考虑区域协调性的城际列车开行方案优化

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　　摘 要：针对城际列车开行方案没有有效匹配城市轨道交通运能的问题，提出一种考虑区域协调性的城际列车开行方案优化方法。首先，以旅客出行费用最小和铁路运输效益最大为优化目标，考虑城际列车载客能力、出发地目的地（Original Destination，OD）客流需求和通过能力等约束;然后，在此基础上增加运能匹配度的限制，构建了考虑区域协调性的城际列车开行方案多目标非线性规划模型，并设计改进的模拟退火算法求解模型;最后，以广深城际铁路为例并进行两组对比分析。实验结果表明：考虑区域协调性的列车开行方案可以使旅客出行总广义费用降低约4.06%，铁路部门的效益提高约9.58%，旅客和铁路的系统总成本降低约23.27%;与遗传算法相比，改进的模拟退火算法在求解质量与收敛速度上均有较大提高。所提模型和算法可充分兼顾旅客和铁路双方利益，能够为城际列车开行方案优化问题提供有效解决方法。
　　关键词：城际列车;开行方案;多目标优化;非线性模型;模拟退火算法
　　中图分类号： TP301.6
　　文献标志码：A
　　Abstract： Concerning the problem that intercity train operation plans fail to match urban rail transit capacity effectively， an optimization method of intercity train operation plan considering regional coordination was proposed. Firstly， the minimum passenger travel cost and maximal benefit of railway department were considered as the optimization objectives， the transport capacity of intercity train， traffic demand between origins and destinations and carrying capacity were considered as constraints of this model. Secondly， the matching degree limit of transportation capacity was considered， a multi-objective nonlinear programming model of intercity train operation plan considering regional coordination was constructed and an improved simulated annealing algorithm was designed to solve the model. Finally， the Guangzhou-Shenzhen intercity railway was taken as an example to make two pairs of comparative analyses. The experimental results show that the train operation plan considering the regional coordination makes the total travel cost of passengers reduced by 4.06%， the railway department revenue increased by 9.58%， the total cost of passengers and railway system decreased by 23.27%. Compared with genetic algorithm， the improved simulated annealing algorithm is better in solving quality and convergence speed. The proposed model and algorithm can give full consideration to the interests of both passengers and railway department， and provide an effective solution for the optimization of intercity train operation plan.
　　Key words： intercity train; train operation plan; multi-objective optimization; nonlinear model; simulated annealing algorithm
　　0 引言
　　開行方案旨在确定列车的开行数量、运行径路以及停站序列等要素。合理制定列车开行方案能最大化利用铁路既有设备，提高运输效益和旅客服务水平。
　　对于列车开行方案的优化问题，大部分研究都考虑构建多目标函数进行求解。对于客流弹性需求下开行方案的研究，文献[1]利用铁路与旅客之间的博弈关系，考虑企业利益和旅客需求，建立了基于弹性需求的双层规划模型，但是求解时并没有考虑停站的优化;文献[2]考虑了不同时段列车开行方案与客流出行需求量之间的相互影响关系，结合弹性需求下旅客出行乘车选择行为，构建弹性需求下高速铁路列车开行方案优化的双层规划模型，并设计相应的模拟退火求解算法。关于时变需求下开行方案的研究，文献[3]在列车运行方案图的基础上提出了对高铁列车开行方案进行优化的方法，考虑列车运行时间和旅客出行时间加权和最小，构建了时变需求下的博弈模型，并采用模拟退火算法进行求解。文献[4]在对客流进行动态分配的前提下建立了基于收益、支出以及客流需求的多目标规划模型;但是该模型具有一定的局限性，没有考虑乘客选乘行为的复杂性以及乘客出行时间需要、中转换乘需求。文献[5]通过分析旅客选择列车的规律，优化了城际直达列车的编组及开行频率，并采用精确求解方法，说明了小编组高密度的开行模式较优;但文中的求解算法较为简单，较难满足复杂模型的求解。文献[6]从方便旅客出行和减少运营成本方面研究了开行方案和时刻表的协同优化问题，并运用交叉熵算法对模型进行求解。文献[7]在目标函数中同样考虑了运营成本，同时对旅客总旅行时间加以优化，建立了基于备选集的高铁列车开行方案混合整数规划模型，并用拉格朗日松弛算法验证了模型的有效性;但文中关于列车开行模式对备选集生成的影响进行了简化，且有关停站约束的考虑较为欠缺。 　　径路的选择也是开行方案中一个重要的环节，文献[8]从列车径路和客流径路两方面对开行方案进行研究，对两者进行了协同优化;但该研究并没有涉及列车停站、列车编组等问题。文献[9]考慮了包括经营成本支出、坐席虚糜损失和旅客等待时间等三个具体目标，并通过极大模理想点法以京津城际铁路为例进行求解;但文中也没有考虑京津城际铁路的区域性及到站后与其他交通方式的衔接。文献[10]不仅考虑了坐席虚糜，而且增加了最小化旅客滞留量的优化目标。文献[11]以总出行费用和运营成本最小为优化目标建立了线性规划模型，分析了多目标优化模型不同的权重对开行方案的影响;但该模型较简单，较难满足复杂客流需求的情况。文献[12]以运输利益最大及出行成本最小为优化目标，采用具有适应性的模拟退火算法进行求解，该算法对本文的研究有着重要的启示作用，但其模型的构造较为简单。文献[13]通过建立旅行时间最小及运营效益最大的多目标规划模型，研究了城际列车开行方案的编制问题，但该模型的假设条件较为理想化，模型的应用具有一定的局限性。文献[14]以总停站次数最少为目标对高速铁路的列车停站方案进行优化，并提出了求解模型的随机优化算法，但其获得的解存在停站类型较多的问题。文献[15]主要研究了城际轨道交通与城市交通换乘衔接方案的评价问题，但文献仅从宏观角度对相关内容进行了分析，未涉及到微观层面的研究。
　　通过对上述文献进行分析可知，由于列车开行方案涉及因素较多，既有研究在对此问题进行优化时，大都采用多目标优化模型，且多数学者利用启发式算法进行求解，这对本文有着重要的启示作用。但是，既有研究在模型中均未考虑旅客到站后与城市轨道交通的匹配问题。实际上，对于时间价值较重的城际客流，单独考虑城际铁路系统内部制定开行方案可能会导致旅客到站后无法及时疏散，从而影响旅客服务质量和铁路运输效益。同时，现有的求解算法缺乏对模型的适应性，使得算法的求解效率及求解质量较差。
　　针对上述问题，本文对城际客流到站后与城市轨道交通的运能匹配问题进行考虑，以乘客总广义出行费用最小和铁路运输效益最大为目标，以列车运输能力、线路通过能力、列车停站和运能匹配度为约束，建立考虑区域协调性的城际列车开行方案的双目标非线性优化模型，并针对模型特点设计改进的模拟退火算法进行求解，使其具有较快的收敛速度和较优的求解质量。
　　5 结语
　　考虑到城际客流在列车终到站可能无法及时疏散的问题，本文在研究城际列车开行方案时将其与城市轨道交通的运能相匹配，构建考虑区域协调性的城际列车开行方案优化模型，并设计了改进的模拟退火算法进行求解，通过算例验证了模型和算法的可靠性。两组对比实验结果表明：
　　1）模型将城际轨道交通与城市轨道交通有效结合起来，综合考虑两者的运能匹配度，此模型可以平衡旅客和铁路双方的利益，带来更好的社会经济效益;
　　2）对算法解空间的构造加以改进，使其更能适应模型特点，所设计的算法具有较优的求解性能与更快的收敛速度;
　　3）所提模型和算法可以为城际列车开行方案的优化问题提供有效的解决方案，为铁路运输部门提供决策依据。
　　本文仅研究了单条线路城际列车开行方案的优化问题，将来可进一步研究网络化列车开行方案与城市轨道交通的运能匹配问题;此外，OD间的客流需求及客流分配对开行方案的影响还需进一步研究。
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