基于MVGARCH模型的美元市场与黄金现货市场溢出效应与时变相关性研究

来源:用户上传      作者: 黎 鹏 朱新玲

　　摘要:通过构建MVGARCH-BEKK与MVGARCH-DCC模型,研究美元市场与黄金现货市场的溢出效应与时变相关性。BEKK模型显示美元市场与黄金现货市场存在双向的溢出效应,采用DCC模型得到二者之间的时变相关系数,并据此提出了相关的政策建议。
　　关键字:溢出效应;时变相关性;MVGARCH-BEKK模型;MVGARCH-DCC模型
　　中图分类号:F830.94文献标识码:A文章编号:1007-4392(2009?雪10-0015-05
　　
　　一、引言与文献综述
　　
　　截止2009年7月,我国的外汇储备已经超过了2万亿。其中相当大的部分以美元或者美元资产的形式存在。持有美元资产面临着两种主要的风险:一是美元对其它货币的贬值,即美元名义汇率的贬值;二是美元对其它货币的实际购买力贬值,即美元实际有效汇率的贬值。前者在考虑汇率时并未考虑通货膨胀的影响,而后者在考虑汇率的同时亦考虑了货币间的相对通货膨胀率。如何能有效的对冲这两种风险,成为当前持有美元外汇储备面临的主要问题。黄金除了作为工业原料以外,更多的作为一种避险工具和储备,被用于对冲汇率(特别是美元汇率)的波动风险。研究美元市场与黄金现货市场之间的溢出效应和相关关系,对优化我国的外汇储备结构有着极为重要的理论与现实意义。
　　由Engle等提出的MVGARCH模型在经济学与金融学的模型建立上有着广泛的应用。MVGARCH模型主要包括MVGARCH-BEKK和MVGARCH-DCC等。当前国内关于MVGARCH-BEKK的主要相关研究包括:胡新明等(2008)采用BEKK模型研究了B股与H股及红筹股之间的溢出效应;王芙蓉等(2008)采用BEKK模型研究了国内外黄金市场的风险传染;董秀良等采用BEKK模型研究了A股与H股交叉上市的溢出效应;李晓峰等(2008)采用格兰杰因果检验和BEKK研究了人民币即期汇率与境外衍生市场之间的信息流动关系;金洪飞等(2008)采用VAR和BEKK模型研究了石油价格与股票市场之间的溢出效应a。关于MVGARCH-DCC的主要研究相关研究包括:王宝等(2008)采用DCC模型研究了我国股票市场、债券市场和银行市场之间的风险传染;杨光(2008)采用DCC模型研究了我国主要宏观经济指标与主要汇率之间的动态相关性;吴武清等(2008)采用UCM和DCC模型研究了人民币汇率与中国对美国出口的动态相关;蒋志平(2008)采用DCC模型研究了人民币利率与汇率的动态相关关系;谷耀等(2008)采用DCC模型研究了沪、深、港三地股市的溢出效应与动态相关性。上述研究通过构建BEKK或者DCC模型研究了不同市场之间的溢出效应和相关性,得到很多有意义的成果。
　　本文通过构建这两种类型的MVGARCH模型来研究美元市场与黄金现货市场之间的溢出效应与时变相关性,为优化我国外汇储备提供政策建议。
　　
　　二、数据来源与初处理
　　
　　(一)数据来源与说明
　　本文的研究对象包括三个序列(1)美元指数序列;(2)美元实际有效汇率序列;(3)纽约商品交易所黄金现货价格序列。序列长度为1986年1月到2009年7月的283个月度数据。其中,美元指数来源于Metatrader(一种专门从事外汇交易的软件平台)服务器,美元实际有效汇率来自于国际清算银行(Bank for International Settlements),纽约商品交易所黄金现货价格数据来源于Metatrader,单位为美元/盎司(Dollars per Ounce)。
　　美元指数是一系列名义汇率的一个加权指数,反映了美国与其主要贸易货币的自由兑换货币的强弱。美元的实际有效汇率等于其货币与所有贸易伙伴国货币剔除通货膨胀对各国货币购买力影响后的加权平均数。纽约商品交易所黄金现货合约为国际市场的主要黄金现货合约。本文选择美元指数序列来表示未考虑相对通货膨胀率的美元对其他主要货币的购买力;选择美元实际有效汇率来表示考虑了相对通货膨胀率的美元对其他主要货币的实际购买力;选择纽约商品交易所黄金现货价格代表国际市场黄金现货价格。
　　(二)数据初处理与相关基本统计量
　　首先对所有原始序列做如下变换:
　　Rt=100×Ln(Yt/Yt-1)(1)
　　经过(1)式变换得到了序列的月收益率单位为%。
　　三个序列的月度收益率基本统计量如下表1所示。
　　从表1看出:美元指数与美元实际有效汇率的月度收益率均值为负,而且美元指数的月平均下跌幅度与标准差均大于美元实际有效汇率。黄金现货的月收益率均值为正并且其绝对值为三个序列中最大的,同时标准差也是最大的。黄金现货市场相对于美元市场而言,在有较大的正收益率的同时也有更剧烈的波动性。三个收益率序列均是非对称的尖峰结构,Jarque-Bera统计量也体现了三个序列的非正态性。ADF检验显示三个收益率序列是平稳的,滞后为6和12期的Ljung-Box Q2统计量则显示三个序列具有ARCH性。
　　
　　三、MVGARCH模型的构建与估计结果
　　
　　(一)MVGARCH-BEKK模型的构建与估计
　　 1. MVGARCH-BEKK模型的构建原理
　　本文采用Engle等提出的BEKK形式的MVGARCH模型来检验市场间的溢出效应。该模型的优点是可以在很弱的条件下保证协方差矩阵的正定性而且需要估计的参数个数较少,因而是一种非常方便的表达式。假设有两个收益率序列,其MVGARCH(1,1)-BEKK模型的设定形式为:
　　Rt|(It-1) iddn(0,Ht)
　　(2)式中Rt表示条件收益率,假定其服从条件正态分布;It-1表示t-1期的信息集;Ht表示条件残差在t时刻的方差和协方差矩阵。关于Ht的式子为BEKK形式的MVGARCH模型的方差方程。其中,h11和h22分别表示两个序列的条件方差;h12和h21分别表示两个序列间的条件协方差。当α21和β21都等于0时,市场2对市场1没有波动溢出效应;同样,当α21和β21都等于0时,市场1对市场2没有波动溢出效应。因此,通过检验上述元素是否为0来考察两个市场之间的波动溢出效应。
　　在条件二元正态分布的假设下,样本总数为T时的对数似然函数为:
　　2. 美元指数与黄金现货的MVGARCH(1,1)-BEKK模型估计结果
　　按照(3)式的对数似然函数,使用经过初处理的序列得到美元指数与黄金现货的MVGARCH(1,1)-BEKK估计结果见表2:
　　采用Wald统计量来检验美元指数与黄金现货之间是否存在溢出效应,得到结果见表3。
　　由表3,在显著性水平为0.01时,三个原假设均被否定,所以可以得出结论:美元指数和黄金现货存在双向的溢出效应。
　　3.美元实际有效汇率与黄金现货的MVGARCH(1,1)-BEKK模型估计结果
　　同样按照(3)式的对数似然函数,使用经过初处理的序列得到美元实际有效汇率与黄金现货的MVGARCH(1,1)-BEKK估计结果见表4。
　　采用Wald统计量来检验美元实际有效汇率与黄金现货之间是否存在溢出效应,得到结果见表5。
　　由表5,在显著性水平为0.05时,三个原假设均被否定,所以可以得出结论:美元实际有效汇率和黄金现货存在双向的溢出效应。

　　(二)MVGARCH-DCC模型的构建与估计
　　1. MVGARCH-DCC模型的构建原理
　　为了研究多个时间序列的动态相关问题,Engle提出了多变量动态条件相关模型(MVGARCH-DCC),该模型的具体结构为:
　　Rt|(It-1)iddN(0,Ht)
　　Ht=DtRtDt
　　MVGARCH-DCC模型通常采用两阶段法来估计,第一阶段估计每个资产的单变量GARCH过程,来获得标准残差;根据(5),(6)和(7)式的对数似然函数,使用经过初处理的序列得到美元指数与黄金现货的MVGARCH(1,1)-DCC估计结果见表6。美元指数与黄金现货的时变相关系数见图1。
　　表6中参数β1的估计结果较显著,而且图一中时变相关系数ρt的波动也较剧烈,所以可以认为美元指数与黄金现货的相关性是时变的。
　　3. 美元实际有效汇率与黄金现货的MVGARCH(1,1)-DCC模型估计结果
　　根据(5),(6)和(7)式的对数似然函数,使用经过初处理的序列得到美元实际有效汇率与黄金现货的MVGARCH(1,1)-DCC估计结果见表7。美元实际有效汇率与黄金现货的时变相关系数ρt见图2。
　　表7中参数α1估计结果的显著性水平在10%左右,而且图2中时变相关系数的波动较大,所以可以认为美元实际有效汇率与黄金现货的相关性也是时变的。
　　
　　四、结论与政策建议
　　
　　(一)基于MVGARCH-BEKK的结论
　　无论是美元指数还是美元实际有效汇率和黄金现货都存在双向的溢出效应,即美元汇率的波动是黄金现货价格波动的原因,同时黄金现货价格波动也导致美元汇率波动原因。
　　(二)基于MVGARCH-DCC的结论
　　无论是美元指数与黄金现货还是美元实际有效汇率与黄金现货的MVGARCH-DCC模型均显示:美元汇率与黄金现货在绝大部分时期都存在负相关关系,且具有有时变性。
　　美元指数与黄金现货之间的负相关性较美元实际有效汇率与黄金现货之间的负相关性略显著。由于主流的外汇交易平台每日都提供美元指数的实时数据,而美元实际有效汇率由国际清算银行每月提供月度数据,黄金现货市场的交易者在交易时,更加容易获得美元指数的数据,所以导致美元指数和黄金现货的负相关关系较美元实际有效汇率与黄金现货的负相关关系显著。
　　(三)政策建议
　　从短期来看,黄金价格与美元汇率之间存在负相关关系,可以有效对冲美元汇率波动的不确定性,特别是在经济危机发生时,这种负相关的对冲作用体现的更加明显。所以应该尽快增加我国的黄金储备,多元化我国的外汇储备,抵御美元市场波动所带来的风险。
　　从中长期来看,美元自身的不稳定和贬值预期将会导致以美元为结算形式的贸易者和美元储备国蒙受巨大的损失。然而当今和未来的国际贸易结算方式显然不能回到以黄金的形式,所以只能通过双边或者国际的谈判与协商,改变以美元结算的方式,探索新的更加稳定的国际贸易结算方式。同时,还应加快人民币国际化步伐,使人民币成为主要的结算与储备货币。
　　
　　参考文献:
　　[1] Engle .Rland.F and Kroner1.Multivariate Simultaneous Generalized ARCH [J]. Econometric Theory.1995,11:122-150。
　　[2] 胡新明 唐齐鸣. 《B股与H股及红筹股之间的溢出效应与信息流动》[J].《管理工程学报》.2008,4:159-162。
　　[3] 王芙蓉 吴奉刚.《国内外黄金市场风险传染的实证研究》[J].《上海金融学院学报》.2008,4:11-16。
　　[4] 董秀良 吴仁水.《股票交叉上市与价格发现――来自中国“A+H”股的经验证据》[J].《数理统计与管理》.2008,6:1080-1088。
　　[5] 李晓峰 陈华.《人民币即期汇率市场与境外衍生市场之间的信息流动关系研究》[J].《金融研究》.2008,5:14-23。
　　[6] 金洪飞等.《石油价格与股票市场的溢出效应――基于中美数据的比较分析》[J].《金融研究》.2008,2:83-97。
　　[7] 王宝 肖庆宪.《我国金融市场间风险传染特征的实证检验》[J].《统计与决策》.2008,11:78-79。
　　[8] 杨光.《中国经济波动的动态化特征事实――基于动态条件相关系数的理论与实证》[J].《南开经济研究》.2008,3:118-130。
　　[9] 吴武清 陈敏 毛志杰.《人民币汇率、汇率风险对中国对美国出口的经济影响分析》[J].《数理统计与管理》.2008,7:663-677。
　　[10] 蒋志平.《人民币利率与汇率的动态相关关系:基于DCC模型的研究》[J].《软科学》.2008,7:11-14。
　　[11] 谷耀 陆丽娜.《沪、深、港股市信息溢出效应与动态相关性――基于DCC-(BV)EGARCH-VAR的检验》[J].《数量经济与技术经济研究》.2008,8:142-151。
　　
　　
　　(责任编辑王若平)

转载注明来源:https://www.xzbu.com/3/view-1422883.htm