水-土-作物系统的模糊随机优化配置研究

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　　摘要：运用多目标模糊随机优化模型，对区域内水-土-作物系统的管理规划和优化配置进行了研究。模型以经济效益、社会效益、生态效益和劳动力的利用为主要目标，寻求作物种植的最优模式，实现对水土资源的最佳配置。为了很好地处理多目标规划中的权重分配问题，采用模糊定权的方法确定各个目标的权重。在建立优化模型时，同时考虑了模糊因素和随机因素对决策问题的影响，因而所得的模型更加客观、合理，能够使各种有限的资源得到充分有效的利用。应用实例表明，该模型理论严谨、操作简单、计算简便，将其应用到农业系统的水-土-作物的优化配置是可行的，能合理地分配各种资源，从而能提高作物产量和经济效益。
　　关键词：水-土-作物系统;模糊随机优化;模糊定权;优化配置
　　中图分类号：S11+5;O159         文献标识码：A
　　文章编号：0439-8114（2019）04-0082-06
　　Abstract： The management planning and optimal allocations of regional water-soil-crop system are studied by meams of multi-objective fuzzy stochastic optimization model. The model takes economic benefits， social benefits， ecological benefits and utilization of labor as the main objectives， seeks the best mode of crop planting and， achieves optimal allocation of water and soil resources. The weight of each objective is determined by the method named fuzzy decision weight that deals with the weight assignment problem well in multi-objective programming. When establishing the optimization model，we also consider the influence of fuzzy factors and stochastic factors on decision-making problems. Therefore， the model is more objective and reasonable， and can make full and effective use of all kinds of limited resources. The case study shows that the model is rigorous in theory， simple in operation and easy to calculate and， it is feasible to apply it to the optimal allocation of water-soil-crop in agricultural system. It can rationally allocate various resources， thereby improving crop yields and economic benefits.
　　Key words： water-soil-crop system; fuzzy stochastic optimization; fuzzy decision weight; optimal allocation
　　中國是一个农业大国，农业一直是国民经济的命脉，它的发展水平直接关系着社会的稳定与发展。虽然现代农业给人们带来了丰富的物质产品，但也造成了生态环境污染，如化肥和农药用量上升、土壤侵蚀等。农业水土资源作为人类赖以生存的自然资源，它们的短缺正制约着社会经济的发展。在以经济效益为最大目标的农业发展过程中，由于忽视了对水土资源的保护，破坏了农业的生态环境，直接影响了农业的可持续发展。因此，必须加强农业水土资源的开发利用，优化与水土资源紧密相关的作物种植模式，提高水土资源的有效利用率，为区域农业的可持续发展提供保障。
　　目前，许多学者对水土资源的优化配置进行了研究[1-4]，在优化水土资源的结构、揭示水土资源的平衡状态等方面作出了贡献，促进了区域农业的可持续发展。孙博等[5]研究了模糊环境下的水-土-作物系统优化配置问题;付银环等[6]探索了基于两阶段随机规划方法的灌区水资源优化配置方案。以往的研究都是仅仅考虑了模糊因素或是随机因素对水土资源优化配置问题的影响，然而在水-土-作物系统中，许多决策问题往往会受到人口、经济、资源、气候和环境等因素的影响。这些影响因素复杂多变、彼此相关、相互作用，同时存在着人为的模糊性和客观的随机性。事实上，一个水-土-作物系统在很多情况下是模糊不确定性和随机不确定性的集合体，单纯地关注系统的模糊不确定性或随机不确定性都不能有效地刻画系统的不确定性的总体特征[7，8]。只有同时将系统的模糊不确定性和随机不确定性考虑到优化决策问题中[9，10]，才能更加有效地实现不确定环境中的水-土-作物系统的最优配置。因此，为了使决策模型更加客观、合理和符合实际情况，本研究同时考虑模糊因素和随机因素对最优决策的影响与作用，建立水-土-作物系统的模糊随机优化模型，并利用模糊定权的方法计算各个目标的权重，为区域农业可持续发展的管理规划和政策制定提供了数学方法和科学依据。
　　1  多目标的模糊随机优化模型 　　以最大经济效益为目标的农业发展模式极易造成区域生态环境的恶化。由于忽视了生态效益、社会效益和劳动力的合理利用，该模式难以取得最佳的综合效益。只有社会、经济、环境等多方面的协调发展，科学配置有限的水土资源，优化作物种植模式，合理利用劳动力，提高作物产量，才能获得最大的综合效益。在多目标规划问题中，由于决策者的偏好差异以及不同利益相关者可能存在冲突，对于给定的目标，他们可能存在不同的满意程度。在“满意”和“不满意”之间会有许多比较和选择，因而在优选识别过程中，并不存在绝对分明的界限，它们具有中介过渡性，是一种模糊性的表现。此外，水土资源的可利用量、管理目标的不确定性、市场需求的约束及作物反映等变化，都具有不确定的随机性特征，需要用概率论相关知识来处理相关问题以寻求最优决策，使农业发展获得最大的综合效益。
　　2  应用实例
　　利用上述的模糊随机优化模型，对某区域的水-土-作物系统进行优化配置。设某农业单位承包了该区域的14 000 hm2耕地，用于种植玉米、小麦、甜菜和油料。该单位擅长饲养牲口，每年需要6 000 t玉米和4 500 t小麦作为饲料。同时，单位每年需向社会和国家提供约2 100 t玉米和6 000 t小麦。根据最近几年的资料显示，玉米、小麦和甜菜的平均产量分别为9.0、5.5和45.0 t/hm2;油料包括花生和大豆，平均产量分别为4.6和4.2 t/hm2，并设花生和大豆种植面积相同。作物收割后，除去交粮任务和饲养牲口所需用量，其余的全部出售。应用建立的模型对土地、水资源、化肥以及作物的种植面积进行优化配置。
　　2.1  各种作物相对优度的确定
　　为了使该单位的综合效益最大，模型以社会需要、经济效益、生态效益和劳动力成本作为评定指标。表2中某些定量指标的特征值可参考文献[13]。其中，社会需要指标值为产品的商品产量比例;经济效益指标值为灌溉效益分摊值;劳动力成本指标值为种植各作物需求的人工成本。
　　“生态效益”为定性指标，需要根据专家经验作重要性程度的二元比较判断，借助定量化方法给出各种作物相对于“生态效益”指标而言，重要性的二元比较一致性排序矩阵[14]。当作物进行两两比较时，对该指标一样重要时取值0.5;当比另一种作物重要时取值1;不比另一种作物重要时则取值0。由于只是对两两作物进行重要程度的判断，主观上可根据以往经验比较，易于权衡和评判，所得的结果合理且与实际情况相符。经过专家评定，得到玉米、小麦、甜菜和油料对于该指标的重要性结果，其二元比较一致性排序矩阵E为：
　　2.2  各种作物面积的确定
　　该单位需要6 000 t玉米作为饲料喂养牲口，同时需要向社会和国家提供2 100 t玉米作为粮食，所以该单位至少需要8 100 t玉米，种植面积应为900 hm2，即玉米的最小种植面积。此外，单位租地种植作物，需要根據市场需求调整种植面积。调查资料表明，市场对玉米的需求量（单位：t）是一随机变量，其服从[40 000，60 000]上的均匀分布。玉米出售每吨可获利480元;若卖不出去积压于库则每吨损失160元。
　　2.3  水量和化肥的确定
　　调查数据表明，玉米、小麦、甜菜和油料在灌溉制度下的灌溉定额依次为玉米4 600 m3/hm2、小麦6 100 m3/hm2、甜菜5 900 m3/hm2、油料 4 500 m3/hm2;该区域的农业可利用水的总量为7.69×106 m3。
　　根据专家经验和实地调查，得到该地区的玉米、小麦、甜菜和油料对纯氮（N）、有效磷（P2O5）和有效钾（K2O）的需求量，如表3所示。
　　按实际产量水平计算，每公顷各作物需氮、磷、钾的情况如表4。
　　将各作物每公顷所需的氮、磷、钾折合成化肥的实际用量。其中，尿素中氮元素的含量为46.7%，过磷酸钙中有效磷的含量为18%，氯化钾中有效钾的含量为62.7%。具体的计算结果如表5所示。
　　由于过量和不合理使用化肥会污染环境、破坏土质、降低土壤肥力;增加的土壤重金属会造成饲料、食品和饮用水中的有毒成分增多，直接危害人体健康，因此要对农业化肥的用量加以控制。假设该单位最多可购买尿素6 300 t、过磷酸钙5 390 t、氯化钾3 730 t。
　　2.4  模型的求解
　　3  结论
　　为了对区域的水-土-作物系统进行优化规划，使最佳方案更加符合实际情况，同时考虑了模糊因素和随机因素对决策模型的影响。模型以非线性的相对优属度作为决策变量的权系数，实现了多目标规划问题的求解。该模型理论严谨、操作简单，可为区域农业的良性发展提供模糊随机优化的理论与方法。应用实例表明，对综合效益优属度最高的作物小麦，它的种植面积最大，达到了8 595 hm2;而对综合效益优属度较低的其他作物，它们的种植面积仅是最小的约束面积。另外，由于受化肥可使用量的限制，在氯化钾可用量不足的情况下，应优先考虑种植有效钾单位需求量低的作物，而小麦的单位需求量低，每公顷仅需219 kg氯化钾，在水资源丰富的情况下适宜大量种植。由此可见，建立的模糊随机优化模型客观合理，所得结果与实际情况相符，实现了作物的种植面积、水量和化肥的最佳配置，使该单位取得了最大的综合效益，值得进一步推广和应用。
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