复杂系统建模方法

来源:用户上传      作者: 李园园

　　摘 要：本文论述了复杂系统的本质及其特点，阐述了为什么对复杂系统的数学描述或者建模需要使用非传统的语言和工具，传统的理论方法不适用的原因。讨论了目前主要的建模方法，并对复杂系统建模方法的发展趋势进行了展望。
　　关键字：复杂系统建模系统模型
　　中图分类号：TP27文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2012）02（c）-0000-00
　　
　　1 引言
　　复杂科学这一概念在20世纪80年代就被提出，但是到目前为止，它还没有一个统一确切的定义。如美国学者霍兰认为，“适应性造就了复杂性”；国内如钱学森院士引领的“开发的复杂巨系统”的研究。虽然不同学科的学者对它的理解不同，但无可厚非的是已经有很多科学家把它誉为“21世纪的科学”。又因为复杂系统的建模方法是研究复杂系统的基础，所以研究复杂系统的建模方法就显得尤为重要了。
　　
　　2 复杂系统的本质及其特点
　　复杂系统最本质的特征是其组成具有某种程度的智能，即具有了解其所处的环境，预测其变化，并按照预定的目标采取行动的能力。
　　复杂系统具有以下主要的几个特点：（1）自适应性/自组织性。系统是有时空交叠或分布的组件构成的。（2）不确定性。因为不确定性与随机性相关，与混沌相关，复杂系统是不确定的系统，通常不可能对复杂系统进行形式化的分析。复杂系统的行为表现为不可重复性，不能再现复杂系统的行为。（3）涌现性。涌现是有层次的，同时也体现了一种质变。它强调个体之间的相互关系。（4）系统规模大。系统规模是复杂系统的前提。（5）系统结构具有多样性和层次性。复杂系统的各个组成部分的多样性和差异性造成了组成部分之间相互关系的多样性和差异性。（6）预决性。复杂系统的发展趋向取决于系统的预决性，预决性是系统对未来状态的预期和实际状态限制的统一。（7）演化。其演化是从低级到高级，从简单到复杂的不断过程。（8）主动性。系统与外部环境以及子系统之间存在能量、信息或者物质的转换。
　　根据复杂系统的这些特点，我们可以很容易的发现，采用传统的理论方法和完全使用单一的数学动力学模型很难描述复杂系统。那么我们要解决复杂系统问题，则必须要发展和寻找与之相适应的复杂系统理论。因此，研究复杂系统的建模方法就具有重大的现实意义了。
　　
　　3 复杂系统的建模方法
　　许多学者致力于复杂系统建模的研究，并且已经取得了许多研究成果。这些成果主要有：
　　神经网络有强大的学习能力与非线性表达能力。王书舟等[1]提出一种基于混沌变量的并行变尺度优化算法，根据混沌优化方法的优点，可以很容易的跳出局部极小点。黎明等[2]提出一种基于粗糙集的神经网络模型，它对数据分析采用粗糙集理论，并从数据中提取规则，从而将输入映射到输出的子空间上，用用神经网络对其进行逼近。该方法具有处理连续数据能力、神经网络训练速度提高、对系统本身有一定的认识等特点，但是它还存在各参数物理意义不明确、在数据离散化时可能产生矛盾规则等不足。李艳君等提出的一种将遗传算法和正交优化相结合来训练径向基函数（RBF）神经网络的新方法，称为GRBF算法。
　　模糊模型具有结构简单、参数较少、运算量低、泛化能力强等特点，其较高的结构解释性使模型就有较少的模糊规则和输入的变量个数，且模糊规则不存在容冗余和矛盾等优势。邬沛雄等[3]提出了一种改进遗传算法的模糊建模方法，该方法是在标准的T-S模糊模型基础上，通过改进的遗传算法来优化扩展的T-S模糊模型的结构和参数。该方法具有模型复杂度低、计算时速快等特点。马广福等[4]提出了基于模糊聚类和模糊神经网络的模糊建模方法。该方法先利用模糊聚类技术确定系统的模糊空间和模糊规则数，然后通过模糊神经网络来调整模型的前后件参数，给出详细的算法。李波[5]提出的基于模糊模型同径向基函数相结合的复杂系统建模方法。在确定后件结构的MTS模糊模型和径向基函数网络之间有直接对应关系，因此我们可以把前件结构确定和后件辨识分开。该方法具有精度较高、简单的特点。
　　毛媛等[6]提出基于元模型建模方法，把元模型技术应用到复杂系统仿真平台中进行建模，可以加速复杂系统仿真的设计、开发和实现，且获得的静态数据结果跟实现情况相差不大，即其信用度高。
　　李柠等[7]提出基于LPF算法的多模型建模方法。从理想建模思想出发，在大量输入输出数据中找与系统当前状态相关的数据，并用LPF算法建立一个系统局部模型，根据系统状态的变化建立多个这样的局部模型，从而实现准确的全局建模。该方法获得的具有可靠性、更强的适应性、为距离意义上的概念、算法性能强等优点，其不足之处为工作点领域和模型切换准则将直接影响模型的精度。
　　粗糙集理论可以有效的分析和处理各种不完备信息，李文等[8]提出的基于粗糙集理论建立模糊模型的方法，并针对模糊模型的完备化问题，提出了扩充和整定的概念，从而建立了脉冲TIG焊动态过程模型。该方法能在数据不完整，精确度不高的情况下进行比较客观和有效的提取复杂过程的模糊模型。
　　此外，还有肖人彬提出了基于结构建模的方法；康立山等提出一种常微分方程组的演化建模方法；马旭等提出了基于现象的复杂系统建模方法等等，在这里就不一一列举了。
　　
　　4 结语
　　虽然复杂系统建模还处于萌芽阶段，但是我们已经取得了令人瞩目的成绩。可以发现，在未来采用两种和两种以上的方法相结合建模将成为未来发展和讲究的方向。主要是将神经网络、粗糙集理论、模糊逻辑、遗传算法、小波等其它一些兴起的方法相互渗透和结合。虽然由于目前的建模方法不成熟，使得理论和现实还存在一定的差距，对于如何建立一个精度高、准确性好、算法简单、适用性强的模型，还需要进行进一步的研究。
　　
　　参考文献
　　[1]王书舟，伞冶.基于混沌神经网络的复杂系统建模方法研究，全球化制造高级论坛暨21世纪仿真技术研讨会论文集
　　[2]黎明，张化光.基于粗糙集的神经网络建模方法的研究，自动化学报，2002
　　[3]邬沛雄，杨善水.一种基于改进遗传算法的模糊建模方法，南京航空航天大学学报，2004
　　[4]马广富，王宏伟，王司.基于模糊神经网络的系统模糊建模方法，哈尔滨工业大学学报，1999
　　[5]李波，张世英.基于神经模糊方法的房子系统建模，信息与控制，2001
　　[6]毛媛，刘杰，李伯虎.基于元模型的复杂系统建模方法研究，系统仿真学报，2002
　　[7]李柠，李少远，席裕庚.基于LPF算法的多模型建模方法，控制与决策，2002
　　[8]李文，孙辉，陈善本.一种建立模糊模型的粗糙集方法，控制理论与应用，2001
　　
　　

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