金融市场的复杂性与金融风险调控：基于金融混沌理论

来源:用户上传      作者: 李红权　罗思哲

　　摘要：以金融混沌理论为代表的非线性金融理论是金融研究与金融实务领域的一个前沿工具：已有的研究表明金融市场是一个复杂的动力系统，具有显著的混沌效应。本文依据混沌控制的一般原理，提出了金融市场风险调控的原理与方法。这一研究结果将为探索金融市场与风险管理理论提供新的方向。
　　关键词：金融市场；风险管理：混沌理论
　　文章编号：1003-4625(2009)05-0008-04　中图分类号：F830.9
　　文献标识码：A
　　
　　一、引言
　　
　　金融市场及其风险管理问题一直是世人瞩目的焦点问题。无论是学术界、监管层，还是实际从业人员，都一直对金融市场股价行为及其本质特征饶有兴趣。学术界不惜花费大量的时间与资源来研究股票价格波动行为；监管层当然对金融市场的有效性倍加关注；对于投资者而言，他们则希望从股票价格行为中挖掘出有价值的信息以获取更高的回报。迄今为止，对金融市场的研究与分析基本上都是在经典资本市场理论的线性分析范式下展开的。在标准的分析框架下，研究人员假定投资者是理性的，市场是有效的，股票价格是“公平价格”，已经反映了所有可获得的公开信息，价格的变化即收益率服从随机游走过程，金融市场的波动性来自于外部随机事件(白噪声)的干扰。
　　然而，经典资本市场理论的线性化分析方法有其内在的局限性，它不能解释现实金融市场资产价格的复杂多变行为，更不能用来分析像美国股市“1987年股灾”等市场突变行为。1987年美国股市的“黑色星期一”是经典均衡理论失效的一次有力例证。在该日，消息面上风平浪静，事后的多项调查表明当日确实没有任何有价值的外部事件(外部冲击)可以引起股价的波动。事实上，许多股价波动的背后也并没有明显的消息变化。那么，问题就出来了，究竟是什么因素本质上影响着股价的波动呢?Chen(陈平，2000)等的研究表明，内部而非外部的不稳定性造成了1987年10月的股市崩溃…。决定论的混沌模式是取代随机游走模型来分析金融市场的一种可行选择方案。事实上，金融市场的“大起大落”、股灾甚至金融危机(比如1997年的东南亚金融危机等)普遍具有“突发性、不连续性”的特征，这不仅仅是对外部影响因素(如国际投机资本)的反应，更是对内部不稳定性的一种典型非线性反应。长期以来，金融经济学理论将金融市场波动归咎于外部随机扰动因素，忽略了金融市场作为复杂系统的非线性相互作用机制以及由此产生的内生不稳定性，因而对于重大金融风险或金融危机的预警与控制无能为力。因此，从非线性的、动态演化的角度研究金融复杂系统将是解决金融问题的必由之路。
　　以金融混沌理论为代表的非线性金融理论自上世纪90年代以来在国际金融学术界与金融实务界获得了日益广泛的研究与应用。在应用领域，最为典型的成果属美国著名投资基金PanAgora公司研究部负责人彼得斯(Peters，1996)的著作《资本市场的混沌与秩序》，该书全面论述了混沌理论在金融领域的作用与应用，被美国《商业周刊》誉为“市场混沌学家的圣经”。在学术研究层面，金融市场的复杂动力学特征与混沌效应(或称“蝴蝶效应”)也获得了大量实证研究的支持(Peters，1994，1996；Chen，2000；李红权，2006)。在非线性金融理论的分析视角下，我们将视金融市场为一个复杂的、交互作用的和适应性的系统，金融市场是整体秩序性与局部随机性的统一体。新的范式将视市场的不稳定状态为常态，容纳市场的混乱、复杂性与更多可能性；金融市场遵从一个有偏的随机游动(分数布朗运动)过程，具有长期记忆效应，并拥有循环与趋势两重特征；信息并没有像在有效市场假说中描述的那样被立即反映在价格中，而是在收益率中体现为一个偏倚，分形分布更是一般情形下的分布状态，正态分布只是其中的特例。
　　虽然金融市场的非线性动力学行为与混沌效应的存在性在国内外大量的文献中得到了证实，然而由于混沌的奇异特性，特别是“蝴蝶效应”，长期以来人们误解混沌是不可控的、不可靠的，因而被视为无法驾驭的“怪物”，在应用及工程领域曾经一度被回避。但是，1990年出现了“柳暗花明又一村”的转机，混沌同步及混沌控制同时取得了突破性进展。混沌同步是由美国海军实验室和科学家Pecora和Car-roll开创，他们在实验电子线路上首先应用驱动一响应方法实现了混沌同步。混沌控制则是由美国马里兰大学三位物理学家Ott、Grebogi和Yorke从理论上提出了参数小微扰方法(简称OGY方法)，使混沌控制引起了世界性的广泛关注。迄今为止，已提出了许多驾驭混沌(包括混沌的同步、控制与反控制)的方法，大大推进了各方面的研究，诸如在物理学、数学、电子学、保密通讯、密码学、激光、化学、生物医学与工程技术等众多领域，显示了极大的应用潜力。比较有远见的学者(Burlando，1994)也提出了将混沌控制思想用于金融风险管理的设想，他认为混沌的因果关系揭示了传统上认为的风险根源问题是不全面的，风险发生的根源在于事件发生的奇怪吸引子，风险管理的关建在于混沌吸引力的驾驭；也有许多管理精英尝试通过驾驭企业面临的混沌环境来创建市场竞争优势。本文在金融市场混沌效应的已有研究基础上，依据混沌控制的一般原理，将探索金融市场风险调控的有效解决之道。
　　
　　二、混沌控制的一般原理
　　
　　由于非线性动力学系统的混沌现象是由某些关键参数的变化引起的。因此，关于控制或诱导混沌的一种十分自然的想法是直接控制或调整这些参数。早在1950年，现代电子计算机之父冯・诺伊曼(John Von Neumann)曾设想利用小微扰实现大气湍流的控制，他针对天气问题预言：人类可以十分小心地、有计划地对大气进行扰动，将有可能在一定时间后导致大范围的气候变化，达到所期望的天气。他的思想可以说是小微扰控制混沌策略的先导。基于这一思想的启迪，Pettini在1988年用计算机模拟，通过观察最大Lyapunov指数的方式得到：适当的参数扰动可以达到消除Duffing系统的混沌现象的目的。之后，美国马里兰大学的三位学者提出了系统的参数扰动方法即OGY方法。
　　迄今为止，科学界已经发展出几类用于混沌控制的方法。第一类就是小微扰控制方法，针对混沌系统的不同对象进行不同的小微扰，达到所需的控制目标，其中对混沌系数的参数进行连续小微扰，简称参数小微扰法，他的代表就是OGY方法及其变形方法，直接利用“蝴蝶效应”的小微扰“打靶法”，以及外部周期微扰法。第二类是变量反馈控制法，将混沌系统的某些变量的一小部分或与目标变量的偏差反馈到系统本身中去，达到控制目标，包括：偶然正比例变量反馈、连续变量反馈、脉冲变量反馈、延迟反馈等等，各种反馈方法还可适当结合应用，以达到较佳效果。第三类是最小能量控制法，根据物理学的一个

基本原理，即所有物理系统在系统最小能量下具有最稳定的状态，通过控制系统能量达到稳定系统的所需状态。第四类是所谓传输一迁移控制法和外部噪声(随机力)驱动法，这是一类非反馈控制方法，前者假定目标轨道与给定动力系统具有相同的数学方程，利用混沌吸引子相空间中自身的收敛区域，对控制目标进行传输和迁移来实现，它适用于由常微分方程组描述的动力学系统，还可以与反馈方法相结合，达到某些控制任务。第五类是自适应控制方法等等。
　　
　　三、金融市场混沌控制的原理与方法
　　
　　金融市场是一类复杂巨系统，它本质上是一个由众多要素组成的、开放的、远离平衡态的极其复杂的非线性系统。在这类高度复杂系统中，随着各种参数(比如市场基本面、投资者行为与心理预期等)的变化，市场可以处于相对稳定的状态，更可能演变为亚稳定状态(混沌边缘)，甚至出现混沌或崩溃等市场高度不稳定状态。市场的复杂动力学过程是与风险状态紧密相连的。但是混沌行为具有高度不稳定性，对于实际金融系统，混沌的出现往往是不希望的、有时甚至是有害的，它可能伴随着金融市场的“虚假繁荣”或后果严重的金融危机。因此，从市场混沌动力学的角度深刻揭示市场演化的过程与风险演变的机制，寻找市场状态的形成条件与转移临界参数，从而制定合理有效的风险控制与风险管理措施以防范金融动荡或危机、维护金融市场的稳定发展，这无疑具有重要的理论价值与实践意义。
　　对金融市场进行混沌控制的依据在于市场混沌的出现也是有条件的。只有当市场控制参数在一定域值时，金融市场才会出现混沌效应。来自人工金融市场(Artificial Financial Market)的实证研究(Brockand Hommes,1997，1998；Lux,1999，2000；Chen andLux,2001)也证实了这一事实[8-141。Brock和Hommes(1997，1998)认为金融市场是一个自适应性的动态演进系统，其研究结果表明金融市场价格行为呈现出复杂多变的特征，随着模型中参数p的增大，市场开始出现分叉与混沌行为。瓦加(Vaga，1991)提出一个市场的非线性统计学模型――协同市场假说(Coherent Market Hypothesis，CMH)，并以美国股市作了实证研究，研究结果也表明了金融市场的复杂多变状态，并且这些状态依基本参数的变化而变化，提供了我们研究金融市场混沌控制问题的可行思路。
　　协同市场假说是一个非线性动力学统计模型。它的基本假设是市场概率分布(市场状态)基于以下因素，在时间上变化：
　　●基本环境偏倚(参数h)：代表基本面或经济的环境。
　　●群众行为度(参数k)：代表市场中存在的投资者情绪偏倚量。
　　在这两个参数的组合变化下，市场状态不断变换。
　　市场可以达到四个不同的相(状态)：
　　1　随机游动(参数临界水平：h=0，k=1.8)。瓦加认为，真正的随机游走确实存在，投资者相互之间完全独立地决策，并且信息很快地反映到价格之中。
　　2　过渡市场(参数临界水平：h=0，k=2.0)。随着“集体思维”水平的提高，投资者情绪中的偏倚可以使信息的影响持续多个时间区间。
　　3　混沌市场(参数临界水平：h=0，k=2.2)。投资者情绪对于集体思维有很强的传导力，但基本状况是中性的或不确定的，集体情绪可能出现大的摇摆。
　　4　协同市场。强有力的正面基本状况(h=0.02)或负面基本状况(h=-0.02)与强烈的投资者情绪(k=2.2)相结合，将可能导致协同牛市或协同熊市。在协同熊市中，强有力的负面趋势将导致风险剧增甚至市场危机(我国股市目前的状态类似于协同熊市)。
　　瓦加的这一市场统计模型提供了我们调控金融市场的理论依据与可行方式，即通过各种调控举措改变市场模型的参数值，使之向我们理想的市场状态演进。比如，市场混沌这种高度不稳定状态(特别是协同熊市)是金融活动参与各方不希望出现的情形，那么我们的目标就在于使h>0(营造利好的基本面状况)，k<2.2(降低市场中“集体思维”的水平)。
　　根据中国金融市场目前的实际情况，可以采取的主要措施有：(1)采取有力的经济刺激计划，争取保持国民经济稳定、快速地发展；深入推进企业市场化与国际化改革进程，提高企业的核心盈利能力与诚信品质，说到底高质量的上市公司才是金融市场发展的根本保障。(2)由于历史原因，我国股市存在先天性不足，所以应重点加强以制度为核心的金融市场基础建设，继续积极稳妥地推进股权分置改革、发行与上市程序的市场化改革，营造公平竞争的市场制度环境，为金融市场的健康发展营造良好的基本面预期。(3)进一步加强信息的披露和监督机制，降低广大投资者获取真实信息的成本，这有助于人们理性思维的形成，从而降低“盲目跟风”行为，减弱“羊群效应”的危害性。(4)引导投资者的学习过程，培育投资者的自主决策能力与理性投资意识，这样投资者群体才能对影响股价的各种信息形成正确、无偏的理解，从而最终形成市场的“公平”价格，达到提高我国金融市场的效率、降低股市风险之目的。(5)稳定市场预期的重要性。我们的分析表明，投资者的情绪偏移量与市场的不稳定状态紧密相连。如果想营造一个长期向上看好的证券市场，必须形成良好的、稳定的市场预期。
　　
　　四、结束语与展望
　　
　　综上所述，金融市场的混沌理论表明：金融市场是一类复杂系统，风险是一个不断演变的过程；市场可以处于相对稳定的状态，更可能演变为亚稳定状态(混沌边缘)，甚至出现混沌或崩溃等市场高度不稳定状态。市场的复杂动力学过程是与风险状态紧密相连的。然而，混沌行为具有高度不稳定性，对于实际金融系统，混沌的出现往往是不希望的、有时甚至是有害的，它可能伴随着金融市场的“虚假繁荣”或后果严重的金融危机。
　　因此，金融市场混沌控制的目标是：抑制或消除非线性系统中的混沌状态，稳定而有效地控制混沌吸引子中不稳定的周期态，积极引导市场混沌向所需要的方向转化，实现人们所期望的系统行为，亦即改变原经济系统的行为而达到新的时空有序结构。金融市场混沌控制不仅有其合理的理论依据，而且在实践中也是可行的。当然，在理论层面，由于金融市场的复杂性及其经济建模的挑战性，对金融市场的复杂混沌性质以及混沌控制方法仍待深入研究；对于操作层面，我们的研究表明金融混沌是可控的，但需要重申的是市场行为“蝴蝶效应”的高度敏感性与市场中投资者情绪偏移的重要性，这意味着金融市场风险调控行为的复杂性与风险性(调控行为可能会急剧地改变并长期影响股市行为)，所以市场调控行为不仅应该依据金融学理论，还应以全局性的系统观为科学指导，遵循谨慎性原则并充分认识到投资者心理情绪偏移可能造成的市场后果。

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