基于PPG信号的运动伪影去除算法研究进展

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　　摘要：目前可穿戴式无创血压监测设备大多采用光电容积脉搏波描记法（PPG）信号进行血压监测，然而在运动过程中，PPG信号极易受运动伪影（Motion Artifacts）影响，从而大幅降低血压监测的准确性。近年来，基于PPG信号的运动过程血压实时估计成为研究热点。主要介绍PPG信号抗运动伪影技术研究进展，阐述PPC信号原理及噪声来源，并对现有PPG信号去噪算法原理与优缺点进行比较，最后分析运动伪影去除技术存在的问题及未来发展趋势。
　　关键词：运动伪影;血压估计;PPG信号;基线漂移
　　DOI： 10. 11907/rjdk.191753
　　开放科学（资源服务）标识码（OSID）：
　　中图分类号：TP312
　　文献标识码：A
　　文章编号：1672-7800（2020）004-0107-04
　　Research Progress of Motion Artifact Removal Algorithm Based on PPG Signal
　　HOU Qj-wej'， CHENG Yun-zhang'， BIAN Jun-jie1.2
　　（I.Sh.anghai Interventional Medical Device Engineering Technology Re.search Center . Univer.sity of Sha，zghaifor Science and
　　Technology， Shanghai 200093. China ; 2. Zhejiang .Shan.shi Medical In.strument Co.Ltd. ， Hangzhou 311100 . China ）Abstract： Currently ， wearahle non-invasive blood pressure monitoring devices are mostly based on photoplethysmography signals.However. during the movement. the PPG signal is highly susceptihle to motion artifacts. and the existing motion artifacts seriously in-terfere with the accuracy of blood pressure monitoring. In recent years. real-time estimation of' blood pressure based on PPG signalshas become a hot topic in current research. This paper mainly studies the research progress of PPG signal anti-motion artifact technolo-gy . The principle of PPG signal and the source of noise are expounded， and the principle， advantages and disadvantages of the existingPPG signal denoising algorithm are analyzed and compared. Finally， the problems existing in the motion artifact removal technologyand the f'uture development trends are analyzed.Key Words ： motion artifacts;blood pressure estimation ; PPG signal;baseline drift
　　O 引言
　　血壓（BP）是与高血压患者密切相关的生理指标，可作为重要参数用于发现早期心血管疾病。血压监测的准确性对于心血管疾病诊断具有重要价值…。无创连续血压监测能够反映人体血压变化规律，掌握血压变化率可以大幅降低高血压患者出现致命危险的概率[2]。同时，长期、连续的血压监测数据对于病患心血管状况的评估与诊断具有重要作用。近年来，使用可穿戴式设备监测血压的方式已得到了普及，由于成本较低，在这种设备中监测血压最常用的方法是使用光电容积脉搏波（PhotoPlethysmoGraphy，PPG）信号[3]。光电容积脉搏波描记法[4]是一种电光技术，其将传感器置于皮肤上方，通过发射绿光照亮皮肤表层，由传感器接收反射光强度变化，并通过对PPG信号的周期性检测与分析得到血压值。该方式能够克服传统血压测量的缺点，摆脱传统袖带带来的不适感，适用于连续血压监测。然而，由于传感器的安装机制，获取的PPG信号可能会受到测量部位运动引起的运动伪影影响，从而降低PPG信号传感器的输出精度。为了获取更有效的结果，必须补偿运动伪影对PPG信号造成的影响。
　　在存在运动伪影情况下，估计血压值的典型方式是先对PPG信号进行预处理，以去除信号中的运动干扰。近年来，学者们[5-7]针对如何减少运动伪影对PPG信号的影响进行了大量研究。下面系统介绍PPG信号原理及运动伪影产生过程，从去除基线漂移和去除高频噪声两方面介绍目前抗运动伪影的算法，并分析其优劣性。
　　1 PPG信号
　　1.1 PPG原理
　　PPG信号是通过光电容积描记法获得的一种波形信号，是进行血压估计的基础，其理论基础是朗伯·比尔定律。当入射光透过人体血管组织后会被部分吸收，从而产生衰减。其关系式如下：
　　其中，厶为入射光强，L为被介质吸收后的透射光强，A为吸光度，K为吸收系数，，为吸收介质厚度，c表示浓度。 　　将PPG传感器置于手腕处即可获得脉搏波的PPG信号，并根据脉搏形成与血压的关联性进行无创血压估计。
　　1.2 PPG信号中的噪声
　　在采用可穿戴式设备获取PPG信号时，PPG信号易受到噪声影响，这些噪声将严重影响血压监测的准确性。PPG信号中的噪声[8]主要包括：环境光、基线漂移和运动伪影。其中环境光影响可以从硬件层面加以解决，基线漂移主要是由呼吸引起的，通过低通滤波器可将其有效去除，而运动伪影是由可穿戴式设备与手腕之间间距的不规律变化导致的。
　　本文通过选取MIMIC数据库中静止状态与运动状态下的容积脉搏波数据，并截取其中10秒钟的数据。静止状态下的PPG波形如图1所示，由于神经交感活动以及人体温度和呼吸变化的影响，造成PPG信号中基线的缓慢变化，即基线漂移，从图1中可以看出静止状态下的PPG信号出现了明显的基线漂移。在运动状态下，运动伪影严重破坏了PPG信号波形，如图2所示，可以看出运动中的PPG信号含有大量运动伪影。
　　2 PPG信号去噪算法
　　实际采集到的PPG信号往往受到环境光、基线漂移和运动伪影等外界因素干扰，使用受到破坏的PPG信号无法进行准确的血压估计，需要对采集的PPG信号进行降噪处理，以提取出优质的PPG信号。由于PPG信号和噪声信号不存在线性关系，不同去噪算法具有不同的优缺点，因此针对PPG信号的降噪算法也是目前的研究热点。本节从去除基线漂移和去除高频噪声两方面介绍现有PPG信号去噪算法，并对不同方法的优缺点进行分析比较。
　　2.1 去除基线漂移
　　基线漂移一般是指由人体呼吸及皮肤表面与PPG传感器出现相对摩擦而产生的频率在IHz以下的噪声。含基线漂移影响的PPG信号可以看成是特征波形与基线漂移信号叠加的结果，对其进行适当的滤波处理，即可分离出基线漂移信号。由于傳统FIR或IIR滤波器[9]截止频率固定，无法有效滤除高于截止频率的基线，因而不适用于去除基线漂移。
　　去除基线漂移的一个主流方法是采用小波变换法[10]。对含噪信号进行多尺度小波分解后，由于信号与噪声在频谱和能量分布上有所不同，可以直接去除噪声对应的小波分解尺度上的细节分量，接着采用小波逆变换进行信号重构，即可有效去除信号中的基线漂移。连续小波变换定义为：
　　其中，a为尺度因子，r为平移参数，v表示复共轭，小波变换可依据频域上的相似达到去除基线漂移的目的，在选择尺度适中的情形下可以取得很好的效果。但小波变换法一般需要对信号进行8-10层小波分解，运算量过大，且噪声频带往往与有用信号频带存在部分重叠，从而导致有效信息丢失。
　　有研究者提出用三次样条插值[11]算法去除基线漂移，三次样条插值是针对一个特定数据集合，利用给定的n+l个点将数据分为n段，用n段三次多项式在连续数据点之间建立一个三次样条，利用三次样条插值函数计算两个定点之间的数据，提取出基线波形。在此基础上，将信号波谷而非起始点作为插值基准点，并且将信号首尾结点也作为基准点处理。其插值函数表达式如下：
　　其中，m是函数S（x）在定点x：（i=0，1，2，…，n）的微商值。该方法的不足之处在于忽略了信号首尾点的处理，从而导致最后一个起始点至信号末点之间的基线未被拟合。
　　为了在有效消除基线漂移的同时，保留原始信号的全局与局部特征，有研究者提出基于形态学滤波的方法[12]，通过对含基线漂移PPG信号的广义形态闭一开滤波与开一闭滤波结果进行平均后，可得到与基线漂移信号有关的分量，用原始信号减去估计得出的基线漂移信号分量去除基线漂移。该方法的优点在于结构元素较短且运算量小，可以有效保留原始信号特征。
　　2.2去除高频噪声
　　一般来说，由于在PPG信号采集过程中，人体时刻处于某种运动状态，步行、跑步等不规则运动导致的高频噪声是无法完全消除的，因而在去除PPG信号高频噪声过程中选用合适的方法很重要。
　　2.2.1 基于自适应滤波器的算法
　　大部分文献采用的方法都是基于白适应滤波器法去除高频噪声，实现白适应滤波器的算法有很多，其中LMS算法[13-14]，即最小均方算法是最常见的，通过找到一组权值向量，使样本预测输出值与实际输出值之差平方的期望值最小。LMS算法权值向量更新公式如下：
　　其中，系统权值矢量为为 e（n）为误差信号，“为步长因子。该算法使系统输出响应尽量逼近期望响应，通过迭代的方法更新权值，其优点在于原理与结构简单.具有较好的稳定性。一般来说，当选择的参数因子“较大时，收敛速度较快，但稳态误差波动较大;当“较小时，收敛速度较慢，但稳态误差波动较小。所以可以看出，LMS算法中的主要矛盾在于收敛速度与稳态误差的矛盾。
　　为了克服LMS算法收敛速度慢的问题，有研究者[15-17]提出变步长LMS算法，在参数因子“发生改变或在收敛开始时选择较大的参数因子，以获得更快的收敛速度。当变步长LMS算法收敛时，选择较小的参数因子，以缩小稳态误差。但由于算法中仍有全局固定的参数因子，整体收敛速度依旧受到固定步长的影响，导致收敛速度较慢。
　　经验模态分解[18]（EMD）算法也是一种常用算法，由Huang等[19]提出，依据数据白身的时间尺度特征将信号分解成若干分量，找到并去除其中与运动相关的分量进行去噪，具体公式如下：
　　为原始信号x（t）的n个IMF分量，阶数由低到高，YN（f）表示分解后的剩余分量。EMD算法本质上是对原始信号进行平稳化处理，通过分解产生一系列具有不同特征尺度的本征模态函数（IMF）。然而，由于算法本身缺少完整的理论基础，且当信号中存在间断信号等引起的间歇现象时，EMD分解结果会出现模态混叠[20]。因此，Wu等[21]在此基础上提出集合经验模态分解算法（EEMD），利用EMD滤波器组行为及白噪声频谱均匀分布的统计特性抑制模态混叠，其信号重构公式如下： 　　其中 为各阶集合平均固有模态分量 为剩余分量， 为重构误差。EEMD算法虽然可以有效抑制模态}昆叠，但其是以增加计算成本为代价的，且算法重构误差大，分解完备性差。
　　2.2.2基于模型的算法
　　上述基于白适应滤波器的算法虽然去除了高频噪声，但复杂性都较高，且主要针对较为平缓及不剧烈的运动，不适用于较强或剧烈运动下的伪影去除。近年来，很多研究者提出基于模型的算法，利用多通道PPG信号的运动噪声与同步运动加速器信号之间的相关性去除强烈的高频噪声。通过加速度信号判定是否存在噪声，并获取噪声频率。文献[22]提出基于加速度传感器、以均值滤波为基础去除高频运动伪影，获得运动信号后，选取窗口对去除基线漂移后的信号进行均值滤波处理，从而有效抑制该频率的运动伪影，其幅度补偿公式如下：
　　其中，x为加速度传感器x轴信号，在对运动伪影进行均值滤波处理后，对A（x）作幅度补償。此外，由于PPG信号在频域内具有稀疏性，部分学者提出基于稀疏信号重构的运动伪影去除算法，如Zhang等[23]提出TROIKA框架，由于运动加速度信号与运动伪影信号的强相关性，PPG信号频谱和加速度信号频谱的谱峰位置大致相同，所以该框架基于压缩感知的SMV模型估计原始信号的稀疏频谱，其目标函数如下：
　　其中， 为一段原始信号 为一个冗余离散傅里叶变换基， 为要求解的解向量， 为模型误差，框架中PPG信号频谱和加速度信号频谱是分开计算的，容易导致PPG信号频谱和加速度信号频谱中的谱峰位置不对应，导致该模型无法有效去除PPG信号频谱中的所有强运动伪影。为了解决该问题，文献[24]提出一种基于联合稀疏重构（JSRR）的算法，在压缩感知框架下，将去噪过程转换为稀疏信号重构过程，通过迭代寻优获得最优解。JSRR模型引入两个松弛变量 与两个约束条件，新的目标函数如下：
　　JSSR模型中的行稀疏约束有效解决了PPG信号与加速度信号谱峰位置不对应的问题，但计算成本较高。为了解决算法性能问题，有研究者[25]采用支持向量机（SVM）模型区分并去除运动伪影，该模型使用了Chang等提出的C-支持向量分类（C-SVC）算法，使用径向基核函数将输入数据映射到高维特征空间，其径向基核函数定义如下：其中，y为径向基内核特定参数，该算法模型通过寻找最适合当前分类的参数，以有效分离出运动伪影源。实验结果表明，该模型对多种运动状态下的运动伪影均有较好的去除效果。同时，SVM方法存在的主要问题是，其精确度受参数影响较大，而对参数的确定大多依靠经验，没有统一标准。
　　不同运动伪影去除算法都有各白的优缺点，需要根据实际使用情况决定采用哪种去噪算法。由于PPG信号中的运动伪影成分范围无法精确测量，因此不能轻易给出所有模型的去噪精度对比。
　　3 总结与展望
　　本文总结了PPG信号抗运动伪影的研究进展。将当前去除运动伪影的算法分成两类，分别为去除基线漂移的算法和去除高频噪声的算法，并分析比较了各方法的优缺点。去除基线漂移的主流方法为基于小波变换法，由于其运算量过大，且存在信息丢失问题，进而有研究者提出三次样条插值算法和基于形态学的方法，从而有效降低了运算量并保留了有效信息。对于运动伪影中由于剧烈运动造成的高频噪声，研究者提出多种基于白适应滤波器的方法，如LMS算法、变步长LMS算法和经验模态分解算法，尽管这些方法可以有效去除高频噪声，但都具有收敛速度慢等问题，因此需要更复杂的模型。之后有研究者提出基于加速度信号的关联模型、TROIKA框架以及支持向量机分类的模型算法。相关文献研究表明，复杂模型的去噪效果普遍优于简单模型，但当模型固定时，由于运动的不断变化将导致运动伪影的去噪误差增大。因此，未来研究方向为：一是将简单静态模型转换为动态复杂模型，实时更新模型中的参数信息;二是将动态复杂模型运用于可穿戴式血压监测产品中。
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　　（责任编辑：黄健）
　　收稿日期：2019-05-23
　　基金项目：上海工程技术研究中心资助项目（18D22250900）
　　作者简介：侯殷伟（1993-），男，上海理工大学上海介入医疗器械工程技术研究中心硕士研究生，研究方向为无创血压实时监测技术;
　　程云章（1964-），男，上海理工大学上海介入医疗器械工程技术研究中心教授、博士生导师，研究方向为血流动力学及其临床应用;边俊杰（1972-），男，硕士，上海理工大学上海介入医疗器械工程技术研究中心硕士生联合导师，浙江善时医疗器械有限公司董事长，研究方向为无创血流动力学监测技术。本文通讯作者：程云章。
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