飞机温控系统的建模与仿真
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摘 要：针对环境控制系统的温度控制系统进行研究，从温度控制系统物理结构出发进行了建模仿真分析，设计响应PID控制器。在Matlab环境下进行仿真验证，并对结果进行分析。仿真结果表明，所建立模型是正确且有效的，能正确反映温度控制系统的动态特性。
关键词：温度控制;PID;环境控制系统;动态特性;Matlab;仿真
中图分类号：TP393 文献标识码：A 文章编号：2095-1302（2020）04-00-03
0 引 言
环境控制系统[1-3]（Environment Control System，ECS）主要用于调节飞机座舱、驾驶舱内气体压力、温度、流量、湿度等环境参数，为机舱内的乘员和驾驶员提供安全舒适的环境，同时也为机载电子设备提供合适的工作环境。现代飞机ECS又可分为座舱和驾驶舱的压力控制系統和温度控制系统。其中，温度控制系统[4-5]的作用是通过控制机舱（包括驾驶舱、货仓、设备舱等）的供气温度或供气压力，使机舱内的空气温度保持在要求的预定温度范围内。由于飞机所处环境和自身特点，使得温度控制系统成为一个强耦合、非线性的复杂系统。
针对上述现象及问题，对飞机温度控制系统进行建模研究，并设计温度控制系统控制器。仿真结果表明，所建立模型是正确的，能准确反映飞机温度控制系统的运行特性。
1 温度控制系统
温度控制系统按照热载荷要求，可分为入口温度控制系统、出口管道温度控制系统、舱温控制系统、冷却效果控制系统和表面温度控制系统。本文主要研究内容是机舱温控系统，其工作原理如图1所示。
系统主要由制冷组件、混合舱、控制器、机舱及温度传感器等组成。舱温控制器与其他四种温度控制系统不同，其主要作用是调节舱内的温度，同时，可实现对舱内热载荷和供气压力进行补偿。工作原理：发动机引气一路经制冷组件进入混合仓，一路经活门（按照温度选择控制活门开口大小）进入混合仓，进行气体混合，输出通过温度选择设定的目标温度。同时，为了避免进入机舱温度过高或者过低造成人身伤害或产生不适感，输入机舱的温度设置有高低温限制器。
1.1 循环制冷系统工作原理
图2所示为某型飞机ECS中的制冷组件组成原理，采用一种升压式高压除水空气循环制冷方式，与常规升压式制冷系统的区别在于增加了冷凝器和回热器。其工作原理：供气经过初级热交换器（HX1）[6]、压缩机和第二级热交换器（HX2）后，先经过回热器热边、冷凝器、水分离器和回热器冷边，再流入冷却涡轮。冷凝器[7]的作用是利用冷却涡轮出口的冷空气冷却准备进入涡轮但尚未膨胀的高压空气，使其温度降到露点一下，所含水分凝成小水滴，吸附在冷凝器壳体的换热面上，水滴随气流流动，在经过下游的水分离器时被分离并排出，排出的水分可以喷到冲压热交换器的冲压空气，以提高热交换器的效率。
1.2 热交换器数学模型
制冷系统中热交换器的作用是冷却热气体。在建模时，主要考虑了热交换器的效率、流动安排、流程数及冷热流体的流量。
规定热流体下标为“1”，冷流体下标为“2”，入口下标为“i”，出口下标为“o”，热交换器的效率可表示为：
（1）
热交换器由中心部分、端盖、集气管道等组成，冷热流体的换热主要在中心部分完成。忽略中间隔板的导热热阻时，可得主传热面的传热系数：
（2）
式中：α1，α2为热边、冷边的对流换热系数;F1，F2为热边、冷边的传热面积。
单程放热系数和压力损失表示如下：
（3）
式中：Δp1，Δp2为热、冷边单程压力损失;ρ1，ρ2为热、冷边入口流体的密度;l1，l2为热、冷流体单程流道长度;ln为共同边长度;α1，α2，b1，b2为系数;p1，p2，q1，q2为指数;G1，G2为热、冷边质量流量。
1.3 冷凝器数学模型
论文中的冷凝器选用平板肋片式冷凝器，假设冷凝器肋片的传热效率与传质效率相等;冷凝器表面的传热效率等于表面的传质效率η1，则冷凝器内湿空气与壁面见的总热流密度为：
（4）
式中：d，db分别为湿空气、水膜表面饱和湿空气的含湿量;τ为水的潜热;i=cpt+rd为湿空气的焓。
湿工况下的传热表面效率为：
（5）
式中：Ff1为热边肋片传热面积;ηf1=th（m1l1）/m1l1为肋片传热效率;m1l1为无因次肋高，，λ1，δ1为冷凝边肋片导热系数。
冷凝器壁面传递的总热量计算如下：
（6）
式中：η2为冷边的传热表面效率;为水当量比;Wmin，Wmax为最小与最大水当量。
1.4 压缩机数学模型
选用离心式压缩机[7]，将涡轮膨胀后的气体增温增压。另外，压缩机的入口气流参数由前级决定，建模时只考虑压缩机出口气流参数。
由压缩机特性可知，压缩机出口温度为：
（7）
式中：tce为压缩机出口温度;tci为压缩机入口温度;Δtc为压缩机压缩过程中的温升，且Δtc可通过输送至压缩机的功率求出。由于压缩机与涡轮同轴工作，气流经过涡轮的焓降GtΔtt与通过压缩机的焓增GcΔtc相等，又Gc=Gt，可得Δtc=Δtt=Δiccp。
压缩机出口气流的压力为：
（8）
式中：为压缩机增压比;ηc为压缩机效率，其范围为0.7～0.8。
其他模型在此不再赘述。
2 控制器设计
某飞机的座舱温度控制系统原理如图3所示。制冷部分为上述所建立的空气循环制冷系统，其中混合腔为通向座舱前空气的混合腔，位于舱内的温度传感器感知实时温度，当温度传感器测得混合腔出口处温度小于目标温度值时，温度控制器将调节温度控制活门的开度，即调节冷热气体混合比例，使得最终输出气体的温度达到目标值。为了提高环控系统的效率，座舱内排出的气体有一部分经过再循环风扇进入混合腔进行二次混合[4]。 温度传感器反馈值与目标温度作差，控制器将该差值信号进行放大，以便有足够大的电流信号推动温度控制活门动作。控制算法是微机控制系统的一个重要组成部分，由控制算法完成对整个控制系统的控制。温度控制系统采用PID控制，即将差值信号进行比例（P）、积分（I）和微分（D）控制。典型PID控制原理系统结构[5]如图4所示。
图4中，r （t）为参考输入信号，e （t）为控制偏差信号，u （t）为控制信号，y （t）为被控系统输出信号。差值信号经过PID控制之后，控制信号u （t）的计算如下：
（9）
3 建模及仿真分析
在Matlab[8]环境下建立飞机环控系统模型，假定座舱温度初始值为16 ℃，在50 s时温度突变至25 ℃，仿真结果如图5所示。机舱温度设定值按照正弦信号变化时的仿真结果如图6所示。
图5中，从仿真开始到50 s之前，目标温度值为16 ℃，在50 s时目标温度阶跃为25 ℃，响应时间约为15 s，误差较小。图6为当目标温度值为正弦信号时机舱实际温度的跟随情况。由上述实验结果可以得出，在温度控制范围内，温度控制系统工作良好，机舱温度响应速度快，无超调。
4 结 语
论文针对飞机环境控制系统中的温度控制系统进行了建模分析，并设计了响应控制器。通过仿真结果分析，验证了所建立模型的正确性，同时动态特性仿真结果符合温度控制系统性能。
参考文献
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