决实际问题的能力，也极大地提高了学生对数学的学习兴趣。
　　 上述概念的表述似乎已经十分明确，但深刻、准确地理解数学实验的内涵并不是一件轻而易举的事情。作为专业教师，对数学实验内涵的理解程度和水平如何，是构建一个科学的数学实验教学过程的核心、关键和基础。对这一内涵的理解的偏颇或失败，将直接导致构建数学实验教学过程的失败。或者可以说，对数学实验的理解没有完成之前，专业教师就无法进入备课、授课的数学实验教学程序。
　　 （一）关于数学实验的“学”、“用”之争
　　 目前，国内对“数学实验”的看法，大致有两种观点：一是认为数学实验就是数学的应用。在此观点指导下的数学实验课的模式主要是采取“数学建模+数学软件”的模式，着眼点在于培养学生熟练地使用数学软件解决实际问题的能力；目前国内多数数学实验教材赞同此种观点，较有代表性的如姜启源、何青等编著的《数学实验》和傅鹂等编著的《数学实验》。二是认为数学实验就是利用计算机为主要工具，采用观察、归纳、分析的方法去探索数学、认识数学和学习数学。这种数学实验课的模式主要是：从某个具体的数学问题出发，以计算机为工具，让学生通过数学软件或自编的程序进行自由探索，从中发现、总结出可能存在的规律，然后加以论证。基于第二种观点的理解的教材以李尚志的《数学实验》为代表，他认为数学实验重在“学”数学，而数学建模才是“用”数学。
　　 （二）根据实际情况理解数学实验的内涵
　　 数学实验重“学”抑或重“用”，不应当机械地理解。数学实验是一个复杂的、内容丰富的课程，可能此情况、此条件下重“学”，彼情况、彼条件下重“用”，再一条件下可能应该“学”“用”并举，并重。从实际情况和条件出发来理解数学实验的内涵，符合辩证教学的基本观点。
　　 数学实验重“学”还是重“用”的争论，主要是从宏观的、基本的、学术本身的内在规律和外在功效出发，这样的探讨虽然更加深刻，难度更大，但宥于这种争论和过多的探讨不利于数学实验实际教学的实施。从学校总体人才培养目标、专业性质、学生特性三个层次来审视数学实验内涵的实现，是正确、有效的方法。
　　 人才培养目标大致有两种，一是培养基础理论型人才，二是培养实际应用型人才。前者更重视问题的“发现”和“归纳”，后者更重视工程的“设计”和“实施”。显然，对前者而言，数学实验应该重“学”，后者则重“用”。
　　 根据学校的人才培养目标来实现数学实验内涵是大方向的行为和理念，但这也不能简单地“一以贯之”。还要根据各专业性质来均衡“学”和“用”的比重，因为基础性学科重于“基础”，应用性学科重于“应用”，这也是显而易见的。
　　 第三个层次是，根据学生的特性来决定数学实验内涵的具体实施。尊重学生、发挥学生学习主体性、鼓励创新是教学的灵魂。
　　 如果不按照实事求是的原则以从以上几点出发生硬地、机械地、“一视同仁”地进行数学实验教学，无异于以陆军的训练方法训练海军，以海军的训练方法训练陆军，效果适得其反，至少也要大打折扣。
　　 二、“是”的课堂实施――尊重学生的主体性和发挥教师的主导性
　　 学生的主体参与应该是数学实验课堂最明显、最本质的特征，而教师的主导协调作用则是课堂教学得以顺利进行的重要保证。在一次实验课教学中，教师讲授实验所涉及的必要的基础理论知识后，应留下足够的时间作为学生的主体活动时间，让他们亲自做实验，通过实验体验探索知识、应用知识的乐趣，从而增加学习数学的信心和积极性。教师在课堂上应进行精“导”巧“点”，使课堂教学效果提高。这种协调、辅导性作用主要体现在以下两方面：
　　 （一）合理组织实验教学
　　 课前的大量准备是为了最后在课堂上实现期望的教学效果。
　　 首先，要正确处理独立思考与团队协作的关系。依据数学实验课程开设的宗旨和目的，既要注重锻炼学生独立分析问题、思考问题的能力，又要培养学生分组合作、团队协作的素质。长期受传统教学模式下“灌输式”教育影响的学生大多动手能力很差，主体参与实践的渴望，同时又有一种近乎畏惧、退缩的情绪，表现出来的往往是一种惰性行为，实际上是一种缺乏信心的表现。这时，教师的鼓励作用就尤其重要了。而对于应用性、探索性、综合性较强的实验，可安排学生分组进行，鼓励学生多提问题，分组讨论，要承认学生分析问题的层次性、思考问题的深浅性、解决方法的多样性。
　　 其次，把教师的课堂指导转化为学生课外自学。这是教师课堂主导性作用在课外的延伸和扩展。如在指导学生做迭代算法的实验时，可以简单补充介绍复变函数的迭代和分形图，并在课堂上演示一些分形图形，激发学生进一步学习的兴趣。并且鼓励部分学生在课外查阅相关的资料，动手自己编写程序绘制分形图，最好是能用高级程序语言编写。这样不仅可以让学生加深对迭代算法的理解，还可以体会数学的美，增加学习数学的兴趣。最后，引导学生填写试验报告或撰写小论文。写实验报告是数学实验的最后环节，也是必不可少的一个重要环节。教师在实验中应提醒学生记录所观察到的现象和数据，以此为依据对实验进行分析、归纳、总结。
　　 （二）适时点拨学生
　　 虽说在数学实验课堂教学中，应尽量让学生主体参与，教师不能替代学生进行分析、思考和动手实现，尽量放手让他们去“折腾“，去研究，但也决不能放任自流、撒手不管，这样容易导致学生的随意性和消极心理。当学生在实验中遇到困难，如发现不出规律、思维走进死胡同或未能把问题数学化等等，教师应适当地加以点拨，及时拨正“航向”，拨开令学生困惑的迷雾，以主导作用带动学生能动作用的发挥，让学生学有目标，学有方向，并重获学习的信心。

　　 三、“求”是教师主动发挥主导作用的体现
　　 态度决定一切。没有“求”的精神，“实事”不会自动进行，“是”也出不来。缺乏“求”的精神主要体现在三个方面。
　　 （一）“实事”的功课完全不做。这样的教师游离于学校的大教学环境之外：只了解自己的专业知识，不管学生的专业，所有的专业上一样的课；对学生的性格、素质、能力等要素全然不顾，对学生要学什么、想学什么、能学什么一无所知；甚至对配套课程的进程也不加了解，从而谈不上给学生补充必要的知识基础，更不会主动调整自己的教学计划。
　　 （二）在“教”和“学”上体现惰性。只讲授或只侧重讲授自己喜欢、擅长的教学内容，即使这方面内容不是最重要、最必须的教学要求；对自己不喜欢、不擅长的教学内容，即使是最重要、最必须的教学要求，也是草草应付；与学生缺乏交流，不能“因材施教”，不善于鼓励和激发学生主观能动性，是表面上讲课声音很大实为“沉默式”教学。
　　 （三）用手头现成教材“照本宣科”。实验题材是数学实验课程教学的主要内容，好的实验内容则能更好的服务于我们的教学宗旨和目的。因此设计实验是该课程教学中最重要的环节，它直接影响到学生主观能动性的发挥，直接影响到最终的教学效果。教材的选择是要服务我们自己的教学目的的。上面讨论现在国内对“数学实验”的看法时简单提到了现在的现有教材多是“用”这一性质的，或是偏“学”的。要选择怎样的教材，设计怎样的教学内容一定要以教学大纲为指导。一般来说我们提倡自己制定符合本校实际教学情况的教材，但这对于师资队伍的水平和师资力量要求是很高的。对于开始建设该课程的或是课程建设还很不成熟的学校，教师还只能选择现成的教材，但有一点应值得注意，不应全部照搬，设计内容更不应该流于形式。以所选教材为依据，适当补充其它内容以满足教学需要。但这一切工作，缺乏“求”的精神的教师，常常置之不顾，只对现成教材照本宣科。
　　 因此，教师要发扬“求”的精神，把上述三条翻过来，积极发挥教师的主导作用。
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