在线教学平台资源的信息化配置

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　　摘要：近年来网络教学逐渐普及，各年龄段群体都享受到在线教育带来的便利。但随之而来的如高峰教学时段网络拥堵，上传下载文件缓慢等问题也不容忽视。本文利用算法求解线性规划模型，从服务器访问的配置出发，在资源有限的前提下，探讨降低在线平台运营成本，并尽可能保障用户需求的优化方案。
　　关键词：在线教学;服务器;信息化配置
　　中图分类号：TP311.52 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2020）03-0070-01
　　0 引言
　　随着网络教学的普及，越来越多人享受到在线教育带来的便利。但也出现了诸如高峰教学时段网络拥堵，上传下载文件缓慢等问题，影响师生们的教学体验。本文从服务器配置角度出发，探讨降低教学平台运营成本的优化方案。
　　1 问题
　　某在线教育平台有A，B，C三个服务器，提供给I，II，III，IV四个区域的用户访问。四个区域用户的基本访问量（单位：万）为2，6，1，3，三个服务器承受的最大访问量（单位：万）为5，5，6。各服务器向各个区域用户提供服务的成本（单位：万元）不同（见表1）。由于在线教学需求增加，四个区域的用户额外需要的访问次数（单位：万）分别为4，5，4，2。在线平台应如何对三个服务器进行资源配置，才能使成本最低？
　　2 求解
　　四个区域的访问需求量超出了在线平台三个服务器所能承受的访问总量，因此服务器应满负荷运行以尽量保障用户需求。平台运营成本要受到三个服务器承载能力和四个区域用户的访问需求的限制。
　　决策变量为A，B，C三个服务器分别向I，II，III，IV四个区域用户提供的访问量。设服务器i向第j个区域用户提供访问量为，因此有12个决策变量。
　　问题的目标是使运营成本u最低，于是：
　　约束条件包含两个区域：服务器的负载量和各个区域用户访问需求量。
　　求解的基本思想是从一个基本可行解出发，求一个使目标函数值有所减小的基本可行解，通过不断改进基本可行解，得到最优基本可行解[1]。
　　BEGIN
　　Step1.将此问题化为标准形
　　，并给出初始基矩阵B;
　　Step2.由，得，令，计算目标函数;
　　Step3.由，得。对于所有非基变量，计算。令。判断是否最优解：若，则对所有非基变量，则停止计算，输出现行基本可行解为最优解。否则，转step4;
　　Step4.由，得。若，則停止计算，问题不存在最优解。否则，转step5;
　　Step5.确定下标r，使其中为离基变量，为进基变量。用替换，得到新的基矩阵B，转step2;
　　END
　　求解结果（图1）。
　　由此得到最优方案为：A服务器向第II区域用户提供访问量（单位：万）为5，B服务器向第I，II区域用户提供访问量分别为4和1，C服务器向第I，III，IV区域用户提供访问量分别为2，1和3，总成本为254万元。
　　3 结语
　　本文利用算法求解线性规划模型[2]，从服务器访问的配置出发，在资源有限的前提下，探讨降低在线平台运营成本，并尽可能保障用户需求的优化方案。此模型以及算法也可作为其他网络平台信息化配置的参考。
　　参考文献
　　[1] 陈宝林.最优化理论与算法[M].北京：清华大学出版社，2002.
　　[2] 张莹.运筹学基础[M].北京：清华大学出版社，2004.
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