基于VAR模型的进出口总额\外商直接投资与外汇储备的关系研究
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作者: 宋暄
［摘 要］本文基于VAR模型，利用我国1985-2009年的样本数据，对进出口总额、外商直接投资与外汇储备的关系进行实证研究，确定出变量之间的长期均衡关系，并利用脉冲响应函数分析了外汇储备对自身及进出口总额、外商直接投资随机干扰项冲击的一个标准差的反应。
［关键词］进出口 外商直接投资 外汇储备 数量关系 VAR模型
一、引言
1.进出口现状
进出口总额是实际进出我国国境的货物总金额。包括对外贸易实际进出口货物，来料加工装配进出口货物，国家间、联合国及国际组织无偿援助物资和赠送品，华侨、港澳台同胞和外籍华人捐赠品，租赁期满归承租人所有的租赁货物，进料加工进出口货物，边境地方贸易及边境地区小额贸易进出口货物(边民互市贸易除外)，中外合资企业、中外合作经营企业、外商独资经营企业进出口货物和公用物品，到、离岸价格在规定限额以上的进出口货样和广告品(无商业价值、无使用价值和免费提供出口的除外)，从保税仓库提取在中国境内销售的进口货物，以及其他进出口货物。改革开放以来我国的进出口总额呈显著增加的趋势，1978年为206.4亿美元，2009年增加到22075.4亿美元，年平均递增16.27%。
2.外商直接投资现状
外商直接投资是外国企业和经济组织或个人(包括华侨、港澳台胞以及我国在境外注册的企业)按我国有关政策、法规，用现汇、实物、技术等在我国境内开办外商独资企业、与我国境内的企业或经济组织共同举办中外合资经营企业、合作经营企业或合作开发资源的投资(包括外商投资收益的再投资)，以及经政府有关部门批准的项目投资总额内企业从境外借入的资金。伴随我国改革开放的不断推进，我国学习西方先进经验和引进先进技术的程度在不断提高，自1979年到2009年我国合同利用外资项目683235个，实际利用外商投资额达9426.46亿美元，其中2009年合同利用外资项目23435个，实际利用外商投资额为900.33亿美元。
3.外汇储备现状
外汇储备是一国或地区货币当局持有的、可用来维持国际收支平衡和汇率稳定的可兑换货币资产。1978年我国的外汇储备1.67亿美元，2009年达到23991.52亿美元，年平均递增36.18%。从变化趋势看，2000年以前增长比较平稳，特别是进入21世纪以后，则呈指数曲线的变化趋势。
二、VAR模型基本原理
对相关的多个变量之间的数量关系进行分析时，计量经济学分析往往考虑多元线性或非线性回归模型、联立方程模型和VAR模型。多元线性或非线性回归模型必须事先确定一个因变量，即它一次仅能解决一个因变量和多个自变量之间的数量关系。当变量中存在多个内生变量的情况下，利用联立方程模型进行分析时，需要确定在诸多变量中哪些是内生变量，哪些是先决变量，并且需要确保联立方程中的每一个随机方程都是可以识别的，这在实际问题分析中是比较困难的。当每个变量都对预测其它变量起作用时，这些变量之间的关系分析适合于VAR模型。
1.VAR模型基本形式
VAR模型是解决多方程模型的一种新的分析方法，它既可用于分析和预测存在相关关系的多变量时间序列系统，也可用于分析随机干扰项对系统变量的动态影响。VAR模型平等地对待每一个变量，在该模型的多个方程中每个方程等号右侧有相同的变量，并且这些变量包括所有内生变量的滞后项。
假定以Y表示我国的外汇储备，X为我国货物进出口总额，Z为我国实际利用的外商直接投资。则该三个变量间长期均衡变化关系的一阶结构式VAR模型可表述为：
该模型为一阶自回归向量模型。模型中序列Y、X和Z均是平稳的随机过程，随机干扰项 、 和 具有白噪声特性且互不相关。当每个内生变量向量的滞后阶数扩展至高阶时，该模型则为一个高阶自回归向量模型，模型中滞后阶数p通常是根据AIC和SC信息量取值最小的准则而确定。化为标准型为：
2.误差修正模型
上述的结构式模型或标准型模型反映了三个相互联系的变量之间的长期均衡的变化关系。实际中这种平衡往往受到某种冲击而导致变量在短期内偏离长期均衡，从而出现非均衡状态。为修正这种偏离，须建立相应的误差修正模型。
若一阶单整变量Y、X和Z，其协整方程为，则具有p阶滞后阶数的向量误差模型为：
三、基于VAR模型的实证分析
1.样本数据
考虑到数据资料的可得性，文中分析所用的数据为1985-2009年我国进出口总额、实际利用的外商直接投资和外汇储备总额的年度数据，来源于《中国统计年鉴2010》。为消除变量的自相关性及变量间的异方差性，分别对我国外汇储备总额、进出口总额和实际利用的外商直接投资取对数。分别记作LY、LX和LZ。
从图1可以看出，LY、LX和LZ有共同的变化趋势，即随时间的变化而呈现出不断上升的趋势，说明三个变量之间可能存在长期的均衡关系。
2.变量平稳性检验
单变量单位根检验是检验变量变化是否平稳的一种重要方法，该方法检验基于ADF检验的三个模型。若检验的结果三个模型均拒绝原假设，则认为该变量是非平稳的变量；若其中一个模型拒绝原假设，则认为该变量是平稳的变量。对取对数后的三个变量进行ADF检验结果如表1。
回归估计结果表明， 模型⑴的三个标准型回归方程调整后的样本可决系数均大于0.98，经检验全部的残差序列均满足正态性、不序列相关性和非异方差性的要求，因而VAR模型的设定是正确的。
4.变量的协整检验
变量的协整检验用于测定变量之间是否存在一个平稳的线性组合关系，即变量之间是否存在长期均衡关系。如果存在一个平稳的线性组合关系，则变量间是协整的，而这个线性组合即为协整方程。对于多变量间的协整检验通常使用Johanson检验，该检验通过构造一个p阶差分方程计算特征根值，利用特征根迹检验和最大特征根检验确定变量间是否存在协整关系。Johanson检验结果如表2所示。
非约束协整迹检验中，检验的迹统计量42.5685大于5%的显著水平下的临界值29.79707，表明变量间存在一个协整方程；非约束协整最大特征值检验中，最大特征值统计量为31.66217大于5%的显著水平下的临界值21.13162，检验的结果也证明三个变量间存在一个协整方程。协整方程为：
由表3可以知道， ADF的检验结果为-4.303749，小于在5%的显著水平下的临界值-3.622033，拒绝原假设，即认为残差序列不存在序列相关性，协整方程的设定是正确的，即三个变量之间存在长期的均衡关系。协整方程表明，在较长时期内进出口总额和外商直接投资是影响我国外汇储备的重要因素，进出口总额每增长1.172%，则会拉动外汇储备增长1%；外商直接投资每增长0.796%，则会拉动外汇储备增长1%。
5.向量误差修正模型
协整检验结果表明我国外汇储备、进出口总额和外商直接投资之间存在长期的均衡关系，这种长期的均衡关系反映了三个变量之间的内在联系。但由于会受到来自外界其它因素的偶然影响而使这种均衡关系被打破，从而产生短期的偏离。向量误差修正模型作为长期均衡模型的补充，能够对这种短期的偏离进行修正，将短期偏离拉回到均衡状态，从而保证协整方程的长期均衡关系。估计的向量误差修正模型为：
对向量误差模型⑵中各个方程的残差序列进行分析发现，各方程的残差序列均满足正态性、不序列相关性和非异方差性的要求，可以认为向量误差修正模型是正确的，即向量误差修正模型具有对长期均衡关系短期偏离的修正机制，能够将这种偏离拉回到均衡状态。
6.脉冲响应函数
VAR模型分析了外生变量对内生变量的影响，但每个内生变量都会受到自己和其它内生变量变化的影响。脉冲响应函数则能够表达内生变量对自己或其它内生变量变化的的反应。脉冲响应则是描述随机干扰项对内生变量的影响轨迹。图2是外汇储备对一个标准差随机干扰项的反应。
从图2可以看出，外汇储备对其自身一个标准差随机干扰项的反应比较强烈，1-3期下降较快，第3期达到最低点0.08，之后快速上升，到第6期达到最高0.19后则逐年下降并在第8期以后基本平稳。外汇储备对来自进出口总额的冲击在第一期没有反映，从第2期开始快速上升达到最高点0.21，之后则有所下降并在第8期以后基本平稳，说明进出口总额的增长会引起后期外汇储备的增长。外汇储备对来自外商直接投资的冲击在第一期也没有反映，第6期达到最高0.07后开始缓慢下降并在第7期以后基本平稳，且均为正，也说明外商直接投资的增长会引起后期外汇储备的增长。
四、结论
1.进出口总额、外商直接投资与外汇储备之间确实存在长期均衡关系。即进出口总额每增长1.172%，则会拉动外汇储备增长1%；外商直接投资每增长0.796%，则会拉动外汇储备增长1%。这种均衡关系在短期内可被打破而产生短期的偏离，而向量误差修正模型表明短期的偏离能够被拉回到均衡状态。
2.预计短期内进出口总额和外商直接投资会保持不断增长的势头，长期看则会变得比较平稳。
3.预计我国的外汇储备短期内会出现较大的波动，先升后降，第8期后逐渐平稳。
参考文献：
[1]中国统计年鉴2010.中国统计出版社，2010.9
[2]杜江：计量经济学及其应用.机械工业出版社，2010.3
[3]李庭辉：人民币汇率、货币供应量对外汇储备规模影响的实证分析.社会科学家，2010.7
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