GM(1,1)模型预测区域环境噪声
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摘要：本文根据2005～2008年秦皇岛市主要城区区域环境噪声的监测数据，利用灰色系统理论，建立城市区域环境噪声的GM（1，1）预测模型，预测未来几年该市的区域环境噪声状况,对城市噪声污染现状进行综合分析评价，为防治城市区域环境噪声污染提供了一种新的科学研究方法。
关键词：灰色系统理论；预测模型；区域环境噪声
本文通过建立区域环境噪声GM（1，1）预测模型，对该市未来几年区域环境噪声发展状况进行预测，对噪声污染情况进行分析，采取合理而有效的措施对噪声进行预防和治理，对环境规划乃至城市规划都具有重要意义。
1近年主要城区区域环境噪声状况
1.1城市区域环境噪声测量方法
1.1.1监测点的分布
采用网格测量法，将研究区域划分为500×500m的网格，网格总数为237个。网格分布情况详见表1。
表1-1主要城区区域环境噪声网格分布情况
1.1.2测量方法
测量选择在无雨、雪、风力小于四级的气候条件下进行。要求为传声器加防风罩，以避免风噪声干扰，也可保持传声器的清洁。测量时间选在昼间正常工作时间内，测量10min连续等效声级，得到代表该点的噪声分布情况，测量的同时还要判断和记录周围的声学环境，如主要噪声来源等。
1.2监测结果分析
2008年该市主要城区区域环境噪声平均值为52.6分贝，与2007年相比，下降0.4分贝。噪声值在50―55分贝的区域较多，占总体的47%。从噪声源构成来看：主要以社会生活噪声为主。从监测结果来看，噪声达标的网格数为196个，网格达标率为82.7%，噪声均值较高的是海港区北部为55.1分贝，噪声均值较低的是北戴河区为48.3分贝。
2城市区域环境噪声GM（1，1）模型
2.1GM（1,1）模型建模机理
灰色系统理论通过模型计算值与实际值之差（残差）建立模型，作为调整、修正和调高模型精度的主要方法，是一种直观的算术检验，能更加真实地揭示系统内部事物连续发展变化的过程。为环境管理部门今后工作提供可靠的依据。
2.2 GM（1,1）模型建立
根据2005―2008年区域环境噪声的监测值，建立数据时间序列GM（1,1）区域环境噪声预测模型。原始数据见表2-1。
表2-1 2005～2008年区域环境噪声值
2.2.1灰色预测GM(1,1)模型建模步骤
灰色预测GM（1,1）模型需要较少的原始数据就可以建立准确的预测模型，并能够得到满意的结果。灰色预测GM（1,1）模型的建模步骤主要遵循以下几方面：
将给定的原始数据序列作一次累加，以降低原始时间序列的随机性。
若原始数据序列为x(0)={ x(0)(1), x(0)(2), x(0)(3), …,x(0)(n) }
则生成的一次累加数列为：x(1)={ x(1)(1), x(1)(2), x(1)(3),…，x(1)(n)}
利用公式构造数据矩阵B，y
B=
y=[ x(2)， x(3),x(4) ]T
3．利用公式求解参数Δa=[a u]T=(BTB)-1BTy
将参数带入方程中并确定最终模型
响量函数式为：X(1)（k+1）=( x-u／a)e-ak + u／a
最终模型为：X（k+1）= x(1)(K+1）― x(1)(K)
模型精度的检验
灰色预测GM（1、1）模型，一般采用残差大小（平均值或原点的残差值）、后验差、关联度等三种方式检验。经检验若精度达到要求，可直接利用模型进行预测;若精度达不到要求，则需要建立残差修正模型以提高精度，然后在利用修正后的模型进行预测。
2.2.2实际应用
建立数据时间序列为：
x={x（2001）， x（2002）， x（2003）， x（2004）}
={ 53.9，52.9，53.0，52.6}，对x作一次累加，生成数列x（（）
x(1) ={53.9，106.8，159.8，212.4}
其数据矩阵B为：
=
y=[x(2),x(3),x(4) ]T
=[52.9， 53.0， 52.6]T
得待定参数序列为：
Δa=[a u]T=(BTB)-1BTy
Δa =-1×
×=
a=-0.0019u=52.7483
将参数代入响量函数式为：X(1)（k+1）=( x― u／a)e-ak + u／a
=27816.16e0.0019k-27762.26
该市主要城区区域环境噪声灰色预测GM（1、1）模型为：
X（k+1）= x(1)（K+1）― x(1) (K)
=27816.16 [e0.0019k ― e0.0019 (k-1)]
或X（k）=27816.16[e0.0019(k-1) ― e0.0019(k-2)]
2.3模型精度的检验
相对误差及模拟值，详见表2－2。
从监测结果上看，2005～2008年GM（1,1）模型的相对误差均小于5%，从而可以看出，灰色模型的精度较高，符合建立GM（1,1）模型的要求。
2.4主要城区区域环境噪声预测
本文根据该市历年环境噪声污染的变化情况，预测未来四年主要城区域环境噪声的污染趋势，见表2-3。
3结论
1、通过分析秦皇岛市2005～20008年区域环境噪声监测结果，结合灰色系统理论建立GM（1，1）模型，预测未来四年内该市的噪声状况，经检验，模型精度较高，预测结果可靠，能够客观反映该市区域环境噪声状况。
2、实验表明应用灰色系统理论预测噪声污染的未来状况是非常可行的，为今后规划防治城市区域环境噪声提供一种新的科学研究方法。从模型结果可以看出，该市未来四年中区域环境噪声呈平缓上升趋势。而这一结果也必将提醒有关部门加大监管力度，采取有效措施，控制环境噪声污染，减少环境噪声对人们的工作、生活及健康的影响。
注：文章内的图表、公式请到PDF格式下查看
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