基于贝叶斯判别法的上市公司财务预警模型

来源:用户上传      作者: 张　乐

　　[摘要] 本文利用贝叶斯判别法，以我国沪市A股上市公司为研究对象，选取2005和2006的ST公司和正常的公司各70家作为分析样本，建立财务预警模型。经检验，该方法预测的效果较好，可为投资者、债权人和监管机构等提供判别依据。
　　[关键词] 财务危机 财务预警 因子分析 贝叶斯判别
　　
　　企业财务状况的好坏往往是企业管理者、投资者和债权人关注的焦点。但市场竞争非常残酷，企业发展也可能会陷入财务危机之中，正确地预测企业财务危机，对保护投资者和债权人的利益，对经营者防范财务危机，对政府部门监管上市公司质量和证券市场风险，都有十分重要的现实意义。本文旨在运用贝叶斯判别法来对我国上市公司财务危机与财务困难进行预警分析。
　　一、贝叶斯判别法的基本思想
　　设有k个总体，它们的先验概率分别为。各总体的密度函数分别为:（在离散情形是概率函数），在观测到一个样品X的情况下，可用著名的Bayes公式[2]计算它来自第g总体的后验概率（相对于先验概率来说，将它又称为后验概率）：
　　 （1）
　　并且当
　　 （2）
　　时，则判X来自第h总体。
　　有时还可以使用错判损失最小的概念作判决函数，这时把X错判归第h总体的平均损失定义为
　　 （3）
　　其中称为损失函数。它表示本来是第g总体的样品错判为第h总体的损失。显然（3）式是对损失函数依概率加权平均或称为错判的平均损失。当h=g时，有；当时，有。建立判别准则为如果：
　　 （4）
　　则判定X来自第h总体。
　　二、实例分析
　　本文参考有关财务评价准则，给出了一套可以全面反应企业财务状况的指标体系，该体系包括以下13项指标：
　　X1：流动比率；X2：速动比率；X3：总资产周转率；X4：存货周转率；X5：资产负债率；X6：每股收益；X7：净利润增长率；X8：每股收益增长率；X9：主营业务毛利率；X10：主营业务利润率；X11：主营业务利润率；X12：净资产收益率；X13：总资产利润率。
　　1.数据处理
　　上述指标构成了一个整体，能充分反映企业财务的实际情况。但是这十三个指标有很强的相关性，如果利用所有的指标进行财务分析，难免出现重叠的信息，导致分析过程复杂化。因此本文对上述指标进行因子分析，将13个财务指标归为三类，第一公共因子在X6，X9，X10，X11，X12，X13上有较大载荷，反应了公司获利能力，可命名为获利因子；X3，X4，X7，X8归为一类，命名为运营因子；X1，X2，X3反应了公司变现能力，归为一类，命名为变现因子。
　　表1是因子得分系数矩阵，根据表中的因子得分系数和原始变量的标准化值，就可以得到每个观测值对应的主因子得分，进而大大简化了财务危机的判别过程。
　　表1 因子得分系数矩阵
　　2.利用贝叶斯判别法对财务困难进行判别
　　利用SPSS软件，根据上述确定的三个因子及其样本数据，进行贝叶斯判别分析，得到下面的贝叶斯判别函数表：
　　表2 贝叶斯判别函数
　　从表2可以得到两类判别函数：
　　第一组：
　　 （5）
　　第二组：
　　 （6）
　　将各样品的自变量值代入上述两个Bayes判别函数，得到两个函数。比较这两个函数值，哪个函数值比较大就可以判断该样品判入哪一类。下面给出错判矩阵：
　　表3 错判矩阵
　　从表3可以看到，在70家实际被ST的公司中，有61家被正确地判别，正确率为87.1%;在70家财务正常的公司中，有59家被正确预测，11家被错判，正确率为84.3%；模型总的预测正确率为85.7%,说明模型的判别效果比较理想。
　　三、结论
　　随着计算机科学的迅速发展，贝叶斯的应用越来越广泛与深化。目前贝叶斯方法中存在的主要问题是合理先验分布的选择。已有研究成果中先验分布选择的随意性较大，缺乏程式化的分析方法。但从总体上说，贝叶斯判别模型具有良好的预测效果，可直接作为金融机构、投资者、债权人和监管机构等做财务危机、信用风险预警分析的一个有效工具。
　　
　　参考文献：
　　[1]郑茂:我国上市公司财务风险预警模型的构建及实证分析[J].金融论坛,2003(10):39-41
　　[2]吴喜之:现代贝叶斯统计学[M].中国统计出版社，北京，2000
　　[3]朱慧明韩玉启:贝叶斯多元统计推断理论[M].科学出版社,北京，2003

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