超大型冷却塔阻尼比现场实测及风振效应影响柯世堂

来源:用户上传      作者:

　　摘   要：以国内7座大型冷却塔现场实测阻尼比识别数据为基础，选取其中高位收水冷却塔为对象，基于实测阻尼比取值范围设置4种阻尼比（分别为0.5%、1%、2%和3%）计算工况进行风振响应完全瞬态分析，并将计算结果与规范阻尼比（5%）下的风振响应进行对比.在此基础上，提炼出了阻尼比取值对高位收水冷却塔风振平均和脉动响应特性的影响，并基于5种风振响应及3种等效目标计算了不同阻尼比下的风振系数，探讨并归纳了不同阻尼比、响应目标和位置对结构风振系数取值的影响规律，最终采用非线性最小二乘法提出了以阻尼比和子午向高度为目标函数的风振系数拟合公式.主要结论可为此类高位收水冷却塔风振动力分析阻尼比取值提供科学依据.
　　关键词：高位收水冷却塔;阻尼比;风振响应;风振系数;瞬态分析;参数分析
　　中图分类号：TU279.741                    文献标志码：A
　　Abstract：Based on the identification data of damping ratios measured from seven large cooling towers in domestic and taking the high-level water cooling tower as an object， four kinds of damping ratios （0.5%， 1%， 2% and 3% respectively） were set up to calculate the wind-induced responses by complete transient analysis. The calculated results were compared with these calculated under standard damping ratio （5%）. On this basis， the influence of the damping ratio values on average and pulse responses of wind vibration of high-level water cooling tower was refined， the wind-induced vibration coefficients were calculated based on six different responses of wind vibration and three kinds of equivalent target under damping ratios. The influence law of different damping ratios， response targets and position on coefficients of wind vibration were summed up， and the damping ratio and meridian height were taken as an objective function of the wind vibration coefficients and the fitting formula was proposed by using the nonlinear least-square method. The main conclusion can be provided as references for damping ratio parameters of the high-level water cooling tower.
　　Key words：high-level water collecting cooling tower;damping ratio;wind-induced responses;wind-induced vibration coefficients;transient analysis;parameter analysis
　　隨着发电机组容量的增加和电力行业上大压小项目的实施，冷却塔朝着超大型化发展.高位收水冷却塔由于其具有冷却效率佳、可有效减小循环水泵的静扬程并降低冷却塔淋水噪音等优点[1]，近年来在国内外火电工程中应用逐渐增多，具有良好的应用前景.冷却塔作为典型的风敏感结构，其阻尼比取值将直接影响风振响应及风振系数的大小[2].针对大型冷却塔的风振特性，Murali等[3]以120 m和200 m冷却塔为对象，探讨了其内力响应沿环向和子午向的分布规律;邹云锋等[4-5]基于完全气动弹性模型风洞试验对冷却塔风振响应进行分析，结果表明风致变形以喉部迎风面显著，采用位移响应得到的风振系数随着高度的增加而减小且均小于规范值，并对比了不同粗糙度对风振响应和风振系数的影响;周旋等[6]基于测压试验和有限元分析方法研究了双塔布置与山地环境干扰效应，结果表明周边环境对干扰系数和风振系数均产生增大作用;赵林等[7]提出了气弹模型等效梁格设计方法并进行了测振风洞试验，探讨了位移响应风振系数分布特性.已有研究主要采用规范阻尼比或基于模型阻尼相似理论进行阻尼比取值，且风振系数的取值采用单塔单一位移风振系数.然而，高耸结构阻尼比实测研究[8-9]结果表明，对于自振周期大于1.0 s的建筑物，其实测阻尼比仅在2%左右，小于规范[10]给定的5%.实际上，冷却塔作为典型的旋转薄壳结构，其阻尼比应小于常见高层和高耸结构.近年来，课题组对国内7座典型冷却塔（安徽平圩三期湿冷塔、安徽平圩二期湿冷塔、陕西美鑫间冷塔、内蒙古蒙西君正间冷塔、内蒙古乌海君正间冷塔、内蒙古乌海海神湿冷塔以及山东寿光高位收水塔）进行了现场实测[11-12]，模态识别结果表明此类大型冷却塔阻尼比的取值范围主要在0.5%～3%，小于规范阻尼比5%.此外，国外Winney[13]也对某114 m高的冷却塔进行了全尺寸现场实测，其测试阻尼比取值范围在0.6%～1.5%.鉴于此，本文以课题组对国内7座大型冷却塔现场实测结果为基础，选取其中高位收水冷却塔为对象，分别在0.5%、1%、2%、3%以及规范阻尼比5%下进行风振响应完全瞬态分析，提炼出了阻尼比取值对高位收水冷却塔风振平均和脉动响应特性的影响，并基于5种风振响应及3种等效目标计算了不同阻尼比下的风振系数，探讨并归纳了不同阻尼比、响应目标和位置对结构风振系数取值的影响规律，最终采用非线性最小二乘法提出了以阻尼比和子午向高度为目标函数的风振系数拟合公式. 　　1   现场实测与算例说明
　　1.1   现场实测
　　综合考虑高度、塔型、建设年限及所处地域等因素，课题组针对国内7座典型高度和塔型的冷却塔进行了现场实测.图1给出了现场实测7座冷却塔全塔示意图，表1给出了7座测试塔主要参数.
　　现场测试仪器主要包括加速度传感器、动态信号测试分析系统、信号传输导线和计算机.其中传感器选择美国PCB压电式低频加速度传感器，满足采集冷却塔低频多向振动信号的试验要求;信号采集仪为DH5927动态信号测试分析系统，可实现实时控制、采集、存储和分析.为精确识别测试塔主要低阶频率和阻尼比，测试中沿冷却塔塔筒表面子午向布设足够数量的测点，图2给出了冷却塔测点布置示意图.采用上述实测系统进行冷却塔结构模态现场实测，信号采集系统的采样频率设置为5 Hz，考虑到部分测试冷却塔高度较低，结构自振频率相对较大，测试中部分塔型增加了采样频率为20 Hz的数据采集.对冷却塔塔筒典型部位的振动信号进行了连续观测，获得的信号为冷却塔受外界环境荷载激励产生的加速度振动响应.
　　1.2   实测结果
　　图3给出了冷却塔典型测点功率谱密度函数.由图3可看出冷却塔多模态参与了振动，其中个别典型模态集中了较高的能量.现场实测所获得的振动加速度功率谱密度曲线在系统固有频率处出现了明显的峰值，反映了结构自身的频率信息.单一识别方法均可能存在丢失模态或虚假模态的情况，本文主要采用两阶段时域识别方法，首先采用随机减量法和自然激励法从实测响应中提取结构的自由响应曲线或互相关函数，在此基础上，结合ITD、STD和ARMA法进行模态参数识别.基于本文研究目的和篇幅，详细的模态识别方法基本理论详见文献[14-18].图4给出了7座冷却塔前10阶模态对应的阻尼比识别结果.由图4可知，不同冷却塔的阻尼比取值范围主要分布在0.5%～3%，小于规范阻尼比5%.
　　1.3   算例说明
　　实测高位收水冷却塔位于中国山东省，淋水面积为12 800 m2，塔高为190 m，喉部标高142.5 m，进风口标高14.85 m，塔顶中面直径86.88 m，喉部中面直径84.04 m，底部直径142.55 m，塔筒壳体采用分段等厚，最小壁厚为0.28 m，最大壁厚为1.4 m.冷却塔塔筒由48对人字型支柱与环板基础连接，人字型柱采用圆形截面，直径为1.3 m.环板基础宽为11 m，高为2 m.
　　基于大型通用有限元分析软件ANSYS建立冷却塔塔筒-支柱-环基一体化有限元模型，塔筒采用Shell63单元，环基及与环基连接的48对人字型柱均采用Beam188单元模拟.采用Block Lanczos 方法求解冷却塔自振频率和振型，表2给出了冷却塔前10阶自振频率和振型.由表2可知，冷却塔基频为0.843 Hz，前10阶频率均在1.0 Hz以下，结构自振频率低且分布密集;结构振型复杂且具有明显的三维特征，同时伴随有子午向和环向的振动变形.
　　1.4   参数定义及计算说明
　　风振系数的定义分成两类，即荷载风振系数和响应风振系数.本文采用响应风振系数，其计算公式见式（1）.式中：βRi表示节点i的响应风振系数;Ri、Rei、Rfi分别为节点i的总响应、平均响应和脉动响应;g为节点i的峰值因子，本文取为3.0[19].冷却塔风振响应时域分析采用瞬态动力学分析方法，冷却塔所在地区地面粗糙度类别属于B类，其50年一遇10 m高10 min平均最大风速应为26.8 m/s，相应风压为0.45 kN/m2.本文风振时程分析中所需的冷却塔表面多点脉动风压时程采用风洞試验结果获得的数据，试验结果详见文献[20]，图5给出了风洞试验冷却塔典型测点表面风压系数时程曲线.风荷载时程分析时间步长为0.224 s，时间步数设置为6 000步.
　　2   阻尼比对风振响应的影响
　　2.1   风振响应特性
　　图6给出了不同阻尼比下冷却塔风振响应时程曲线，图中径向位移以径向朝外为正值，朝内为负值，轴力以拉力为正.由图6可知，不同阻尼比下冷却塔风振响应分布规律一致，阻尼比不影响风振响应均值，仅改变其脉动程度.随着阻尼比的减小，风振响应均方差增大.
　　2.2   脉动响应特性阻尼比显著改变了风振响应脉动特性，以规范阻尼比为基准计算得到不同阻尼比下风振脉动响应增量（增量=（阻尼比ξ%脉动响应-规范阻尼比脉动响应）/规范阻尼比脉动响应）×100，ξ为0.5，1，2，3）.图7给出了规范阻尼比下塔筒风振脉动响应三维分布曲线，图8给出了不同阻尼比下塔筒径向位移、子午向轴力和环向弯矩脉动响应增量分布云图.对比分析可知：1）风振脉动与平均响应分布显著不同，径向位移和子午向轴力脉动响应最大值主要分布在迎风面区域，至背风面脉动程度逐渐减小，表明迎风面受到风荷载直接作用其脉动程度显著，环向弯矩脉动响应最大值主要集中在塔底和塔顶位置;2）径向位移脉动响应显著增加区域集中在塔筒中上部背风面以及±120°位置，子午向轴力增量分布与径向位移类似，仅最大值出现区域位于塔筒中下部，说明阻尼比改变引起压力系数分离点及背风面位置风振脉动程度改变显著;3）环向弯矩增值区域主要分布在塔筒中下部且环向增值范围较大;4）阻尼比减小引起脉动响应增值区域与脉动响应最大值区域不一致，将不会产生显著放大效应;5）阻尼比减小引起脉动响应增量分布规律基本一致，阻尼比为0.5%时风振脉动响应增量大范围分布在10%～40%，阻尼比为1%时增量约为10%～30%，阻尼比为2%时增量为2%～8%，阻尼比3%时增量为1%～4%.支柱和环基均以轴力和径向弯矩为主，以迎风面编号为1顺时针编号.图9给出了支柱和环基内力不同阻尼比下脉动响应值及增量，其中规范阻尼比下为脉动响应，其他阻尼比下为增量.由图9可知支柱内力响应最大位置在±15°，环基内力脉动响应最大值出现在迎风面附近，阻尼比减小至0.5%时脉动响应增加1倍左右，同时背风面脉动响应的增量更加显著.阻尼比的改变影响风振响应均方差从而影响响应极值的分布，表3给出了不同阻尼比下响应特征值及增量.由表3可知：1）塔筒平均响应最大值对应的脉动响应并非最大值，此时阻尼比改变引起脉动响应增大，进而极值的增加较小;2）支柱和环基平均响应最大值对应的脉动响应均较大，当阻尼比减小至0.5%时脉动响应增加最大为30.5%，此时响应极值的增加较为显著，设计时应高度重视由脉动风引起的动力效应. 　　3   不同等效目标下阻尼比对风振系数的影响
　　风振系数的取值随位置的变化而改变，其中部分响应均值很小的点对应的风振系数很大，从而导致该处风振系数失真，偏大是由风振系数的物理定义缺陷造成的，此类风振系数数值的大小并不是控制设计的根本因素.图10给出了规范阻尼比下以塔筒不同响应为目标计算得到的风振系数三维分布图，可以看出塔筒局部出现了风振系数失真点，此时最大数值达103数量级.
　　3.1   以0°子午向响应为目标
　　冷却塔设计规范[21]指出冷却塔壳体内力设计时，由子午向薄膜力起主要控制作用且控制部位均在壳体中下部，计算中仅考虑与脉动风压不完全相关的与子午向（θ=0°）对应的风振系数.图11给出了以0°子午向响应为目标计算得到的风振系数沿高度分布曲线，其中响应类型选取了子午向轴力和von mises 应力.由图11可知阻尼比增大引起脉动响应较大幅度地降低，而结构平均响应不变将导致结构的风振系数减小，不同等效目标风振系数均随着阻尼比增大而减小且减小趋势变缓;以0°子午向不同响应为等效目标计算得到的风振系数沿高度分布规律不一致，子午向轴力脉动与平均响应沿高度分布規律相接近，子午向轴力风振系数沿高度逐渐增大，近塔顶高度处子午向轴力脉动与平均响应均减小且平均响应的减小更显著，从而导致160 m高度以上风振系数显著增大;以von mises应力为等效目标计算得到的层风振系数沿高度呈现出之字形迂回分布的特征，最大层风振系数出现在近塔顶位置处.
　　3.2   以响应均值的绝对值的平均值为目标
　　选取塔筒径向位移、子午向轴力和环向弯矩为目标响应，风振系数计算时以各目标响应均值的绝对值的平均数为阈值，扣除目标响应均值小于阈值所对应的失真风振系数.图12给出了不同阻尼比以响应均值的绝对值的平均值为目标的层风振系数沿高度分布曲线.由图12可知，不同阻尼比下风振系数分布规律基本一致，随着阻尼比的增大风振系数逐渐减小且减小趋势变缓;不同响应计算得到的风振系数沿高度分布规律不同，内力平均响应随着高度的增加而逐渐减小，径向位移平均响应沿高度逐渐增大，以内力响应计算得到的风振系数随着高度的增加而增加，以径向位移响应计算得到的风振系数随着高度的增加而减小.
　　3.3   以响应均值的绝对值的最大值为目标
　　对目标响应均值取绝对值后计算其最大值，找出每层最大值所对应的位置坐标，然后计算每层最大均值绝对值位置处的风振系数.图13给出了不同阻尼比以响应均值的绝对值的最大值为目标的层风振系数沿高度分布曲线.由图13可知，随着阻尼比的减小风振系数逐渐减小且减小趋势变缓;平均径向位移最大值位于迎风面位置，平均和脉动响应均沿高度逐渐增加，以径向位移响应为目标的风振系数沿高度逐渐减小而变化连续;子午向轴力均值绝对值最大出现在迎风面位置，平均响应在进风口高度至80 m高度处分布较均匀，80 m以上沿高度显著减小，脉动响应则先增大后迅速减小;不同高度处环向弯矩均值绝对值最大值分布位置不一致，进而层风振系数成迂回分布.
　　3.4   不同等效目标整体风振系数取值
　　表4给出了不同阻尼比和等效目标的风振系数整体取值列表.由表4可知：1）以响应均值绝对值的平均值为目标计算得到的风振系数较大，以0°子午向响应和响应均值绝对值的最大值为目标计算得到的风振系数较小且数值接近;2）以0°子午向响应为等效目标，阻尼比分别为0.5%、1%、2%和3%时风振系数相比较规范阻尼比增加最大为6.6%、3.7%、1.6%和0.8%;3）以不同等效目标计算得到的风振系数，阻尼比减小为0.5%、1%、2%和3%时，风振系数增加最大为9.1%、5.2%、1.9%和1.1%;4）规范阻尼比下整体风振系数取值最小为1.31，最大为1.84，此时数值包络于规范[20]风振系数取值建议中，当阻尼比减小为0.5%时，以环向弯矩均值绝对值的平均值为目标风振系数取值增大至2.00.
　　3.5   以子午向轴力为目标响应的风振系数拟合公式
　　以上研究表明，阻尼比增大引起脉动响应较大幅度的降低，而结构平均响应不变将导致结构的风振系数减小.冷却塔相关设计规范[21]均只给出单一风振系数经验取值，而风振系数呈现明显的三维分布特征.为方便工程研究与设计人员精确获得大型冷却塔风振系数，考虑阻尼比的取值范围，基于非线性最小二乘法原理，以子午向高度和阻尼比为目标函数，拟合给出此类大型冷却塔以0°子午向轴力为目标的风振系数的计算公式，公式具体定义为：
　　式中：ξ为阻尼比，%;h为冷却塔的高度，m. β（ ξ，h ）为考虑阻尼比和高度的以0°子午向轴力为目标的风振系数，bi（i = 1，2，…，18）为拟合系数，详见表5.
　　图14给出了冷却塔塔筒以子午向轴力为目标响应的风振系数随阻尼比和高度变化的二维分布及拟合曲面对比图，图中散点数值为冷却塔真实风振系数，曲面对应数值为根据二维拟合公式模拟得到的风振系数.
　　4   结   论
　　以某实测高位收水冷却塔为研究对象，基于现场实测结果对阻尼比为0.5%、1%、2%和3%以及规范阻尼比5%下进行了风振瞬态分析，系统研究了阻尼比对此类高位收水冷却塔风振响应与风振系数的影响规律.主要结论如下：
　　1）不同阻尼比下冷却塔风振响应分布规律一致，阻尼比的改变不影响风振响应均值，仅改变其脉动程度，随着阻尼比的减小，风振响应均方差增大.
　　2）风振平均和脉动响应最大值主要集中在迎风面，阻尼比减小引起的脉动响应增加显著区域与最大值位置并不重合，塔筒脉动响应增加区域对应压力系数分离点及背风面，支柱和环基以背风面响应的增值区域显著. 　　3）比较冷却塔各部位平均响应最大值及其不同阻尼比下的脉动响应，较规范阻尼比下随着阻尼比的减小脉动响应增加显著，尤其是阻尼比减小至0.5%时脉动响应增加最大为110%，此时引起冷却塔风振响应极值的增加应引起重视.
　　4）随着阻尼比的增大，节点的总脉动风振有较大幅度的降低，而结构平均响应不变将导致结构的风振系数减小.以不同响应不同等效目标计算得到的风振系数沿子午向分布差异显著，其中以响应均值绝对值的平均值为目标的风振系数取值较大，以0°子午向响应和响应均值绝对值的最大值为目标计算得到的风振系数接近，以不同等效目标计算得到的风振系数，阻尼比减小为0.5%、1%、2%和3%时，其风振系数增加最大为9.1%、5.2%、1.9%和1.1%.
　　5）冷却塔风振系数呈现明显的三维分布特征且受阻尼比影响显著，基于非线性最小二乘法原理首次提出了高位收水冷却塔风振系数随阻尼比和高度变化的二维拟合公式，可为此类高位收水冷却塔风荷载设计参数取值提供计算依据.
　　参考文献
　　[1]    KE S T，GE Y J. The influence of self-excited forces on wind loads and wind effects for super-large cooling towers [J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2014，132：125—135.
　　[2]    柯世堂，侯憲安，姚友成，等. 强风作用下大型双曲冷却塔风致振动参数分析[J]. 湖南大学学报（自然科学版），2013，40（10）：32—37.
　　KE S T，HOU X A，YAO Y C，et al. Parameter analysis of wind-included vibration for large hyperbolic cooling towers under strong wind loads[J]. Journal of Hunan University（Natural Sciences），2013，40（10）：32—37. （In Chineses）
　　[3]    MURALI G，VARDHAN C M V，REDDY B V P K. Response of cooling towers to wind loads[J]. Journal of Engineering & Applied Sciences，2012，7（1）：114—120.
　　[4]    邹云峰，牛华伟，陈政清. 基于完全气动弹性模型的冷却塔风致响应风洞试验研究[J]. 建筑结构学报，2013，34（6）：60—67.
　　ZOU Y F，NIU H W，CHEN Z Q. Wind tunnel test on wind-induced response of cooling tower based on full aero-elastic model[J]. Journal of Building Structures，2013，34（6）：60—67. （In
　　Chineses）
　　[5]    邹云峰，何旭辉，王汉封，等. 表面粗糙度对双曲冷却塔风压分布的影响[J]. 湖南大学学报（自然科学版），2015，42（7）：16—24.
　　ZOU Y F，HE X H，WANG H F，et al. Influence of model surface roughness on wind pressure distribution of hyperbolic cooling tower[J]. Journal of Hunan University（Natural Sciences），2015，42（7）：16—24. （In Chineses）
　　[6]    周旋，牛华伟，陈政清，等. 双冷却塔布置与山地环境风干扰作用效应研究[J]. 建筑结构学报，2014，35（12）：140—148.
　　ZHOU X，NIU H W，CHEN Z Q，et al. Study on interference effect of cooling towers under condition of tower-tower and hilly surroundings[J]. Journal of Building Structures，2014，35（12）：140—148. （In Chineses）
　　[7]    赵林，葛耀君，曹丰产. 双曲薄壳冷却塔气弹模型的等效梁格方法和实验研究[J]. 振动工程学报，2008，21（1）：31—37.
　　ZHAO L，GE Y J，CAO F C. Equivalent beam-net design theory of aero-elastic model about hyperbolic thin-shell cooling towers and its experimental investigation[J]. Journal of Vibration Engineering，2008，21（1）：31—37. （In Chineses）
　　[8]    陈鑫，李爱群，王泳，等.高耸钢烟囱环形TLD减振试验设计与模型修正[J].建筑结构学报，2015，36（1）：30—36.
　　CHEN X，LI A Q，WANG Y，et al. Model design and  updating for experiment of ring shaped TLD control of high-rise steel chimney[J]. Journal of Building Structures，2015，36（1）：30—36. （In 　　Chineses）
　　[9]    袁建力，樊华，陈汉斌，等. 虎丘塔动力特性的试验研究[J]. 工程力学，2005，22（5）：158—164.
　　YUAN J L，FAN H，CHEN H B，et al. Experimental study of dynamic behavior of Huqiu pagoda[J]. Engineering Mechanics，2005，22（5）：158—164. （In Chineses）
　　[10]  GB 50009—2012   建筑结构荷载规范[S]. 北京：中国建筑工业出版社，2012：57—58.
　　GB 50009—2012   Load code for the designs of building structures[S]. Beijing：China Architecture & Building Press，2012：57—58.（In Chineses）
　　[11]  柯世堂，朱鹏，余玮，等. 冷卻塔阻尼特性研究报告[R]. 南京：南京航空航天大学，2016：8—10.
　　KE S T，ZHU P，YU W，et al. Research study of damping characteristics for cooling towers[R]. Nanjing：Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，2016：8—10.（In Chinese）
　　[12] KE S T，YU W，ZHU P，et al. Full-scale measurements and damping ratio properties of cooling towers with typical heights and configurations [J]. Thin-Walled Structures，2018，124：437—448.
　　[13]  WINNEY P E. The modal properties of model and full scale cooling towers [J]. Journal of Sound & Vibration，1978，57（1）：131—148.
　　[14]  罗钧，刘纲，黄宗明. 基于随机减量法的非平稳激励下模态参数识别[J]. 振动与冲击，2015，34（21）：19—24.
　　LUO J，LIU G，HUANG Z M. Modal parametric identification under non-stationary excitation based on random decrement method[J]. Journal of Vibration and Shock， 2015，34（21）： 19—24. （In
　　Chineses）
　　[15]  韩建平，李达文. 基于Hilbert-Huang变换和自然激励技术的模态参数识别[J]. 工程力学，2010，27（8）：54—59.
　　HAN J P，LI D W. Modal parameter identification based on Hilbert-Huang transform and natural excitation technique[J]. Engineering Mechanics，2010，27（8）：54—59. （In Chineses）
　　[16]  杨佑发，李帅，李海龙. 环境激励下结构模态参数识别的改进ITD法[J]. 振动与冲击，2014，33（1）：194—199.
　　YANG Y F，LI S，LI H L. Improved ITD method for structural modal parameter identification under ambient excitation [J]. Journal of Vibration and Shock，2014，33（1）：194—199. （In Chineses）
　　[17]  王海军，郑韩慈，周济芳. 水电站厂房结构密集模态识别研究[J]. 水力发电学报，2016，35（2）：117—123.
　　WANG H J，ZHENG H C，ZHOU J F. Study on modal identification of powerhouse structures with closely spaced modes[J]. Journal of Hydroelectric Engineering，2016，35（2）：117—123. （In Chineses）
　　[18]  郇滢，兰惠清，林楠，等. 基于小波变换的GM（1，1）-ARMA组合预测模型对悬索管桥的应变预测[J]. 应用科学学报，2016，34（1）：95—105.
　　HUAN Y，LAN H Q，LIN N，et al. Prediction of suspension pipeline strain by GM（1，1）-ARMA model based on wavelet transform[J]. Journal of Applied Sciences—Electronics and Information Engineering，2016，34（1）：95—105. （In Chineses） 　　[19]  KE S T， GE Y J. Extreme wind pressures and non- Gaussian characteristics for super- large hyperbolic cooling towers considering aero-elastic effect[J]. Journal of Engineering Mechanics，2015， 141（7）：401—501.
　　[20]  柯世堂，陈少林，赵林，等. 超大型冷却塔等效静风荷载精细化计算及应用[J]. 振动、测试与诊断，2013，33（5）：824—830.
　　KE S T，CHEN S L，ZHAO L，et al. Refined theory method and application of equivalent static wind loads for super large cooling towers[J]. Journal of Vibration，Measurement & Diagnosis，2013，33（5）：824—830. （In Chineses）
　　[21]  GB/T 50102—2014   工業循环水冷却设计规范[S]. 北京：中国计划出版社，2014：171—172.
　　GB/T 50102—2014   Industrial circulating water cooling design specification [S]. Beijing：China Planning Press，2014：171—172. （In Chineses）
　　收稿日期：2018-05-21
　　基金项目：国家自然科学基金资助项目（51761165022，51208254，51878351），National Natural Science Foundation of China（51761165022， 51208254，51878351）;江苏省优秀青年基金项目（BK20160083），Jiangsu Outstanding Youth Foundation（BK20160083）;中国博士后科学基金资助项目（2013M530255，1202006B），China Postdoctoral Science Foundation（2013M530255，1202006B）;江苏高校青蓝工程项目，Sponsored by Qing Lan Project
　　作者简介：柯世堂（1982—），男，安徽池州人，南京航空航天大学教授，博士
　　通讯联系人，E-mail：keshitang@163.com
转载注明来源:https://www.xzbu.com/4/view-14857171.htm