开展数学建模活动 促进高职数学教学
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作者: 李亚强 张先叶
摘 要： 高职教育作为高端职业技术教育，高职数学必须重视培养学生的应用能力，通过分析目前高职数学教学中存在的问题及原因，探究了数学建模对提高数学应用能力的促进作用。
关键词： 高职； 高等数学； 数学建模
中图分类号： G642.0 文献标识码： A 文章编号： 1009-8631（2010）08-0094-01
高等职业教育是以培养具有一定理论知识和较强实践能力，面向基层、面向生产、面向服务和管理第一线职业岗位的实用型、技能型专门人才为目的职业技术教育。
高等数学作为高职院校的基础性和工具性课程,目的是提高学生的思维能力、想象能力、计算能力、解决问题能力,促进专业课程的学习，尤其是为将来解决工作实践中的实际问题而奠定坚实基础。
本着这样的目的，在“必需、够用”原则下，确定高等数学课程的任务,就应特别重视数学应用意识和应用能力的培养。
一、高职数学教学现状并不令人满意
1. 教材内容重理论、轻实践；人为地割裂了数学理论与现实世界的联系。不能培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力，数学课程与专业课程不配套，大一统的教材无法适应高职繁多的专业需求。
2. 教师重“教法”轻“学法”，注重数学知识、数学技能的传授，忽视学生数学应用能力的培养，学生反映高等数学学习以后只会解题，不会分析解决实际问题。教学方法和手段与信息技术发展脱节，现代辅助教学手段应用不广泛，大多数教师的教具还停留在粉笔加黑板上，教学的直观性、趣味性不强，教学效果不理想。数学教师与专业课教师缺乏交流，不能有的放矢。
3. 教学管理高度统一，不同专业，不同层次的学生要求统一的教学进度，统一的教案书写，个别学校甚至规定每节课几时几分的教学内容。考试内容单一，标准化的考试模板，流水线的阅卷方式，忽视数学应用能力的考察，不能反映出学生真正的数学水平。
4. 高职学生整体数学基础较薄弱,面对抽象的数学知识，有畏难厌学情绪，学习兴趣不浓，动力不足，只知应付考试。主要体现在：不善于发现问题和提出问题；思维方式单一、呆板，缺乏自己独特的见解；不能对自己的思路进行分析、整理、归纳、抽象、总结，也缺乏严谨表达的能力。
综上所述，高职数学教育必须改革，探索出一条能真正提高数学应用能力的途径，显然，开展数学建模活动就是一种极为可行的方案。
二、关于数学建模
什么是数学建模?就是在分析和解决实际问题时，探讨其内在的规律，然后用数学的语言--即数字、公式、图表、符号等刻画和描述出来，用数学思维进行抽象、简化、确定变量和参数，并应用数学方法建立起变量与参数间的关系,然后经过数学与计算机的处理――即计算、迭代等得到定量的结果，供人们进行分析、预报、决策和控制。这种把实际问题进行合理的简化假设归结为数学问题并求解的过程就是建立数学模型，简称建模。可以说，现代任何重大的工程建设，开工之前，一定要数学建模。
数学建模涉及到计算机科学、软件编程、高等数学、线性代数、概率统计、计算方法、运筹学、图论、数学软件等方面的知识，对学生综合素质要求较高，需要深厚扎实的数学基础，敏锐的洞察力和想象力，对实际问题的浓厚兴趣和广博的知识面。较好的计算机编程能力、海量资料检索能力及论文写作能力。数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，可以“以建促学”，对学生的发展也是非常有益的。具体体现为：
1. 有利于激发学生的学习兴趣，学生面对一个个数学化的实际问题，往往会产生强烈的探索兴趣，兴趣是学习不竭的动力，带着浓厚的求知欲，主动的寻找解决问题的方法，积极参与数学的学习。
2. 有利于培养学生创新意识，提高创新能力。数学建模活动并不要求结果的唯一性和完美性,重点考察的是学生的创造性思维能力，学生在整个过程中，可以大胆思考，积极探索，充分开发自己的内在潜力。
3. 有利于增强学生的数学应用意识，提高学生动手实践能力。在这个过程中，模型建立和数学方法选择、计算机的编程都需要学生自己作决定，自己去验证，真正体现“做数学”的观念，当然，动手实践能力的提高更有助于学生未来尽早适应工作。
4. 有利于学生拓宽知识面，提高学生的综合素质。一个实际数学模型的构建涉及方方面面的问题，可能涉及工程、经济、社会各方面的知识，更不用说计算机知识、网络知识。因此数学建模竞赛有利于促进学生知识交叉、文理结合,有利于促进复合型人才的培养。
5. 有利于培养学生团队合作精神。学生走上社会以后，在工作中需要精诚团结，协作完成。数学建模活动要求学生以团队形式分工合作，最后完成问题的解决集体工作，共同创新，荣誉共享，这些都有利于培养学生的团队精神，培养学生将来协同创业的意识。
6. 有利于语言表达，书面展示能力的培养。结果最终要形成论文的形式，语言表述严谨，条理清晰，无形中也提高了学生的语言能力。
三、高职院校开展数学建模活动的条件完全具备
目前我国高职教育的几乎所有理工科专业都开设了高等数学、计算机应用等课程，还有许多专业开设了线性代数、概率论初步等课程。基本可以满足解决许多实际问题的需要，所以在高职数学教学中，开展数学建模活动，客观条件是完全可行的。比较本科教育而言，高等职业教育更注重实用性，而不强调理论的严谨性。这也提供了进行数学建模活动的主观动力。
四、如何开展这项活动
首先，活动的起步阶段要选择高水平的教师去指导，需要教师的策划和统筹。可以说，教师是关键。指导教师不仅要求具备较高的专业水平，还必须具备丰富的实践经验和很强的解决实际问题的能力。
其次，选择的实际问题要贴近学生生活，要让他们能接受，感觉有兴趣，易完成，有成就感。然后逐步加深，循序渐进。
再次，在建模活动过程中，注重“理论学习和实际应用的相互促进”让学生体会到，没有坚实的数学理论基础，即使再简单的实际问题也无法顺利解决。另外，在建模中注重对数学知识的归纳、总结、抽象，提高思维水平。
最后，应注重计算机和网络资源的利用。通过多媒体教学设施的辅助，可以切实提高学生的数值计算和数据处理的能力，完成数学建模、求解及结果分析的全过程，改变学生被动接受的形式，有效地激发学生学习数学的兴趣，提高学生学习数学的积极性。
参考文献：
[1] 王茂之.数学建模培训课程体系设计探讨[J].数学教育学报，2005.
[2] 叶其孝.数学建模教学活动与大学生教育改革[J].数学的实践与认识，1997.
[3] 杨启帆，方道元．数学建模[M]．杭州：浙江大学出版社，1999.
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