公共教育投入对全要素生产率的影响文献综述
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【摘要】生产率（TFP）在当代经济学中是一个很重要的概念，它一般从一个国家或地区的经济增长角度考察，反映一个国家或地区一定时期内投入的资本、劳动等生产要素对经济增长的贡献程度。全要素生产率作为一项重要的总量经济生产绩效指标，可以反映经济的总体状况。本文的文献综述将首先从全要素生产率的角度对相关的研究结果进行总结，然后对人力资本的相关研究进行述评，最后总结有关公共教育投入与全要素生产率直接的关系的文献和研究结果。
【关键词】全要素生产率；人力资本；公共教育
一、全要素生产率理论概述
关于生产率思想的产生源远流长，早在亚当・斯密时期就注意到了劳动生产率的重要作用。亚当・斯密指出由分工引起的劳动生产率的提高是国民财富增长的重要原因之一，并将生产率的概念扩展到整个生产领域。而最早较为正式地提出生产率概念的是魁奈（1766）。后来随着经济的发展，生产率逐渐成为了衡量经济效率的重要指标，最重要的就是劳动生产率和资本生产率。然而这种单要素生产率不能全面真实地反映整体生产率的提高，自然而然全要素生产率的优势就体现出来了。
1942年，诺贝尔经济学奖获得者之一，荷兰经济学家丁伯根（Tinberger）提出了全面反应生产率的指标――全要素生产率（TFP），并在生产函数的基础上，引入了时间因素，把产出作为劳动投入、资本和时间的函数。1947年施蒂格勒（George Stigler）首次测算了美国制造业的全要素生产率。1957年索洛在道格拉斯、丁伯根等人研究的基础上，提出了具有规模报酬不变特性的总量生产函数和增长方程，从数量上确定了产出增长率、技术进步率（后来被称为索罗余值，Kendrick将其定义为全要素生产率）和投入要素增长率的联系。1973年，经济学家肯德里克（Kendrick）进一步完善了全要素生产率概念，他指出由于单要素生产率仅能测度某一生产要素的投入效率，而不能反映全部要素的效率变化，因此，只有将产出和全部要素联系起来，才能更为全面的衡量生产效率变化，这就是全要素生产率。另外，肯德里克也指出人力资本是影响生产率变化的长期因素之一。之后，丹尼森（Dension）在肯德里克的全要素生产率概念基础上，发展了“索罗余值”的测算方法。
80年代以后，乔根森（Jorgensen）在生产率理论和测度方法领域做出了突出贡献。其研究方法不但采用了超越对数生产函数形式解释生产率的变动，而且把资本投入和劳动力投入分解为质量和数量两部分。进入90年代后，全要素生产率的理论研究得到了进一步的深化，研究对象已包括了各种不同的地区和部门。下面对全要素生产的测度方法的演变进行简要的评述。
二、全要素生产率的测度方法概述
全要素生产率的测度方法始终在不断发展。我国有不少学者从不同角度对其进行了总结，如郭庆旺（2005）将其总结为两类：经济计量法和增长会计法。林毅夫（2007）也将通用的TFP增长率估算方法分为两种：一种是增长核算方法，这是一种非参数的实证估计方法，计算方法主要依靠一些指数公式；另一种是经济计量学方法，一般将总产出或增加值作为因变量，将不同的投入变量作为自变量，通过参数估计的方法来进行研究。还有学者从是否需要假设具体的生产函数形式出发，将其归纳为参数方法和非参数方法。经济学界中最常用的有索罗余值法、随机前沿生产函数法、非参数Malmquist指数法。
1.索罗（Solow）模型与增长核算法
索罗（1957）将产出增长扣除资本和劳动的增长所导致的产出增长后的部分归为技术进步的结果，将全要素生产率解释为经济增长的残差，并将其视为经济增长的主要源泉。索罗对生产函数和全要素生产率的理论做出了开创性的工作，模型中的技术进步就被定义为“索罗余值”。索罗在“希克斯中性技术进步”的假定下推导出了经济增长因素分析模型。
被称为“索罗余值”，索罗将其解释为技术进步对经济增长贡献的大小，全要素生产率的增长率。不过“索罗余值”是索罗利用理论生产函数推导增长方程而得到的，并附加了规模报酬不变和希克斯中性等条件。而实际的生产过程并不是在符合生产函数定义的理想状态下进行的，这就使得将通过经验生产函数的估算得到的“索罗余值”解释为技术进步并不贴切，它应该包含了规模效应的变化，技术进步以及效率的提高等内容。
增长核算法被许多文献所采用，但此方法存在一些不足之处，首先，由于分析中事先假定了函数形式，而函数形式设定的不正确就会导致全要素生产率估计值的偏差。其次，“索罗余值”是索罗利用假定的生产函数推导而得到的，并附加了规模报酬不变和希克斯中性等条件。而实际的生产过程并不是在符合生产函数的理想状态下进行的。另外，测出的全要素生产率是一个综合数值，其包含了技术进步和效率的变化，此方法不能分解出全要素生产率增长的技术进步成分和效率变化成分。
2.指数法
指数法是一种非参数的生产率分析方法，其中生产率变化被测度为产出量化指标和投入量化指标的比值，价格通常作为投入要素和产出要素的权重。这种方法的优点是不需要估计函数形式，同时计算量也很小，但是如果价格数据是不可得或者不可靠的，就不能使用这种方法来计算全要素生产率。
3.基于DEA的Malmquist指数法
此方法是基于DEA技术，使用非参数的方法构建出生产前沿面。1978年，Charnes、Cooper等人提出了数据包络分析（DEA），这种方法不需要任何形式的生产函数假定，它是以线性规划为工具，依靠决策单元的实际观测数据，构造出生产前沿面，并由此来评估决策单元的相对效率。利用数据包络分析方法来计算Malmquist生产率指数，主要是通过它来计算距离函数，DEA通过线性规划构造出最佳生产实践的生产前沿面，而后通过生产点离前沿面的距离就可以测算出生产单元的相对效率。
相对于随机前沿生产函数法来说，DEA方法不需要通过任何形式的生产函数假定来寻求生产前沿面的具体形式，而是通过所观测的大量实际数据基于一定的生产有效性标准找出位于生产前沿面上的相对有效点，简单方便的优势使得它在全要素生产率的分析中应用非常广泛。
三、公共教育投入与全要素生产率的关系研究概述
教育是培养和增加人力资本的根本途径，大量的经验研究表明，教育对于经济产生了很强的正外部性，教育对全要素生产率增长的推动作用也已经得到了国内外学者的普遍认同。
早在60年代早期，舒尔茨就明确提出人力资本是当今时代促进国民经济增长的重要原因，他还对教育投资的收益率和教育对经济增长的贡献做了定量的研究，采用收益率法测算了1929-1957年间教育投资对美国经济增长的贡献，其结果显示教育对美国经济的贡献率高达3%。丹尼森（Denison，1962）对人力资本与经济增长的关系进行了定量分析。他发现美国1929年至1957年的经济增长中有23%左右是来自教育对经济增长的贡献。卢卡斯（Lucas，1988）建立了以人力资本为核心的内生经济增长模型，并指出由于外部性的存在，均衡是没有效率的，因此需要政府对教育进行补贴。崔玉平（2000）采用丹尼斯的计算方法，对我国1982-1990年的数据进行分析，发现我国高等教育对经济增长的贡献率为0.48%。胡永远、刘志勇（2004）沿用崔玉平的计算方法，采用柯布-道格拉斯生产函数和面板数据，对我国1996-2001年高等教育与经济增长的关系进行了分析。其结果是我国各省、市高等教育对经济增长的贡献率为0.17%-2.75%。Moretti（2002，2004）发现美国大学毕业生对于其他工人的工资具有显著的正外部性，Sarquis与Arbache（2002）发现大学教育对于内生性技术进步具有正的外部性，而岳昌君、吴淑娇（2005）对于中国人力资本外部性和行业收入差异的研究也表明，行业平均受教育程度越高，则收入的外部溢出效应就越大。
参考文献：
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基金项目：本文受到教育部人文社科青年基金项目《不同教育层次对地区间生产率差异的影响研究》（09YJC880089）的资助。
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