基于信息熵多属性决策的投资评价研究
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作者: 赵华龙
[摘 要] 随着社会经济的发展，投资商有越来越多的机会进行投资，但如果对投资目标评价不准确，盲目投资，会造成投资利润无法收回，因此投资商在选择企业进行投资时，应该对企业进行正确的评价，本文研究了基于信息熵的多属性决策方法，将其应用于选择企业进行投资的评价中，实验证明，该方法是切实有效的。
[关键词] 多属性决策 信息熵 企业投资评价
一、引言
随着社会经济的多元化，投资商在选择企业进行投资时，需要考察的方面越来越多，如企业产值指标，企业销售额指标，环境污染程度指标，职工受教育程度等，而这些属性值大多都是实数型的，只有正确地对投资目标进行评价，才能选择合适的投资对象，使利润最大化。因此评价方法的选择是至关重要的，本文采用基于信息熵的多属性决策方法对多个备选企业进行排序择优，为投资商选择企业投资提出了一种有效的评价方法。
二、多属性决策方法中属性值的规范化
在很多情况下，对目标评价时，目标的各属性值为实数且各属性权重信息完全未知，根据各属性对最终结果的影响，将属性分为多种类型，一般有效益型、成本型、固定型、偏离型、区间型、偏离区间型等，效益型属性是指属性值越大越好，成本型属性是指属性值越小越好，固定型属性指属性值越接近某个固定值 ai越好，偏离型指属性值越偏离某个固定值越好，区间型指属性值越接近某个固定区间βj越好,偏离区间型指属性值越偏离某个固定区间[q1j,q2j]越好，设Ii（i=1，2，…，6)分别表示效益型、成本型、固定型、偏离型、区间型、偏离区间型属性的下标集，为消除不同物理量纲对决策结果的影响，可按照公式（1）―（6）对矩阵进行规范化处理：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
矩阵A经过规范化处理后，得到规范化矩阵R＝(Yij)nxm。
三、基于信息熵的多属性决策方法
设有某一多属性决策问题，X＝{x1,x2,…，xn}为可选择方案集，U={u1,u2,…,um}为属性集，对于方案xi,按照属性uj进行测度，得到xi关于uj的属性值aij，从而构成决策矩阵A，如表1所示：
对决策矩阵A进行规范化处理,得规范化矩阵R,R＝(rij)n×m
假设属性权重向量为ω=(ω1,ω2,…,ωm)，ωj≥0，j∈M，且满足
则各方案的综合属性值可定义为： (7)
信息熵在信息论中表示事物出现的不确定性，利用信息熵可以确定各属性的权重，方法如下：
将规范化矩阵R进行列归一化,得到列归一化矩阵，其中(8)
属性uj输出的信息熵为：(9)
属性权重向量ω=(ω1,ω2,Λ,ωm)，其中 (10)
四、对投资企业的考察评价
假设某投资商拟在四家企业中选择一家企业进行投资(x1，x2，x3，x4、分别代表这四家企业)，经考察，选择了6项指标（属性）进行评估：u1―产值（万元）；u2―销售额（万元），u3―投资成本（万元），u4―国家收益比重（万元），u5―职工受高等教育的百分比，u6―环境污染程度（环境污染程度是有关环保部门历时检测并量化），投资商考察了以上6项指标，所得结果如表2所示：
在各项指标中，投资成本u3和污染程度u6为成本型，其余为效益型，按照公式(2)和(3)进行规范化处理，得规范化决策矩阵R，如表3所示：
按照公式(8)将矩阵R进行列归一化，得到归一化矩阵 ,如表4所示：
按照公式(9)计算属性uj输出的信息熵为：
E1=0.988518， E2=0.993966， E3=0.987926， E4=0.987926，E5=0.994062， E6=0.985343
按照公式（10）计算出各属性的权重值，得属性权重向量为：
ω=（0.208134，0.109369，0.218869，0.090294，0.107644，0.26569）
利用公式（7）计算方案xi的综合属性值zi(ω)
z1(ω)=0.890007，z2(ω)= 0.744454，z3(ω)= 0.86066，z4(ω)= 0.858943
利用zi(ω)对方案进行排序，得x1>x3>x4>x2，所以最佳投资企业是x1.
五、结束语
本文利用信息熵方法确定属性的权重，来进行多属性决策，并将它应用于投资企业评价中，证明了该方法的有效性，随着社会发展，各种不确定因素越来越多，怎样正确地进行决策是现代社会研究的重要课题，多属性决策方法也必将得到更大的应用和发展。
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