基于风险调整收益的基金绩效评价实证研究
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作者: 蒋玉净
摘要:证券投资基金的绩效是投资者投资决策的重要评价指标,也是基金管理人评价基金经理经营业绩的重要评价指标,对基金资产各方当事人具有重要的意义。本文通过对沪深两市上市的股票型证券投资基金的绩效采用风险调整收益的方法分两个时期进行绩效评价,以分别判断这些基金在市场处于上升和下跌两个不同的阶段中的表现,为投资者进行投资决策和基金管理人适时调整投资组合提供参考。
关键词:证券投资基金 绩效评价 投资组合
一、基金绩效评价方法和评价指标的选取
(一)基金绩效评价方法
目前,见诸于各证券媒体和各个基金管理公司证券投资基金的绩效评价只限于“基金净值增长率”、“基金单位净值”和“基金累计单位净值”三个指标来反映基金的运作绩效,因此,这三个指标也就成为大众传媒和基金投资人对各基金进行比较和评判的重要依据。这三个指标计算简单,含义明确,容易理解,易于为投资人接受使用,但也存在一些明显的缺点。目前,用于基金绩效评价的方法主要有四类:一是收益和风险评价法。主要用基金资产的单位净资产、收益率、单位净资产费用率等来衡量基金资产的收益;用标准差、半标准差、β系数、风险价值(VaR)等来衡量基金资产的风险。二是风险调整收益方法,包括夏普指数、特雷诺指数和詹森指数。该方法将收益和风险加以综合考虑,在理论上克服了以收益率为标准的基金绩效评价的缺陷,解决了不同风险程度的基金之间进行绩效比较的困难。三是基金经理的能力如选股能力与择时能力评价法。该方法采用传统的 CAPM 模型为基准和出发点,将证券投资基金的择时能力与选股能力明确分离和准确量化,然后进行相关评价分析。四是基金绩效持续性评价法。基金绩效的持续性可以采用年度相对绩效分析、双向表分析和一阶自回归分析等方法。
本文所采用的方法时风险调整绩效衡量方法。现代投资组合理论研究表明,风险的大小在决定组合的表现上具有基础性的作用,这样直接以收益率的高低进行绩效的衡量就存在很大的问题。表现好的基金可能是风险较高的基金,并不表明基金经理在投资技巧上有过人之处;而表现差的基金可能承担的风险也比较小,也并不必然说明基金经理的投资技巧差强人意。对于投资者来说,也总希望投资于风险较小而收益较高的基金。因此,风险调整衡量指标的原理就是通过对收益加以风险调整,得到一个可以同时对收益与风险加以考虑的综合指标,解决风险程度不同的基金绩效的可比性问题。
(二)评价指标的选取
本文采用的三个指标分别是特雷诺指数、夏普指数和詹森α值。这三个指标的共同点就是在假定市场有效的前提下,以选定的市场组合为基准进行评。
1.特雷诺指数
Tp=(Rp-Rf)/βp(2.1)
式中:Tp-基金P的特雷诺指数;
Rp-考察期内基金P的平均回报率;
Rf-考察期内平均无风险收益率;
βp-基金P的系统风险
特雷诺指数是衡量每一基金单位系统风险所获得的超额收益率,是对投资者所承担风险的一种补偿。一般来说,特雷诺指数越高,单位系统风险下投资者收益就越丰厚,基金的绩效表现就越好。由于特雷诺指数使用的是系统风险,当所评价的基金只是投资者资产组合中的一部分时,因为非系统风险被分散了,所以投资组合中的部分投资风险更接近于系统风险,此时用特雷诺指数来衡量基金绩效表现是比较恰当的。
2.夏普比率:
与特雷诺指数不同的是,夏普指数是以标准差作为基金风险的度量,给出了基金整体风险的超额收益率。夏普指数越大,基金的绩效就越好。由于夏普指数调整的是全部风险,因此,当某基金就是投资者的全部投资时,夏普指数是绩效衡量的合适指标。
詹森指数的公式表示为:
Sp=(Rp-Rf)/δp (2.2)
式中:Sp-夏普比率;
Rp-基金的平均收益率
Rf-基金的平均无风险利率;
δp-基金的标准差
3.詹森指数
詹森指数是将管理组合的实际收益率与具有相同风险水平的、由无风险资产与市场组合组成的消极投资组合的期望收益率进行比较。如果詹森指数小于或等于零,那么说明该基金的表现不如整个资本市场,因此投资者可以选择购买与市场指数相联系的产品如交易型开放式指数基金(ETF)。如果詹森指数大于零,那么说明该基金表现较好,跑赢了大盘。
Rp-Rf=αp+(Rm-Rf)βp(2.3)
式中:αp――詹森指数(Jensen Index),也称詹森阿尔法(Jensen alpha)
Rm――市场组合的收益率
二、样本选择与数据的与来源
(一)样本的选取
本文选取的11只基金均为开放式股票型基金,而且均为上市型基金,即LOF。选取这些基金是基于以下几个方面的原因。首先,自2006年开始,随着一些封闭式基金陆续到期转为开放式基金,我国封闭式基金的数量不断减少,再加上开放式基金的大量设立,使其无论从数量还是规模上都有了较为快速的增长,开放式基金正日渐成为我国证券投资基金的主流产品。其次,封闭式基金的交易价格主要受二级市场供求关系的影响,容易与基金本身的净值有较大的出入,而开放式基金的买卖价格以基金份额价值为基础,不受市场供求关系的影响,从实证研究和数据可得性的角度考虑,开放式基金的基金单位净值数据较封闭式基金更易获得。最后,由于所选的市场组合是沪深300指数,因此比起债券型基金,股票型基金与该市场组合相关性更强。基于以上原因,本文所选取博时主题、鹏华价值、 景顺鼎益、景顺资源、招商成长、广发小盘、海富股票、海富优势、交银精选、交银成长、长信金利11支上市型开放式基金作为样本进行实证研究。
(二)时期的选择
本文对时期的选择分为两个阶段,一是市场处于上升阶段的2006年10月27日-2007年10月26日,另一个是市场处于下跌阶段的2008年01月18日-2009年01月16日。从2006年10月27日到2007年10月26日的行情上升阶段,沪深300指数从2006年10月27日的1403.01点上涨到2007年10月26日的5266.371点,涨幅275.36%。2008年1月到2009年1月行情下跌阶段,沪深300指数从2008年1月18日的5226.64点下跌到2009年1月16日的1873.63点,跌幅64.1523%。通过实证分析基金在这两个时期的表现,比较在不同的市场阶段基金的盈利性和抗跌性,在股指上扬的阶段投资者可以考虑购买那些持续性好的基金,在股指下挫的阶段投资者应该选择那些抗跌性较好的基金。
(三)基准组合与无风险收益率的选择
1.基准的选择
在对基金绩效进行评价时,传统的方法包括风险调整收益的绩效评价访求,都需要选择一个基金绩效评价的标准,在做此类研究时,一般选取具有代表性的各类市场指数作为基准组合,基准组合选择不同,会影响基金绩效评价的结果。我国以前在做此类研究时,由于当时沪深两市的指数是分开计算,所以一般选择将上证综合指数与深证成分指数的加权平均作为市场组合的代表。而现在我国已有反映上海和深圳两市价格变化的沪深300指数,所以本文选择沪深300指数作为基准组合。
2.无风险收益率的选择
一般情况下,选择一年期国库券的收益率作为无风险收益率,这是通行的做法。但是,基于数据可得性的限制,无法取得较为完整的一年期国库券收益率的周收益率序列,本文选择shibor的周利率作为一年期国库券收益率的替代。本人认为,这种替代虽不如一年期国库券收益率好,但代表程度还是非常好的,因选择的shibor的期限与国库券的期限相同,不存在期限风险和具有相同的通货膨胀风险,至于信用风险,由于参与银行间市场的机构都是信誉卓著的大的金融机构,违约率极低(到目前还没有违约记录),因此违约风险很低。因此作替代选择,不会影响绩效衡量的结果。对于shibor年利率按照一年52年周换算成周利率。
(四)数据的来源与处理
本文的以一周作为一个周期,对基金绩效进行分析与评价,因此所有的数据均为周数据。文中所运用到的基金单位净值和沪深300指数的数据来自于南京证券公司证券交易系统;shibor的数据来自中国债券网。对这些数据的处理主要用Excel和Eviews3.1计量分析软件进行。
三、实证分析及结果
(一)基金净值增长率
基金的收益率一般用基金的净值增长率来表示。基金净值增长率的计算公式为:
Rp,t=(NAVp,t- NAVp,t-1+Dt)/ NAVp,t-1(4.1)
式中:Rp,t-基金在第t期的收益率;
NAVt、NAVt-1-第t期末、第t期初基金的份额净值;
Dt-在考察期内,每份基金的分红金额。
(二)风险的计算
投资组合的风险一般包括系统性风险、非系统性风险和总风险。总风险是系统风险与非系统风险之和。选取的风险指标是系统性风险β系数和总风险标准差δ。
一般情况下,β系数的计算可以按下述公式计算:
βp=cov(Rp,Rm)/ δm2 (4.2)
式中:βp――β系数
δm――市场组合m的标准差
Rm――市场组合的平均收益率
Rp――投资组合p的平均收益率
基金投资组合标准差的计算如果采用公式(4.3)计算,同样涉及到大量的方差的协方差的计算,同时根据现有资料,无法准确掌握基金投资组合中各资产的构成比例及其变化,因此本文直接用基金投资组合的收益的标准差来作为替代。
(4.3)
其中Xi和Xj基金组合中各种资产在投资组合中的比例,δij为两两资产的协方差。
(三)风险调整收益指标分析
通过以上计算,我们可以计算风险调整收益的三个指数,计算结果如表1。
从表一可以看出,股市上涨阶段特雷诺指数分别排在前五位的基金分别是海富股票、海富优势、博时主题、交银成长和交银精选,其中第五名交银精选的特雷诺指数为0.057917,大于基准组合的0.027578.在股市下跌阶段,海富股票和海富优势的特雷诺指数分别下降到了第6和第10位,博时主题由第3位上升到了第2位,而交银成长和交银精选名次下滑的也相当多,由第4、5位滑到了第9、11位,也只有博时主题在股市下跌阶段中的特雷诺指数-0.1635大于基准组合的-0.0185.因此,由两阶段内特雷诺指数的分析来看,博时主题的盈利持续性较好,比较适合长期持有,而海富股票、海富优势、交银成长和交银精选在牛市时表现较好,但在熊市时抗跌性不佳。
股市上涨阶段特雷诺指数分别排在后六位的基金分别是景顺鼎益、景顺资源、长信金利、广发小盘、招商成长和鹏华价值。在股市下跌阶段,景顺资源、广发小盘、招商成长和鹏华价值的表现有所进步,特雷诺指数都进入了前五名,特别是在第一阶段内排名倒数第一的鹏华价值,在第二阶段内上升到了第一位,表现出了良好的抗跌性。而景顺鼎益和长信金利的排名基本没有太大的变化,表现出了良好的稳定性然而盈利能力一般。
股市上涨阶段夏普指数分别排在前五位的基金分别是海富优势、交银成长、交银精选、景顺鼎益和海富股票,只有前三只基金的夏普指数大于基准组合的0.531901。在股指下跌阶段,海富优势和交银精选分别从第1、3位下降到了第10、11位,表现严重下滑,而交银成长、景顺鼎益和海富股票也都跌出了前五强。这五只基金表现一般,与特雷诺指数的分析大致相同。
股市上涨阶段夏普指数分别排在后六位的基金分别是博时主题、广发小盘、长信金利、景顺资源、招商成长和鹏华价值。在股指下跌阶段,博时主题由第6位上升到了第一位,鹏华价值由第11位上升到了第2位,景顺资源由第9位上升到了第三位,广发小盘由第7位上升到了第4位,招商成长由第10位上升到了第5位,长信金利仍维持第8位。只有博时主题和鹏华价值两只基金的夏普指数大于基准组合的-0.29176。鹏华价值的夏普指数也让人印象深刻,抗跌性良好。博时主题既表现出了不错的抗跌性又相对于其他基金较为稳定。长信金利的稳定性良好然而盈利能力一般。对于夏普指数分别排在后六位的基金分析仍与特雷诺指数的分析大体相同。
股市上涨阶段有7只基金的詹森指数大于0,说明它们的表现好于市场。分别排在前五位的基金分别是交银成长、海富优势、交银精选、博时主题和海富股票。在股指下跌阶段,只有两只基金的詹森指数大于0。交银成长、海富优势、交银精选和海富股票都跌出了前五名,其中交银成长下滑了5位,海富优势9位,交银精选7位,海富股票3位。博时主题上升两位,排在第2。
股市上涨阶段中詹森指数排在后6位的基金分别是长信金利、景顺鼎益、招商成长、景顺资源、广发小盘和鹏华价值。在股指下跌阶段,长信金利和景顺鼎益的排名没有发生太大的变化。招商成长、景顺资源、广发小盘和鹏华价值都进入了前五名。这四只股票在股市上涨阶段表现虽不突出,但在股市下跌阶段抗跌性较好,特别是鹏华价值,从倒数第一位跃居第一。
四、主要结论及建议
在牛市中领跑的基金大多数在熊市时抗跌性较差,表现比较稳定的基金一般都属于在本文所选两时间段内排名一般,在牛市中表现较差的的基金中也不乏在熊市中能够排名靠前的。大多数基金在本文所选的两个时间段内的各项指标的次序并不连续,因此,一定程度上可以说明我国证券投资基金盈利的连续性较差。现阶段,我国的基金的收益率能够持续超过大盘的还只是少数,总体上很难长期地跑赢大盘。这一结论印证了国内有关基金绩效研究文献中的结论。根据是否看跌股市,投资者应及时调整自己对于基金的投资,在看跌的情况下应选择抗跌性较好的股票。
参考文献:
[1]中国证券业协会.证券投资基金[M].中国财政经济出版社,2009.
[2]于玲,王波,范忠骏.证券投资基金绩效评价研究[J].上海理工大学学报,2005(2):167～171
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[4]]陈宇峰.证券投资基金的绩效评价理论及其启示[J].山东社会科学,20069(4)107～109
(作者单位:南开大学数学科学学院统计系)
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