海南瓜类种植面积组合模型预测分析

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　　【摘 要】由于特殊的地理位置，海南省瓜果类农产品的出岛额越来越大。但是，不久前各地不同程度出现蔬菜滞销现象。解决滞销问题，既需要影响大、见效快的短期措施，更需要有长远的政策，从根本上走出菜价波动周期。波动是由产量大小决定的，而产量又是由种植面积大小决定的，因此要从长远解决问题，就需要对种植面积的多少有总体的了解与预测。鉴于单项预测模型的局限性，本文运用时间序列ARIMA模型、指数平滑模型、曲线回归模型进行加权组合得到的组合模型对海南瓜类种植面积进行预测分析。
　　【关键词】海南 瓜类种植面积 组合模型 预测分析
　　
　　一、引言
　　
　　海南省冬季农田播种面积大，供应足，在冬季的优势明显，所以开展冬季农业生产具有很大的潜力。但是瓜类滞销问题却是长期挥之不去的麻烦，只有对种植面积的趋势和周期把握了才能从根本上使海南的瓜类摆脱滞销等问题。有效地对海南省未来年份的产量进行分析和预测，对于海南省农业的产销平衡具有重要的参考价值。
　　学者对海南蔬菜从栽培品种、销售、农药残留监控、蔬菜标准化生产等角度进行了研究。许如意【1】等（2005）对海南反季节瓜菜发展从反季节瓜菜在海南经济中的地位、反季节瓜菜的栽培品种、反季节瓜菜的无公害栽培以及反季节瓜菜的销售渠道进行了综述；苏岳亭【2】（2008）提出实施品牌战略，推动个性品牌发展；吴岩【3】（2010）认为推进海南全岛蔬菜标准化生产为海南的蔬菜外销带来新的机遇。但是，还没有对蔬菜的种植面积的规律与预测进行研究。
　　
　　二、研究方法与数据的来源
　　
　　组合预测理论模型基本理论为： ，式中 为在t时刻第j种方法的预测值， 为在t时刻组合预测的预测值。权重的确定采用倒数法，即对误差平方和小的模型赋予较高的权重，误差平方和大的模型赋予较小的权重。这样就可以把误差消除到最小。具体的表达式为： 并且 ， 。式中， 为第j个模型的误差平方和，即 ，其中n表示时间序列的项数。本文使用的组合模型是由ARIMA，指数平滑和曲线回归模型组合而得。首先采用三种方法对1980年到2005年的数据进行拟合，依据模型的选择标准，得到各个具体的模型，利用得到的模型预测2006年到2015年的产值，使用2006年到2009年预测误差确定权重。
　　海南1980年―2009年的瓜类种植面积的数据来自各年的海南省统计年鉴【4】。
　　
　　三、不同模型的分析预测
　　
　　1.时间序列模型预测
　　由于数据是具有趋势的时间序列，所以采用时间序列模型。首先进行数据平稳性检验，对MJ作自然对数变换，一阶差分检验在1%显著水平上是平稳的。用ARIMA（p，1，q）模型来分别拟合序列D（LNmj，1），根据样本数据的自相关函数和偏自相关函数的性质来确定模型适当的阶数p，q，最后确定ARIMA（1，1，2）模拟D（LNmj，1）序列比较适合，经检验拟合效果较好。
　　2.指数平滑模型预测
　　指数平滑法是研究具有趋势的时间序列预测的有效方法，通过加权移动平均，选取各时期权重数值为递减指数序列的一种预测方法。可以很好地解决原始数据对预测值影响的比重不同的问题，消除历史统计数据中的随机波动，本文针对数据具有非线性趋势的特点，选择霍特双参数指数平滑法进行预测。
　　3.曲线回归模型预测
　　通过变量间的相关分析，可以得出变量间呈一定的曲线关系，可以通过曲线方程的方法对数据进行拟合。通过对比分析，原始数据和三次方模型拟合得最好，因此本文运用三次方模型对数据进行预测得出预测值。
　　4.组合模型预测
　　对以上三种模型计算其误差平方和，通过加权得到组合模型。利用以上三种模型预测误差平方和，并分别计算出时间序列模型、指数平滑模型和cubic三次方模型的权重，结果分别为 =0.496076，=0.43287039，=0.071053.其中 表示时间组合预测值， 表示t时间用时间序列模型得到的预测值， 表示用指数平滑法得到的预测值， 表示用三次方模型得到的预测值。最后得到如下的组合模型：
　　
　　表1 2006年-2009年海南省瓜类面积实际数据及不同模型拟合结果
　　（单位：万亩）
　　年份 瓜类面积 单一模型预测 组合模型预测
　　 时间序列模型 指数平滑模型 cubic模型
　　2006 24310 21448.95 22617.19529 24938.918 23263.23636
　　2007 27144 23731.71 24981.71492 26294.084 25091.64748
　　2008 30706 26257.44 27721.81885 27820.047 27136.64798
　　2009 31038 29051.99 31119.43963 29532.662 29437.32468
　　
　　四、模型精度比较
　　
　　通过对以上四种模型计算其平均绝对百分误差、均方根误差和希尔不等系数三个指标，进而判断四种模型预测的优劣。具体结果如下表所示：
　　表2 精度比较
　　 时间趋势模型 指数平滑模型 Cubic模型 组合模型
　　平均绝对百分误差（MAPE） 16.3321839 41.47506 16.7621399 8.510686
　　均方根误差（RMSE） 4807.3048 5146.3211 12702.321 2574.2373
　　希尔不等系数（Theil IC） 0.092188 0.099007 0.283789 0.047228
　　一般来看，平均绝对百分误差（MAPE）低于10就认为模型的精度较高。分析得出只有组合模型的平均绝对误差是小于10的，希尔不等系数（Theil IC）一般在0和1之间，数值越小说明拟合值和真实值之间的差异越小，从上表的得出的数值都是小于1的，但是组合模型的希尔不等系数是最小的。再从均方误差（RMSE）来看，单一模型预测值的误差普遍就比价大，而且远远大于组合模型。以上三种精度比较值分析都说明组合模型的精度是最高的，所以采用组合模型对未来数据进行预测是最为理想的。
　　
　　五、利用组合模型预测
　　
　　利用上述组合模型对海南瓜类2010-2015年的种植面积进行预测，预测值为：2010年32060.13；2011年34346.15，；2012年36829.44，；2013年39530.34；2014年42471.26；2015年45676.86。由预测结果得到近年来海南省瓜类的种植面积将持续上升。
　　
　　六、结论和建议
　　
　　本文建立了基于三种模型的组合模型，实证表明组合预测模型的预测结果和拟合能力都优于单个模型。
　　面对瓜类滞销问题，政府应该根据市场的实际需求制定瓜菜的种植规划；并积极配合瓜菜出岛，加强市场监管力度；政府应准确把握收获时节为瓜菜出岛设置专门的绿色通道，及时研究制定政府指导价格；处理好生产、流通和消费的关系，切实维护生产者、经营者和消费者的合法权益；治理整顿农资市场流通秩序，加大对农资市场价格的监管力度，严厉查处农资市场价格的违纪违法行为；办好各种展销会，加强农产品质量品牌的建设，促进产销结合。
　　
　　基金项目：国家科技支撑计划（2009BADA2B07）；国家自然科学基金（70963003）。
　　作者简介：姜徐欣，男，本科生，主要从事应用统计研究；刘殿国，男，教授，硕士生导师，主要从事应用统计研究。
　　
　　参考文献：
　　[1]许如意，李劲松，陈冠铭等.海南反季节瓜菜发展综述[J]. 中国热带农业，2006（6）：10-11.
　　[2]苏岳亭，蔡东宏.海南反季节瓜菜市场营销中存在的问题与对策[J]. 中国热带农业，2008（5）15-16.
　　[3]吴岩.海南面临南菜北运新机遇[J]. 中国农民合作社，2010（4）：6-10.
　　[4]海南省统计局编，海南统计年鉴，海南统计出版社，1990-2009.

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