基于投影寻踪的企业发展能力评价模型
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作者: 刘 健 李家森
摘要：本文从银行实际工作需要，利用投影寻踪、遗传算法，提出了一种适合于企业发展能力综合评价的新方法―遗传投影寻踪方法(Ge-netic Projection Pursuit Method，GPPM)，并通过实例验证模型的可行性和合理性。
关键词：银行信贷风险计量；发展能力；评价模型；投影寻踪；遗传算法
文章编号：１００３－４６２５（２００9）03－０050－０3中图分类号：Ｆ830.5文献标识码：Ａ
一、引言
银行信贷风险计量的重要基础之一就是对企业发展能力的评估。通常银行根据内部评级要求，通过数据挖掘，采用Logistico Reg模型定量计算加定性调整的方法，对企业资信进行评价，进而对信贷风险进行计量。这种定量、定性综合评分方法，从受评客户目前现金流量和债务的保障程度入手，更偏重于企业的偿债能力评价，然而企业偿债能力分析指标存在许多无法克服的缺陷，不能充分反映企业信用资质的分布状况和存在的风险，对企业的发展能力更是无法给出准确的结果和预测。
投影寻踪（Projection Pursuit，PP）是处理高维数据，尤其是非正态数据的一类新兴统计方法。传统的证实性数据分析方法，采取“假定-模拟-预报”建模方法。PP属于探索性数据分析方法，采取“审视数据-计算机模拟-预报”的建模思路。它不对模型作任何假定，只对数据结构进行分析，是一种新的思维方式。传统的投影寻踪计算技术的计算量相当大，在一定程度上限制了投影寻踪方法的深入研究和广泛应用。为此，本文从银行实际工作需要，利用投影寻踪、遗传算法，提出了一种适合于企业发展能力综合评价的新方法―遗传投影寻踪方法(Ge-netic Projection Pursuit Method，GPPM)，并通过实例验证模型的可行性和合理性。
二、评价指标
企业的发展能力是指企业一定经营期间的盈利能力、经营增长、资产质量、债务风险等经营发展能力和努力程度。科学地评价企业发展能力，可以为银行信贷策略的制定和信贷风险的计量提供重要依据，提高银行对企业潜在风险识别和揭示的科学性和及时性，还可以为制定信贷风险防控措施提供有效的信息支持。
企业发展能力的评价，应充分考虑企业内部产品、经营和外部市场、政策等各种影响因素，选择决定企业发展能力的关键因素组成评价指标体系。指标的选择需遵循的原则有：⑴科学性原则。要求指标的概念物理意义明确，计算方法科学可行，计算范围明确。⑵可比性原则。设置指标的含义、范围、方法等在一定时期内保持相对稳定，以便积累资料并保证资料的可比性。⑶可操作性原则。数据易采集，其优劣程度应具有明显的可度量性，方便技术人员的操作。⑷全面性与必要性原则。指标的设置适度，保证评价工作的一致性。
由于企业的外部政策、市场、环境和内部产品等因素，无法满足科学性和可比性原则，而且相关指标的含义也无法通用，无法标准化。因此，在企业发展能力评价指标的选取中，对企业的基本信息、财务数据、非财务数据等三大类指标进行了分析和整理，最终决定以企业的财务指标为主，评价结果的意义定义在反映企业发展能力变化的时效、程度和趋势上。
通过对企业会计信息中138个定量数据、21个比率数据的分析，最终确定企业经济实力、财务结构、偿债能力、经营能力、经营效益五项作为一级指标；选取实有净资产、资产负债率、流动比率、主营收入现金率、营业利润率等18项指标作为二级指标，建立起了企业发展能力评价的指标体系。
三、评价模型
PP基本思想是按照实际问题的需要，把高维数据投影到低维子空间上，使用者通过观察投影图像，采用投影目标函数来衡量投影揭示数据某种结构的可能性大小，在计算机上自动找出使该目标函数达到极大(或极小)的投影值，然后根据该投影值来分析高维数据的结构特征。
（一）评价指标的规范化处理
投影寻踪应用于评价模型首先需要对样本数据进行规范化（或归一化）处理，目的是为了消除各指标单位的不同和指标数据量纲大小的差异。对正向指标，规范化公式为：
x=x x（1）
对负向指标，规范化公式为：
x=1-x x（2）
式中，x为样本j的指标i的原始数据，为n个样本中指标i的最大值。
（二）综合投影特征值Zj的构造
设由m个指标确定的n个样本的规范化后的数据xij（i=1，2，?蘧，m；j=1，2，?蘧，n），则样本j的综合线性投影特征值Zj构造为：
Zj=xij・?琢（3）
式中，xij为样本j的指标i的规范化后值，?琢是投影方向矢量?琢的i分量，?琢=(?琢1，?琢2，?蘧，?琢，?蘧，?琢m)是m维单位矢量，?琢∈[-1，1]；确定综合特征值Zj的关键是寻找反映高维数据特征结构的最佳投影方向的分量?琢。为此，构造一个投影指标函数Q(?琢)作为最佳选择投影方向的依据。当指标函数达到极值时，就找到了最佳投影方向。最佳投影方向实质上是从不同角度去观察数据，寻找出能够最大限度地反映数据特征和最能充分挖掘数据信息的某个方向矢量。
（三）投影指标函数Q(?琢)的构造
为了构造用于分类的投影指标函数，引入类间距离和类内密度两个概念：
定义类间距离：
s(?琢)=(Z-)/n（4）
定义类内密度：
d(?琢)=(R-rjk)・f(R-rjk)（5）
构造投影指标函数：
Q(?琢)=s(?琢)・d(?琢)（6）
其中，?琢为投影方向；为n个样本的综合投影特征值Zj的均值，即=Zn；rjk为样本j和k的综合特征值Zj与Zk两两之间的距离，即rjk=‖Z-Z‖(j，k=1~n)；R为密度的窗宽，一般取值范围为rmax+≤R≤2m，式中rmax为rjk(j，k=1~n))的最大值，m为指标个数。一般可取R=m。f(R-rjk)为随rjk增加而单调下降的密度函数，一般取单位阶跃函数，即若R>rjk，f(R-rjk)=1；反之，则为0。从式⑷看出，类间距离s(?琢)用样本序列的投影特征值方差计算，s(?琢)愈大，散布愈开，d(?琢)越大，聚类越显著。从式⑸看出，类内密度d(?琢)通过投影特征值间的两两距离rjk来计算。
（四）优化投影方向
优化投影方向的方法很多，本文采用遗传算法进行优化。
表1企业信用等级
表2企业2006年发展能力指标规范值
（五）计算综合特征
由式（3）计算指标构成的企业发展能力评价的投影综合特征值Zj，据此进行企业发展能力判断。
四、算例分析
选取制药、有色金属冶炼、煤炭、电器制造、纺织和电力供应行业6家信用评级A级以上、不同规模的企业作为评价样本（见表1），运用GPPM模型对其两年的企业发展能力指标进行计算，并分析结果。
（一）构造投影指标函数及投影方向的优化
根据式⑷-⑹构造类间距离、类内密度和投影指标函数。在满足约束条件下，优化求解，采用遗传算法将优化得到的最佳投影方向a及表2、3中列出的6个企业的18个指标的规范化值代入式⑶，计算得到6个企业的发展能力的综合特征值（表2、3）。
表3企业2007年发展能力指标规范值
6企业不同年份的综合特征值大小比较见图1。
图1企业综合特征值比较
（二）结果分析
1.比较表1和图1可以看出，6个企业发展能力评价结果与企业的发展能力实际情况相符，而且对不同规模、不同行业的企业具有较强的通用性和覆盖率。同时，基于投影寻踪的企业发展能力评价模型较银行普遍使用的企业评级模型还具有如下特点：（1）对企业的发展能力变化反映更加灵敏、准确。例如企业A，2006年和2007年客户评级系统评定其信用等级均为AA，对其2007年的经营性亏损没有反映，而本模型测算的其发展能力指数分别为2.05和1.05，较评级模型更加精确、更加灵敏地反映了企业经营实际。（2）对不同行业的企业具有更加准确地预测功能。例如企业B是有色金属冶炼企业，2006年和2007年盈利状况较好，客户评级系统评定其信用等级均为AA，对其2007年下半年原材料大幅上涨、产品价格下降，企业的包袱没有反映，本模型测算其发展能力指数分别为2.45和1.15，较评级模型更准确地预测了行业和企业2008年的发展趋势。
2.通过对企业发展能力综合特征值大小、变化趋势的跟踪、比较和分析，银行可以对企业发展能力进行实时评价，对结果进行分类，采取不同的管理措施。例如，对发展能力增大，趋势增强的企业，可以采取积极的信贷政策；对发展能力减小，趋势减弱的企业，及时采取压缩甚至退出的信贷政策。再如，可根据综合特征值将企业发展能力分为：1类（发展能力强企业）、2类（发展能力一般企业）、3类（弱可持续发展企业），对不同类别企业的信贷风险进行计量，进而实现客户的分类管理。
五、结论
（一）利用投影寻踪方法可把企业发展能力多维评价指标综合成一维投影指标，根据该投影指标值的大小就可以对各年或各个季节进行统一评价，解决了各单项企业发展能力评价指标评价结果的不相容问题；由于采用了大量的随机样本用于优化投影方向，最佳投影值分布的非常紧密，评价结果可靠。PP不仅可以对企业发展能力进行综合评价，同时可把最佳投影方向作为企业发展能力相应评价指标的权重，可以广泛应用于银行信贷风险管理等领域。
（二）投影寻踪方法可以加载入银行信贷管理系统，通过银行信贷管理系统的自动计算，进行实时评价，为银行对企业采取合理的措施提供参考。
参考文献：
[1]王广谦.金融改革:“转型”与“定型”的现状与未来[J].金融研究,2008,51(1):17-28.
[2]惠晓峰,孙嘉鹏.商业银行信用风险识别:信用矩阵的实证应用研究[J].国际金融研究,2004,21(3):21-27.
（责任编辑：张艳峰）
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