基于小波变换的滤波方法的研究与应用
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摘要：小波分析是近年来一种新颖的应用于信号处理的数学方法，不论是在图像处理还是信号处理中，都有重要的应用。本文通过介绍了小波分析的基本理论，提出了小波分析在信号滤波方面的设计与应用。相比于传统的非线性滤波器中值滤波，小波去噪的滤波方式更能够有效地消除瞬时脉冲对信号的干扰。文本通过超声波检测回波实例分析，通过不同滤波方案的波形与信噪比的比对证明，以中值-小波变换相结合的方式进行滤波，获得更好的滤波效果。
关键词：小波分析;信号处理;滤波;超声检测
中图分类号：TP274.53 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2020）10-0000-00
超声波检测技术之所以能成为工业检测中使用较多的一种检测方法，是源于超声波检测技术具有较高的分辨能力和低成本的优势。超声检测过程中接收换能器接收的回波信号不仅包含有效的回波信号，同时还掺杂了各种噪声信号。在超声波流量检测过程中，超声信号经过管道中的固体颗粒及气泡，超声能量严重衰减，换能器接收到的回波信号很微弱，加之有外界的电磁干扰，想要准确识别出有效的回波信号，不是一件容易的事情。因此，我们要设法从掺杂了外界噪声信号的回波信号中，提取出有效的超声波回波信号。超声信号滤波方法很多，如空域符合法、频率复合法、卷积、自适应滤波等[1]，这些方法都是只针对时域信息或者只针对频域信息进行处理，从而降低超声检测的信噪比。而小波变换作为一种新的信号分析方法，能更好的优化频率与时域之间的矛盾。更适合于超声检测信号的频域与时域的局部分析。
1小波去噪的基本原理
超声回波信号与掺杂的噪声信号在小波域中会有不同的表现形态，也就是它们所对应的小波系数的幅值随着尺度变化呈现的趋势不同[2]，真实的超声波回波信号有着相对稳定的小波系数幅值，而噪声信号的小波系数幅值会随着尺度的增加而不断衰减，直到尺度变为零。小波去噪的实质就是根据不同尺度上有效信号和噪声信号拥有不同的小波系数而实现的。小波去噪处理就是尽可能的降低或消除噪声产生的小波系数，而又能最大限度的保留真实信号的小波系数。
2小波去噪的方法
根据上述的小波去噪的原理可知，小波去噪的方法为：
第一步，将超声回波信号进行小波分解，即选择一个相对合适的小波基函数开始对超声回波信号进行分解运算。在逐层对信号进行分解运算的过程中，确定真实回波信号的小波系数。
第二部，由于噪声信号多存在于信号的高频部分，因此对分解运算后的超声波回波信号的高频部分对应的小波系数进行数学处理，对每一个分解尺度下对应的高频小波系数选择一个合适的阈值进行量化处理。
第三部，进行原始信号的重建。通过小波分解的第N层低频小波系数和经过阈值量化以后的1～N层的高频小波系数来实现原始信号的重构。从而实现噪声信号的抑制。
3应用与结论
在实际的超声波流量计回波信号的处理中，我们选用DB4小波进行分解，尺度设置为4。高频小波系数阈值选取软阈值估计的方式，通过無偏似然估计进行自适应选择[3]。采用软阈值虽然有可能会有偏差，但信号整体去噪结果会相对稳定。超声波回波输入信号与重构信号波形图如图1所示。经过小波分解后的重构信号的信噪比经计算为31.7896。
在经过DB4小波分解去噪的处理后，重构信号波形与输入的原始信号相比，对噪声信号有明显的削减，但信号中纹波没有得到有效的抑制。中值滤波是一种基于排序统计理论的非线性信号处理技术，能够有效的抑制信号的纹波。本文在小波去噪的基础上加入中值滤波，并分别对小波-中值滤波以及中值-小波滤波这两种方案进行测试，两种方案的唯一差别就是滤波方法的先后顺序不同，其他的有关参数全部一致。测试结果如图2与图3所示。
图2显示波形为原始输入信号先经过小波去噪，再进行中值滤波，图3显示波形为原始输入信号先经过中值滤波后，再进行小波去噪。不同方案的信噪比对比如表1所示。
由此可见，小波软阈值滤波方法在超声流量计检测系统的信号处理中能够有效的提升信号的信噪比，从而提升流量的分辨率。同时也通过不同滤波方案的比对，证明先中值滤波后小波滤波的组合方式能够进一步提升信噪比，削弱噪声的干扰。
参考文献
[1] 孙东昌，辛月顺，刘建平，等.小波分析在海底管道超声检测中的应用[J].微计算机信息，2009，25（25）：217-218+198.
[2]王继成.小波分析在信号去噪声中的应用[J].数学的实践与认识，2008，38（23）：129-136.
[3]房曙光.小波时频分析方法在超声波信号处理中应用[D].济南：山东大学，2009.
收稿日期：2020-08-22
*基金项目：辽宁省重点研发计划指导计划项目（2019JH8/10100029）
作者简介：张丽丽（1983一），女，辽宁丹东人，硕士研究生，工程师，研究方向：超声信号检测处理，嵌入式软件开发。
通讯作者：张伟（1980—），男，黑龙江密山人，本科，教授级高级工程师，从事工业在线检测仪表的研究工作。
Research and Application of Filtering Method Based on Wavelet Transformation
ZHANG Li-li，ZHANG Wei
（Dandong Dongfang Measurment&Control Technology Co.， Ltd.，Dandong Liaoning 118000）
Abstract： Wavelet analysis is a novel mathematical method used in signal processing in recent years. It has important applications both in image processing and signal processing. In this paper， the basic theory of wavelet analysis is introduced， and the design and application of wavelet analysis in signal filtering are presented. Compared with the traditional Linear filter， the wavelets filter can eliminate the interference of the instantaneous pulse more effectively. In this paper， the echo of ultrasonic detection is analyzed， and the comparison of waveform and signal-to-noise ratio of different filtering schemes proves that the combination of median-wavelet transform can get better filtering effect.
Key words： wavelet transformation;signal processing;wave filtering;ultrasonic detection
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