基于DEA模型的宁波金融效率实证分析
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作者: 洪倩倩
［摘 要］宁波金融业伴随着经济增长已取得了长足的发展，但至今仍存在效率不高，功能不完善等问题。提高金融效率成为宁波金融业进一步发展中亟待解决的问题。本文在金融效率理论的研究框架下，首先界定了金融效率的涵义，然后运用DEA模型对宁波市商业银行的金融效率进行评价，最后得出结论。
［关键词］ 金融效率 DEA模型 实证分析
随着宁波国民经济实力不断提高，宁波金融业积极引进系统内资金，保持信贷规模的合理增长，并不断优化信贷结构，同时大力发展直接融资，多渠道、全方位支持本地经济平稳较快发展。
然而，宁波金融业与经济的发展仍然存在一定的差距，金融体系的服务功能还不够完善，金融效率不高。宁波金融业的发展主要体现在机构规模的扩大、业务量的增加上，基于投入与产出的相对效率仍处于较低水平。我们用存款加贷款除以GDP所得指标，将宁波、杭州及全国平均水平进行一下对比，借以反映宁波的金融发展水平。指标统计显示，宁波市的金融业发展水平高于全国平均水平，但仍低于杭州。
数据来源：各市统计年鉴及全国年度统计公报相关各期整理
由于商业银行是宁波市金融业的经营主体，其金融效率能够在一定程度上代表主体金融业的效率。因此，本文在金融效率理论的研究框架下，首先界定了金融效率的涵义，然后运用DEA模型对宁波市商业银行的金融效率进行评价，最后得出结论。
一、金融效率的涵义
事实上，金融效率研究早已引起理论界的重视，有许多国内外学者对此进行探讨，并产生了对金融效率涵义的不同看法。
国外方面，Farrell（1957）在Koopmans（1957）将资源配置方式划分为整个社会的资源配置方式与某个微观经济单元的资源配置方式两个层次的基础上，进一步将企业生产效率分成技术效率与配置效率两部分；Leibenstein（1966）提出X效率理论，Freietal（2000）将银行业的X效率定义为除规模和范围影响之外的所有技术和配置效率。
国内方面，王振山(2000) 从负债角度将金融资源定义为“以尽可能低的成本（机会成本和交易成本）将有限的金融资源（货币和货币资本）进行最优配置以实现其最有效利用。”沈军（2003）认为，既然金融是资源，金融效率即为金融资源配置效率。金融效率可划分为微观金融效率与宏观金融效率两大类。所谓微观金融效率，即为金融微观主体――金融中介的金融资源运用效率；从纯理论意义上讲，微观金融效率等同于金融资源配置的帕累托有效。所谓宏观金融效率，是在一定的金融制度条件下，金融系统内金融资源的配置效率。吴奉刚、陈国伟（2008）认为，从宏观经济总体考察，金融效率是指社会全部可利用的金融资源实现帕累托最优配置。
综上，本文引入投入-产出的概念，将金融效率界定为“一定的制度、技术约束条件下，金融机构的构成要素所完成的金融功能，一般用金融体系的投入与产出表示”。该定义包含三层含义：其一，金融效率是金融体系的运行结果；其二，金融效率是金融资源配置状况的综合性评价指标；其三，金融效率的高低与金融机构实现构成要素到金融功能的转化能力有关。
二、宁波金融效率的实证分析
1.DEA模型
DEA（data envelopment analysis）模型即数据包络分析模型，是由美国著名运筹学家A•Charnes和W•W•Cooper等人于1978年创立的。DEA模型是使用数学规划技术进行评价具有多个输入和输出的“部门”或“单位”（称为决策单元，英文缩写DMU）的相对有效性（即DEA有效）的一种方法。该方法借助于数学规划将DMU投影到DEA的前沿面上，并通过比较DMU偏离DEA前沿面的程度来评价相对有效性，找出DMU非有效的原因和程度，为决策层提供管理信息。由于DEA方法不需要预先估计参数，不需要确定投入和产出之间的函数表达式，具有黑箱研究的特点，加上DEA方法是纯技术性的，与市场价格无关，使其在诸多领域得到广泛的应用。
（1）C2R模型
DEA最基本的C2R模型是固定规模回报（CRS）假设下的，由以下形式给出：
可见，C2R模型是一个线性规划模型，该模型用于评价DMU的纯技术和规模的综合效率，即为总技术效率TE（Technical efficiency），反映在给定投入情况下企业获取最大产出的能力或给定产出情况下企业投入最小的能力。θ为该决策单元DMU的有效值(指投入相对于产出的有效利用程度)，Xj表示第j个DMU0的投入向量, Yj表示第j个DMU0产出向量，λj为相对于DMU0重新构造一个有效DMU组合中第j个决策单元的组合比例,为松弛变量。为待估参数，即为决策单元的效率值，根据DEA原理，判断决策单元是否DEA有效的方法如下：
①当=1且=0时，决策单元DMU0为DEA有效，即在这n个决策单元组成的经济系统中, 在原投入的基础上所获得的产出已达到最优；
②当=1且＞0时，决策单元DMU0为弱DEA有效，即在这n个决策单元组成的经济系统中对于投入可减少而保持原产出不变, 或在投入不变的情况下可将产出提高；
③当＜1时，决策单元DMU0为非DEA有效。
（2） BCC模型
技术效率（TE）可进一步分解为纯技术效率（PTE）和规模效率（SE），用公式表示即为：TE=PTE×SE。决策单元的纯技术效率可通过可变规模报酬（VRS）情况下的效率估计模型（BCC模型）得到。
BCC模型用来测度的是当规模报酬可变时，被考察企业与生产前沿面之间的距离。规模效率衡量的是规模报酬不变的生产前沿与规模报酬可变的生产前沿之间的距离，即纯技术效率PTE（Pure technical efficiency）。其经济含义为：
①当时，DMU0为弱DEA有效；
②当且时，DMU0为DEA有效。
（3）规模效率
规模效率SE（Scale efficiency）反映规模收益不变的生产前沿与规模收益可变的生产前沿之间的距离。银行的规模效率等于该银行的总技术效率与其纯技术效率的比值，即。
2.指标选择与样本数据选取
本文把商业银行作为一个决策单元, 根据国内外的相关研究并结合银行业的特征来选取投入产出指标。考虑到数据的可获得性，本文把员工人数、机构总数作为投入指标，将银行的存贷款余额作为产出指标。
本文研究的样本期间为2004年至2007年。研究样本包括四大国有商业银行和8家股份制银行（包括交通银行、中信实业银行、中国光大银行、浦东发展银行、广东发展银行、深圳发展银行、招商银行、兴业银行）。数据来源于《浙江金融年鉴》、《宁波金融年鉴》等。
3.实证结果分析
本文运用DEAP Version 2.1软件求解所涉及的线性规划问题，分别计算宁波12家商业银行2004-2007年的总平均、四大国有银行平均以及股份银行平均技术、纯技术与规模效率。根据实证研究的结果本文先分析2004-2007年四年间宁波银行业总体效率状况与特征，然后将银行总体效率分解为国有银行与股份银行两部分进行分析。通过对国有银行与股份银行的比较，进一步分析宁波银行效率的具体现状，并试图在分析中发现宁波银行业在总技术效率、纯技术效率与规模效率方面存在的问题。
数据来源：浙江金融年鉴2005-2008年各期；宁波金融年鉴2005-2008年各期。
（1）宁波银行业总体效率实证结果分析
从表2可看出，在整个样本期间，宁波银行业总的技术效率、纯技术效率和规模效率水平总体均呈现上升趋势。表明从整体来看，宁波银行业在产出一定情况下有效利用投入要素的能力在不断上升，另外，整个宁波银行业技术、纯技术和规模效率的波动性较小，说明宁波银行业对已投入要素有效利用的稳定性较好。但很明显，总的技术效率未达到1，即未处于DEA有效前沿上，因此，宁波银行业总的技术效率仍有进一步上升的空间。
（2）国有银行与股份银行效率实证结果比较分析
①国有银行与股份银行技术效率比较分析
图1国有银行与股份银行技术效率的比较
a.股份银行的技术效率在2004-2007年间总体来说高于国有银行，股份银行中技术效率最高的是兴业银行、浦发银行以及中信银行，兴业银行2004-2006年技术效率值均为1，2007年为0.973；国有银行中技术效率最高的是工商银行。股份银行历年的均值为0.71，国有银行历年的均值为0.305，股份银行效率均值正好是国有银行的2倍，充分说明国有银行的技术效率还有很大的改善空间。
b.股份银行技术效率的波动性比四大国有银行大，说明宁波股份银行的管理水平较国有银行而言欠缺稳定性，受外界经济状况及管理人员变动影响稍大。从总体而言，2004-2006这三年间宁波银行业的技术效率呈上升态势，2006-2007年趋于稳定。
②国有银行与股份银行纯技术效率比较分析
图2国有银行与股份银行纯技术效率的比较
从图2可以看出，仅从纯技术的角度来看，股份银行效率仍然高于国有银行效率。从纯技术效率的定义看，这表明在规模一定的情况下股份银行效率仍然要由于国有银行，并且无论是股份银行还是国有银行，其纯技术效率的变动趋势与技术效率的变动趋势基本一致。
③国有银行与股份银行规模效率比较分析
图3 国有银行与股份银行规模效率的比较
a.从国有银行与股份银行规模效率比较图中可以看出，宁波市股份银行的规模效率在样本期间基本上都比国有银行高。从绝对规模来说，国有银行的规模远远大于股份银行，但从实证的结果得出，国有银行并没有出现规模效应，反而出现规模递减效应，即规模扩大效率反而下降。而股份银行虽然规模小，但呈现规模递增效应，说明只要股份银行规模增大，其综合效率就会提高。这与Berger及Humpher对美国银行效率的银行规模与效率两者关系的研究结果相符，他们研究发现规模最大和规模最小的银行效率最低，而中等规模银行的效率高。国有银行规模巨大，并没有出现人们通常认为的规模递增效应，反而出现规模递减效应。这说明对于相对垄断的银行业来说，也并非规模越大越好；规模大的银行更需要良好有效的管理才能实现其规模优势。
b.从图3中不难发现，自2004年以来，国有银行的规模效率显著提高，这是国有银行股份制改造成果的体现。
三 、结束语
综上，应通过加强宁波市金融体制改革，大力发展多元化金融机构体系、实现正规金融效率与非正规金融效率的协调、充分利用金融业的对外开放对提高金融效率的有益影响、努力提高金融创新能力等方面提高金融效率，促进宁波市经济健康发展，实现金融与经济良性互动。
参考文献
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