基于自适应模糊逻辑系统的砂土液化判别法
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摘要：将自适应模糊逻辑与神经网络系统结合并将之优化，利用模糊聚类法选取训练样本，综合考虑了多因子的影响，建立了液化预测的模糊模型，并对砂土液化作了客观的预测；结果表明：当选取的训练样本合理时，自适应模糊逻辑模型对砂土液化判别的精度很高，是砂土液化预测的有效手段之一，必将具有广阔的应用前景。
关键词：自适应网络模糊逻辑；液化；神经网络；优化.
0 前言
自1964年日本新泻和美国阿拉斯加地震以来，液化问题得到了逐渐认识和日益重视；饱和砂土地震液化是诱发破坏性极为严重的区域性地质灾害的首要原因之一，它给人类造成不同程度的经济损失和安全隐患，因此，准确可靠地对砂土液化进行预测意义非凡；其已成为岩土工程勘察和土动力学研究的重要内容，经过长期的理论与试验研究，目前已有许多重要研究成果问世[1]。
当前砂土液化的预测方法归纳起来主要有预测法和经验分析法，但两种方法都存在着自适性能力差、精度不高等缺陷，而砂土液化本身也受到地震和土体参数等众多因素的影响，且各因素与液化势间呈复杂的非线性关系，若用其建立方程，进行液化可靠度分析显然是不适宜的；因此，建立一个将定量与定性指标融为一体，能真实反映影响因素与液化势之间非线性关系的多参数综合评判模型，是实现砂土液化判别准确性的关键。
文章基于文献中地震液化的实测资料，利用模糊聚类法选取训练样本，综合考虑了多因子的影响，并采用ANFIS优化逻辑系统，对砂土液化预测作了客观的分析。
1 ANFIS的原理与组成
将模糊数学方法应用于砂土液化的资料分析主要包括：聚类分析法、似然推理法、综合评判法，而这些方法在确定隶属函数、样本区间时都具有一定的主观性[3]。
由于ANFIS的模糊系统是由一等价的神经网络来表示，其节点和参数都具有确定的意义，它可以通过自适应神经网络来实现一个T-S规则。T-S的模糊推理系统采用下列规则：如果为且为，则。规则的条件部分是模糊的，而结论部分一般为定量的线性函数，即：
（1）
模糊推理的输出采用权重平均法，即：
（2）
图1给出了一个具有两个输入变量、一个输出变量的模糊推理系统：
图1：模糊推理系统
2 关于ANFIS最优化
模糊推理机根据模糊推理规则库中的模糊推理知识以及模糊产生器产生的模糊集合，依据模糊逻辑中蕴含关系及推理规则，推理出模糊结论，并将其输入到模糊消除器，模糊消除器将论域V上的模糊集合一一映射到V上确定的点。
本文将神经网络与模糊推理组成一个协作系统，该系统既可像模糊模型那样为人接受，同时又具有神经网络的拟合能力和学习能力，其结构与模糊模型相对应；图2给出了一个6层的模糊神经网络结构[9，10]：
输入层模糊化层释放强度层 归一化层结果层解模糊层
图2：ANFIS神经网络结构
该网络结构第1层为输入层，输入变量；第2层为模糊化层；第3层为规则的释放强度层；其节点的输出是两个隶属函数的乘积；第4层为所有的规则强度的归一化，即；第5层表示一条规则对应的结果部分，其输出采用T-S规则，即：
（3）
其中，为参数集；第6层为解模糊层，采用重心法解模糊，即：
（4）
这样，就构成了自适应模糊神经网络，它在功能上等效于一个具有T-S规则的模糊推理系统；该网络有两种算法如下：
1) 梯度下降学习算法：目标函数为：
（5）
式中， ―误差函数，―学习样本数，―实际输出，―期望输出，参数的调整公式如下：
（6）
2) 采用最小二乘法调整输出连接权系数：采用迭代最小二乘法，建立，再优化值：
（7）
式中，―待调整的连接权参数的第k个行向量，
―适用度归一化向量A的第k个行向量，―协方差矩阵，―训练输出数据向量y的第k个行向量， ―学习样本数，。
该模糊逻辑系统可以在任意精度上一致逼近任何定义在一个致密集上的非线性函数，从而可以将其作为一种万能逼近器。
3 基于ANFIS预测与实测结果对比
MATLAB的模糊控制工具箱提供了ANFIS模糊推理工具的主要函数ANFIS和Genfis1，其实质就是借用神经网络中比较成熟的参数学习算法―反向传播算法或是最小二乘的反向传播算法，此函数通过一个可选的参数可以用来进行模型的有效性确认，即检验模型的相对训练数据是否匹配，可选参数就是用来核对数据集的[8]。
影响砂土液化发生、发展的因素很多，从参考文献[7]的表2、表3数据中选取具有代表性的参数作为液化判别指标，对砂土液化进行预测；因网络的输入层节点数为6，代表6个实测变量；输出层节点数取为1，并用“1”表示液化，“0”表示非；为了使网络训练更加有效，在训练前可对样本数据进行归一化处理。即将输入输出数据映射到[-1,1]范围内。设X为总体，从XA中取容量为n的样本;则有下列标准化处理公式[5-9]：
（8）
归一化处理公式 ：
（9）
上式中为样本均值；S为样本标准差；X为标准处理后的变量；Xw为归一化处理后的变量。
利用MATLAB程序或工具箱进行预测，其结果输出见图（3―4）。
图3：训练数据与检查数据输出
图4仅描述了样本的预测结果，不难看出：每个预测计算数据与实际数据的误差很小，通过取整，能大大理想的预测效果；将整个预测结果与实测结果进行比较分析，发现也仅有55号液化（1）被判断为未液化（0）174号未液化（0）被判断为液化（1），预测的准确率高达，表明模型的建立是成功的，预测的效果显著。
图4：液化实测值与预测值对比
4 结语
基于自适应模糊逻辑系统优化的人工神经网络避开了复杂的理论分析，变量之间的非线性关系不必事先规定，而只需向网络输入一些实例，即可快速、准确地揭示数据样本所蕴涵的非线性关系，具有高度的分类、识别能力，适合于砂土液化预测这一类非线性模式识别问题；本文提取液化的代表性6个实测指标作为液化判别指标，通过对合理样本的学习，寻找各因子与液化之间的复杂关系，建立了砂土液化预测模型，其判别成功率高达，并且将网络预测结果与实测结果进行比较，验证分析了此模型的科学性和合理性，它比传统方法的精度更高，表明基于ANFIS逻辑系统优化的人工神经网络是解决非线性问题的有效方法之一，有必要将之在岩土工程各即可快速、准确地揭示数据样本所蕴涵的非线性关系，具有高度的分类、识别能力，适合于砂土液化预测这一类非线性模式识别问题；本文提取液化的代表性6个实测指标作为液化判别指标，通过对合理样本的学习，寻找各因子与液化之间的复杂关系，建立了砂土液化预测模型，其判别成功率高达，并且将网络预测结果与实测结果进行比较，验证分析了此模型的科学性和合理性，它比传统方法的精度更高，表明基于ANFIS逻辑系统优化的人工神经网络是解决非线性问题的有效方法之一，有必要将之在岩土工程各个领域中推广。
参考文献:
[1] 翁焕学.砂土地震液化模糊综合评价实用方法[J].岩土工程学报,1993,15(2):74－79.
[2] 陈新民,罗国煜.地震砂土液化可能性的非确定性灰色预测法[J].桂林工学院学报,1997,17(2):106－109.
[3] 钱云涛,谢维信.一种由模糊逻辑神经元网络实现的聚类分析方法[J].西安电子科技大学学报, 1995,22(1):1-7.
[4] 陈奎,刘兴昌.砂土地震液化的神经网络预测[J].西北地震学报,2000,22(2):167－171.
[5] Davis RO and Berrill JB. Energy dissipation and seismic liquefaction in sands[J].Earthquake Engineering and Structure Dynamics,1982,10(1):68－70.
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。
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