浅谈《数学广角》的教学

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　　“新课程标准提出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识，以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”人教版教材通过“数学广角”这个知识载体来更好地体现并达成这个目标，然而很多教师在对待这一模块内容时，却折射出“冰火两重天”的两种截然不同的心态：《数学广角》的内容不列入期末考试的范畴，所以有的教师就蜻蜓点水，一带而过；有的教师又因为学校要进行竞赛，又上成奥数课。《数学广角》究竟如何去教学呢？
　　 一、还数学课以“数学味”
　　 数学课应当要赋予“数学味”，在过程的安排设置上力求凸显“数学味”， 教师始终要将发展学生的数学思考置于统率课堂的高度去追求，要让学生在课堂中感受和体验数学课该有的数学味。然而，我们有些课堂却在这个关键的节骨眼上失了“味”。
　　 例如，有位老师在上“数字编码”一课时，从邮递员送信作为切入口创设一个情境，绕了很大的圈子才引出邮编，然而又费了很长的录像来介绍邮局里投递信件的过程，之后半节课来介绍身份证的制作过程，学生听得很轻松，根本不用进行数学思考，俨然一堂“常识科学课”！再如，一位老师让“找规律”（一下）一课，出示主题图让学生找规律,涂一涂、画一画，贴一贴感知创造的规律。接下来，根据仿照音乐打节奏的方式体验规律，课堂很热闹，变成了节奏的海洋。其实，前半节课是“美术课”，后半节课是“音乐课“。
　　 为何将我们的数学课变成了“常识课”“美术课”呢？原因就在教师淡化了数学思考。数学味在哪里？该怎样去挖掘数学味呢？我想，我们应当要用一种居高临下的高度去透析教材，把握各个知识点之间的联系，竭力挖掘有利于学生自主思考的学习素材，善于设计一些能激起学生自主参与思考的问题，还数学课以数学味！
　　 在“数字编码”一课中，介绍邮编中的“六位四级编码制”时，是否可以直接提出：“为什么四级要用六位数而不用四位数呢？”“身份证必须全国人民每人一个号码，那么身份证至少要有多少位数字才能做到这一点呢？”“那为什么我国要用18位数字呢？”等等，这些问题有利于学生主动去用数学的思想方法去思考和解释。再如“找规律”中，可以将新知识同“有余数除法”进行有效地连接，提升对学生的数学思考。
　　 二、恰当要求，把握目标教学目标是课堂教学的灵魂，它既是教学的出发点，又是教学的归宿。因此，教学目标的制定是否恰当，直接决定着教学过程中目标的达成度，也将直接决定一堂课的教学效果。教参上也说每一册数学广角单元的安排，主要都是通过简单的事例渗透一些重要的数学思想方法，或者介绍一些比较著名的数学问题，让学生在解决这些问题的过程中能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，培养学生解决实际问题的实践经验和能力。最重要的目的是让学生通过接触这些重要的数学思想方法，经历猜想、实验、推理等数学探索的过程，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。根据这一些，我们既不能拔高要求，脱离轨道，也不能降低要求，敷衍了事。在一次教研活动中，有一位教师在教学二年级数学广角排列组合时，她是这样教学的：先通过老师与一个学生的握手，需要握一次；然后小组合作，试一试3人要握几次，通过老师的引导得出3个人握手的次数可以用算式2＋1＝3来计算，4个人的握手先通过小组合作，在指名上来表演，又得出可以用算式3＋2＋1＝6表示；5个人呢，引导学生可以用自己喜欢的数字、图形、字母等表示人，再用连线表示握手的次数，又得出5个人的握手可以用4＋3＋2＋1＝10表示；接下来通过找规律得出6个人的握手次数是5＋4＋3＋2＋1＝15，并进行了验证；根据这样的规律，那7个人、8个人、全班呢？通过引导，学生列出了相应的式子。最后老师总结：今天学的就是《握手中的数学问题》。她这节课把教学目标定为让学生通过观察、操作、讨论等活动，建立握手中的数学问题的模型，然后运用这个模型来应用。这样的目标和教学设计就拔高了教学要求，因为本节课是二年级上册的内容，学生第一次接触数学广角，这部分内容本身对于低年级学生来说就比较抽象，不应该象上面那样上成握手中的数学问题，使课堂只成为尖子生的课堂，所以这节课的目标应定为：使学生通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单事物的排列数和组合数；初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识；使学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学习探索数学的浓厚兴趣。根据这个目标，可以把教学设计改为：把各项教学内容全部贯穿于一个游戏活动当中，把摆数、握手、搭配衣服、打乒乓球，买练习本等学习内容贯穿整节课，使教材在呈现方式上变得生动、有趣，并富有浓浓生活气息；在内容上也有较强的层次性和逻辑性，使学生感到学数学就好像是在做游戏，增强了全班学生的参与意识，提高了学生学习的积极性，较好地完成教学目标。
　　 三、充分体验活动过程
　　 新课程标准提出学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。数学思想方法是一种基于数学知识又高于数学知识的隐形数学知识，因此需要为学生设计一些生动、有趣的数学活动，在活动中展开观察、操作、实验、猜测、推理与交流，充分感受数学思想方法的奇妙与作用。那么，我们在设计活动时该如何关注数学思考呢？我认为，要时刻关注以下几个问题：
　　 （1）你的活动是否围绕教学重难点展开的？
　　 （2）活动前的目标明确了吗？是带着什么的问题去经历活动过程的？
　　 （3）活动方式确定了吗?是独立思考呢?还是合作交流呢?或是两者兼顾?
　　 （4）你所预设的问题是否有利于学生活动的展开？
　　 （5）你给予学生的活动时间有保证吗？
　　 四、巧用素材，有效提升练习在数学教学中占有特殊地位，是课堂教学的重要环节。数学广角的巩固练习创设了许多现实的、学生感兴趣的情境作为学习的素材。有的教师如果是平时上课他会按教材一题一题讲解，不考虑素材安排的目的；如果是上公开课，因为数学广角的练习题量也不多，他又会自己创设出好多的素材来巩固，究竟如何去巧用素材，使数学知识有效提升呢？例如三年级上册的《组合》这一课，教材上安排了组数、早餐搭配、走路中的数学问题、拍照等，这些丰富有趣的情境牢牢的吸引着学生，如果在教学时只是让学生“用数字卡片摆一摆”、“用线在书上连一连饮料与点心的搭配”、“自己用笔画一画从儿童乐园到百鸟园的路线”或“用线连一连一共拍了几张照片”，这些问题情境的设计与展开是平面的，除了情境的不同，要求上并没有提升，始终停留于具体操作层面，缺少数学化的过程。所以我们在教学时要注意每一个问题情境应有目标重心，组数问题要突出“有序思考”，把点心搭配从“二三搭配”拓展为“三三搭配”，既是对前面思想方法的巩固应用，又能起到举一反三的作用，游玩路线问题则侧重于“符号思想”的应用，让学生思考“如何可以更清楚地表达路线”，拍照问题则可以拓展为如果我们全班同学每个人都想单独和聪聪、明明各合一张影，一共要照多少张？只有这样发挥教材的编排作用，挖掘每个素材的独特功能，才能使学生的各种技能有效提升。总之，数学广角的教学要体现“以学生为本”，突出主体，把握准目标，让学生经历数学知识的形成过程，把数学思想方法贯穿始终，体现数学的价值，增强应用数学的意识，为学生的终身发展奠定基础。
　　

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