基于SCL理念的“六何”数学教学设计研究

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　　摘 要 教学设计是教师进行课堂教学的手段和工具。国家课程改革提出“以学生为主体，以教师为主导”的教育方针，如何确保课堂教学以学生为中心，又不忽视教师的主导地位呢？鉴于此，基于SCL理念，以“六何”认知链为策略，构建“情境导入、动手操作、验证猜想、归纳新知、运用新知、分享收获”为环节的数学教学设计，各环节自然连贯、层层递进。并以《等腰三角形性质》为例，对数学教学设计进行研究，实现举一反三的教学效果。
　　关键词 SCL理念 “六何” 数学教学设计 等腰三角形性质
　　中图分类号：G424 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2019.01.050
　　Abstract Instructional design is a means and tool for teachers to conduct classroom teaching. The national curriculum reform puts forward the education policy of "student-centered and teacher-led". How to ensure that the classroom teaching is student-centered without neglecting the teacher's dominant position？ In view of this， based on the concept of SCL， with the "Six-Question" cognitive chain as the strategy， the mathematical teaching design of "situation introduction， hands-on operation， verification of conjecture， induction of new knowledge， application of new knowledge， sharing of harvest" was constructed， and the links were naturally coherent and progressive. Taking the properties of isosceles triangle as an example， this paper studies the design of mathematics teaching and achieves the teaching effect of drawing inferences.
　　Keywords the idea of SCL； "Six-Question"； mathematics teaching design； the nature of the isosceles triangle
　　1 SCL理念與“六何”认知链的整合
　　SCL（Student Centered Learning）由美国人本主义心理学家罗杰斯提出，即“以学生为中心”的教学法，它强调一种学生参与性，旨在充分调动学生主观能动性的教学方法。[1]“六何”认知链是周莹教授在Bernice McCarthy的4MAT模式研究成果上提出，其构成要素包括“从何”、“是何”、“与何”、“如何”、“变何”、“有何”。[2]SCL理念的“自我经验、自我概念、自我评价”三阶段与“六何”认知链有着互通点，都注重从自我经验出发，形成自我评价。因此，将SCL理念与“六何”认知链有机整合，并凝结于教学设计当中，可清楚地了解学生的思维处于哪个阶段，做好学生思维水平之间的过渡，有效处理每个层次上出现的“思维危机”，从多个方面加深对数学概念本质的理解。[3]
　　2 案例分析
　　2.1 课例的基本背景
　　“等腰三角形性质”是人教版《义务教育教科书·数学》中八年级上册第十三章第三节第一课时的内容，继一般三角形和轴对称图形后，是对轴对称图形的深入认识，也是研究等边三角形的基础，在全章具有承上启下的作用。本节课是在学生具有初步的推理证明能力的基础上进行学习的，担负着进一步训练学生学会分析、学会证明的任务。基于SCL理念，以“六何”认知链梳理指导教学环节的问题串，促进学生数学抽象、直观想象、逻辑推理等数学素养的培育。
　　2.2 课例设计的过程
　　2.2.1 理清从何，找准知识起点
　　“从何”是情感态度与价值观目标的体现，基于对“等腰三角形性质从哪来？”的思考，可进行如下设计（创设问题情境）：观察金字塔、西安半坡博物馆、北京五塔寺、凉亭等建筑物所呈现的三角形，思考这些三角形与以往学习的一般三角形有什么不同之处呢？上图呈现的图形是什么三角形？等腰三角形与一般三角形有什么区别？等腰三角形除了两腰相等、两底角相等的特点以外，还具有什么性质呢？
　　【评析】“从何”是“六何”的开端，是课堂教学的第一环节，其目的在于激活新知的生长点，为学生提供新知的背景来源。教师基于情境感知原则，提出问题串，引导学生从现实问题中抽象出数学问题，调动学生的积极性与参与性。学生感知情境，结合自身知识经验，用数学的眼光分析问题，产生学习动机。
　　2.2.2 深掘是何，把握新知本质
　　实现知识与技能目标的关键在于“是何”，要求学生把握新知本质与规律，自主参与到学习活动中。对“什么是等腰三角形性质”的思考，设计如下问题串：如何制作一个等腰三角形卡片？最简单快捷的方法是哪一种？对折剪裁得到的等腰三角形有什么特点？哪些边、角重合？能否提出猜想？如何验证等腰三角形的两个底角相等？有多少种添加辅助线的方法？以上方法添加的辅助线为同一条直线吗？
　　【评析】基于启发诱导原则，教师创设系列循序渐进的教学环节，通过问题串引发学生“折痕=对称轴=辅助线=三线（高、中线、角平分线）？”的思考。学生动手制作并直观感知，填写表格后形成猜想，经过逻辑推理添加辅助线完成证明，归纳等腰三角形“两底角相等”和“三线合一”的重要性质，顺利实现知识与技能目标，提升了直观想象、逻辑推理的数学素养。 　　2.2.3 深化与何，形成知识连贯
　　“与何”旨在让学生明白新、旧知识之间的联系，故创设判断题。提出问题串：你能描述轴对称图形、一般三角形、等腰三角形三者之间的关系吗？判断对错的理由是什么？在等腰三角形的三线中，能否“知一求二”？
　　【评析】“与何”主要在于促进知识之间的融汇贯通。教师作为课堂环节的推动者，做好新旧知识联结学习的工作，创设判断题抢答的学习情境。学生连接知识经验，进行正误判断，区分了一般三角形与等腰三角形的性质，深化了轴对称图形与等腰三角形联系的认识。问题串的连贯性，促进学生充分发挥类比、联系、想象，加深对等腰三角形性质的理解。
　　2.2.4 体悟如何，测验学习效果
　　“如何”承接“是何”，学生解答例题检测自身的学习效果，培养学以致用的能力。基于此，提出问题：你能灵活运用“等腰对等角”、“三线合一”了吗？ABC为等腰三角形，顶角为1200，BC=8，如果AD与BC垂直交于D。求AD的长？
　　【评析】“如何”关注学生的学习效果。基于任务导向原则，教师设计运用新知环节，为学生掌握技能提供充分的练习机会，督促学生应用新知。学生分组合作交流，操练例题，体验与感悟等腰三角形性质的应用，检验自己的理解是否正确，掌握解决一类问题的数学思想方法，过程与方法目标得以实现。
　　2.2.5 尝试变何，解决实际问题
　　“变何”在体验与感悟学习内容的基础上，实现参与探索实践活动、开展合作与交流活动。对如果条件或问题变一变又会怎样的思考，提出问题串：（情境变式）ABC是块绿化地，AB=AC=10，∠ABC=600，你能求ABC绿化地的面积吗？（变式拓展）你能将以上题目的问题或条件改变后并解答吗？
　　【评析】“变何”注重知识的“生长点”和“延伸点”，目的在于培养学生以不变应万变的能力，是达成过程与方法目标不可或缺的环节。教师将问题进行变式拓展，引导学生独立思考、自主学习、合作交流。学生协调知识、综合方法，把课堂知识应用于现实生活中，感受数学建模和数学抽象，提升发散思维能力、迁移创新能力，形成有意义学习，同时感知等腰三角形性质强大的应用价值。
　　2.2.6 重视有何，评价学习结果
　　“有何”是学生对本节课的学习有什么收获的思考。可进行如下设计：通过本节课的学习，你学到了哪些知识？体悟了什么数学思想方法？回忆本节课的来龙去脉，能梳理出这节课学习的思维导图吗？还有哪些问题与困惑？
　　【评析】“有何”紧扣“六何”认知链，为“六何”锦上添花。基于自我评价原则，鼓励学生充分展示自己，使其自我欣赏，再次激发学习兴趣，同时强化学生自我评价和自我管理意识。学生作为数学学习的主人，评价自身学习状况形成自我认识，梳理学习结果，呈现知识结构，形成学习报告，养成良好的学习习惯和行为习惯。
　　3 评析与启示
　　3.1 基于SCL理念的“六何”数学教学设计的评析
　　一是教学目标明确，有的放矢。以知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观为目标，遵循情境感知原则、启发诱导原则，任务导向原则、自我评价原则，设计教学使学生经历“获得知识—应用知识—加工知识”的基本心理过程，符合奥苏伯尔提出的心理认知结构，促进实现有意义学习。二是设计步骤明晰，操作性强。以“六何”为教学主线，使SCL理念呈现可操作化、步骤化，以“猜想、探究、验证、归纳、运用、评价”为任务导向，设计“情境导入—动手操作—验证猜想—归纳新知—运用新知—分享收获”环节，促进学生体悟“六何”有序思考模式，提升学生直观想象与逻辑推理能力，更好地落实数学核心素养。三是师生角色分明，相辅相成。学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者，师生角色分明利于建立平等民主的课堂氛围。
　　3.2 基于SCL理念的“六何”数学教学设计的启示
　　基于SCL理念的“六何”数学教学设计的思想脉络不仅适用于命题教学，还可尝试应用于概念教学与定理教学中。该教学设计的步骤与环节，主要提供设计的目标、思路、步骤等宏观策略，不能生搬硬套，具体的教学内容还应根据教学内容、学生学情与教师能力的实际情况恰当设计教学环节。譬如，SCL理念对学生和教师有较高的要求，需要学生积极主动参与，要求学生有主动探索、积极思考、合作交流的良好行为习惯等。总而言之，不能忽视教师与学生之间在学识、经验、智力等方面的先天性不足，应重视教师的主导地位，以学生为中心，创设民主和谐的课堂氛围。
　　参考文献
　　[1] 李小兵.罗杰斯人本主义教育思想及其对我国教育改革的启示[J].湖南科技大学学报（社会科学版），2014.17（04）：164-167.
　　[2] 黃小云，周莹.“六何”认知链设计教学过程——以《三角形的外角》为例[A].全国数学教育研究会.全国数学教育研究会2012年国际学术年会论文集[C].全国数学教育研究会：中国高教学会高等师范教育研究会数学教育会，2012：8.
　　[3]李彩红，李祎.基于三种学习理论整合的数学概念教学设计[J].数学通报，2014.53（05）：19-23.
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