基于线性回归模型的高等学校教育成本预测研究

来源:用户上传      作者: 霍 影 张凤武 孙 辉

　　【摘要】 文章运用回归分析方法,以高等学校教育成本为被解释变量,选取教职工人数和在校学生人数为解释变量,建立高等学校教育成本预测模型,并用实际数据验证了模型的准确性。在0.5%的显著性水平上对模型结果进行分析,得出结论:教职工人数在统计上显著,说明教职工人数对教育成本有较大的影响,若控制高等学校教育成本,教职工支出的控制不容忽视。
　　【关键词】 教育成本;回归模型;成本预测
　　
　　高等学校教育成本既是政府对高校拨款和高校制定收费标准的重要依据,也是高等学校财务成本管理的重要内容。重视和加强高等学校教育成本核算,提高我国高校教育投资效益,已经成为我国政府、高等学校和社会公众关注的焦点,并且政府部门对高等学校的拨款标准和学费标准都要参考生均成本确定。对于高等学校教育成本的核算和预测,有利于加强教育成本管理,激励高等学校提高管理水平,提高经费使用效益,降低教育成本;通过高等学校教育成本的核算和预测,使高校从自身实际出发科学地制定成本费用及定额指标,从而健全财务制度和高等学校教育成本管理制度,使高等学校正确进行经营决策,为编制财务预算及进行中长期规划提供支持;为财政部门编制高等教育事业费预算提供支持。
　　
　　一、教育成本模型的建立
　　(一)选择变量和模型的设定
　　高校教育成本可以划分为固定成本和变动成本,变动成本的大部分与教职工人数和在校学生人数有关。教职工人数变动,用于教职工的支出如工资、津贴等将随之同方向变动。同样,在校学生人数的变动,用于在校学生的支出如奖学金等也将随之同方向变动。可见教职工人数、在校学生人数与高等学校教育成本之间近似呈线性关系,所以运用线性回归模型对高等学校教育成本进行预测是可行的。
　　笔者选取高等学校教育成本为被解释变量(Y),选取教职工人数(X1)和在校学生人数(X2)为解释变量,利用回归分析方法建立高等学校教育成本预测模型:Y=β0 +β1 X1 +β2 X2 +μ
　　笔者选取黑龙江省一所高等学校为样本,近9年的统计资料如表1所示。
　　(二)回归模型的建立及误差分析
　　笔者选用表1中2001年~2009年的数据作为模型估计的样本数据,输入计量软件,通过散点图模拟显示出解释变量与被解释变量之间呈线性递增变化,即Y与X1、X2存在明显的线性关系,因此,选用线性回归模型来模拟该经济现象可行。将表1所列的数据输入到EViews6.0,得到高等学校教育成本的回归方程为:
　　Y=-22 621.01+15.92037X1+0.511049X2
　　(3 346.335)(2.625126) (0.295426)
　　R2=0.976641, Adjusted R2=0.968855, F=125.4303, P=0.000013
　　由于F统计量远大于1%显著性水平的临界值,并且 P值很小,所以上述回归方程高度显著,并且调整的R2=0.968855,说明方程的整体拟合性较好。回归方程的变量系数均为正值,说明教育总成本将随着教职工人数与在校生人数的增加而升高,参数的符号具有经济意义。
　　由图1实际值与拟合值的对比,不难看出模型的拟合值与实际值比较接近,说明该模型很好地模拟了教育成本的实际情况,在预测中有一定的价值。
　　笔者运用教育成本模型对该校近9年的教育成本进行事后预测,并与实际值加以比较,以进一步分析检验所得回归方程的准确性和可靠性,结果如表2所示。
　　
　　由表2可以看出,相对误差除2001年的5.67%超过5%之外,其他年份均在5%以内;实际值、拟合值二者的平均值非常接近;实际生均成本、预测生均成本二者的平均值完全相等。说明回归方程具有较高的显著性。
　　
　　二、教育成本预测
　　将2010年该校的预计教职工人数1 672人和在校学生人数23 208人代入高等学校教育成本回归方程,得到2010年该校教育成本的预测值为:
　　Y2010=-22 621.01+15.92037×1 672+0.511049×23 208
　　=15 858.27(万元)
　　2010年该校的预测生均成本为:15 858.27/23 208
　　=0.6833(万元/人)
　　如果应用此模型对该校2010年以后的教育成本进行预测,直接输入解释变量的预计值,就能从回归方程中读出该年的教育成本预测值。
　　
　　
　　
　　三、模型结果分析
　　第一,教职工人数从经济显著性上看是显著的;从统计角度来看,t统计量的值为6.064612,临界值t0.005(6)=3.707,t统计量大于临界值,即使在0.5%的显著性水平上,教职工人数在统计上也是显著的。说明教职工人数对教育成本有较大的影响,若控制高等学校教育成本,教职工支出的控制不容忽视。
　　第二,影响高等学校教育成本的其他因素如实验设备的价值,都包含在误差项μ中,该因素对教育成本(Y)有正的影响,同时实验设备的价值与在校学生人数(X2)正相关。因此,漏掉这一因素会对回归方程产生正的偏误,但增加实验设备的价值这一解释变量会产生多重共线性,权衡之下,将其忽略。
　　第三,线性回归模型是建立在对历史数据的分析统计之上的,历史数据越多,预测的精确程度就越高,预测的结果就越可靠。因此,应该尽可能地扩大样本容量,提高估计的准确性。
　　第四,模型的预测结果证明了高等学校教育成本递增的特性。根据教育成本补偿理论,高等教育是一项成本递增的产业。从目前世界各国教育改革的情况看,教育成本的上升已成为一种趋势。●
　　
　　【参考文献】
　　[1] 袁连生. 教育成本计量探讨[J]. 北京师范大学学报,2000(1): 17-22.
　　[2] 袁连生, 王善迈, 崔邦焱. 高等学校学生培养成本计量的案例研究[J]. 教育研究,2005(6): 6-12.
　　[3] Jeffrey M. Wooldridge. Introductory Econometrics: A Modern Approach [M]. Thomson Learning Press, 2003:156-178.
　　[4] 霍影, 张凤武. 高等学校教育成本核算及创新机制研究[J]. 财会通讯,2009(11): 17-18.

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