基于大学生统计建模与数学建模的方法研究

来源:用户上传      作者:

　　摘 要：当前，建模竞赛中及现实生活中统计问题越来越广泛的出现，本文将结合统计教学相关经验及大学生建模指导相关经验，针对大学生统计模型中存在的一些问题进行分析，提出合理化建议，以为相关教育机构或教师提供一些借鉴。
　　关键词：建模竞赛统计数据问题建议
　　要想对数据进行科学、合理、准确的处理与分析，就离不开统计方法的运用，已经成为数据信息分析与处理的重要工具，更被广泛运用到了社会科学及自然科学领域。在当前大学生建模竞赛如火如荼开展过程中，统计模型相关问题开始暴露出来。下面将具体对相关问题及措施分析。[1]
　　一、大学生数学建模竞赛现状
　　早在1985年，大学生数据建模竞赛出现在美国。我国从1994年举办了第一届全国大学生数学建模竞赛，从此每年都举办一次。到了2013年，全国有超过30个省市、自治区、直辖市的大学生参与到大学生数学建模竞赛中，同时，还有来自于新加坡、印度、马来西亚等超过1000所院校、2万多个队伍参加本届竞赛，无论是在规模还是在人员数量上均达到了高峰。经过多年发展，全国多个院校开设了多种形式的数学建模课程，并开展了丰富多彩的讲座活动。[2]
　　二、统计论文中常见问题
　　1.缺少对数据的预处理
　　通过对表面杂乱无序数据的处理，将数据间规律或者有效信息找到，以对实际遇到问题进行有效解决就是统计问题的实质，由此，数据是首先面对的。如果问题数据较多，就必须进行数据的预处理，最常见的处理方法为：将异常值找到，然后对缺失的部分数据进行弥补，将因子较小的自变量去除，还有变量正交化处理等方法，需要结合数据特征与实际问题特征实施相应的办法。[3]
　　2.各种统计方法相孤立
　　当前，有多种多元统计分析方法，其中较为常见、应用较多的就是回归分析、判别分析因子分析以及聚类分析等，还有层次更深入的序列分析等。这些统计分析方法均有各自特点与方法，虽然看似是相互独立存在的，但在一些数据统计上这些方法存在某种关联性与对比性。比如，处理类的问题可以用判别分析同时也可以使用聚类方法，不同的在于出发点。但是学生在处理，某些问题时，思维被限制住了，只想一种方法，从而得到一种结论，结果也会差强人意。[4]
　　3.直接用软件分析
　　构造所有的模型基本都要依据作者思维，除了统计模型以外。也就是依据目的去解决实际问题。但是统计的特点是对大量的数据汇总与计算，数据用软件处理首先就要对这一特点进行考虑，而采用计算机可以更快速、准确的统计数据，使得大部分大学生对电脑过于依赖，甚至丧失了自我思考能力，不再主动、积极的对计算结果反复验证，失去了探索的热情与乐趣。
　　4.论文缺乏层次
　　要有清晰的逻辑与明确的主题、分明的层次感，这是竞赛评委对一篇论文最基本的评估。其次，一篇论文如果有独特的思维角度、独到的见解，也会使评委有耳目一新的感觉，瞬间被吸引，评出较高的分数。还有就是实事求是，从实际问题出发，不过分夸张、不留下过多的悬念或者猜测也是一篇好论文的保证。总之，论文陈述的是否得当、新颖在一定程度上会影响到竞赛成绩，必须要引起大学生的注意。
　　三、统计教学与教改方法
　　大学生数学建模竞赛中存在的一些问题，都可以反映出实际教学中存在的不足，下面结合建模课程特点与一些常见问题，提出几点建议。
　　1.“平铺直述”的讲述理论
　　当前，大学生统计教学中，理论教学过于专业、晦涩，使学生从课程开始到结束会产生一种枯燥、呆板的感觉，提不起学习兴趣，因为统计学课程中抽象的公式与复杂的理论较少，由此，在理论教学中可以借鉴一些具有实际背景中或者经验汇总出的、应用性较强的理论，同时借鉴学习这些理论的实际应用案例，将生涩的理论同生动、真实的背景结合起来，用直白的语言表述出来，化复杂为简单，不需要再进行复杂的数学证明，会更加吸引学生注意力。
　　2.“有的放矢”的对待公式
　　与线形规划、动态规划及目标规划不同的是，统计学问题很多问题答案并非是“标准的”，很多是较为开放的一些问题，而前者则有固定思维模式。这就要求教师在授课时，要充分讲解每一个公式的实际意义、应用目的，然后将相关背景、应用案例引出，灵活教学，比起生硬的讲述，更能够加深学生对其的印象。同时，教师要能够具备一定开放意识，尽情让学生思考与想象，从而做到举一反三，放开思维紧固，多给一些想象空间。[5]
　　3.“多方探试”的解题
　　统计学中蕴含的思想與方法很多，并且可以从实际数据问题中总结出一些统计方法。并且同一个问题，采取不同的方法解决，也会得到不同的结果。由此，很多实际问题要多角度的思考，运用最熟悉的理论将问题解决。将问题解决后，再运用其他统计学方法继续深入的分析，将不同方法下的不同结论得出，与前面得到的答案比对，可以作为一种有效的检验方法。
　　4.“精诚合作”对各种方法
　　很多实际问题并非只有一种方法或者只需要一个模型才能就能解决，可能有时候需要多个模型组合、不同方法的结合才能解决。由此，在教学当中，减少灌输一种方法对应一个模型或者方法的原则与定论，多讲述不同方法或者不同模型组合到一起使用解决实际问题的案例，找到多种方法及模型协同使用的规律及优势，做到问题的综合处理，才能将最理想的结果得到。比如，在讲解例题中，如果出现了很多个变量，先降维数，然后再进行回归分析，可以将最精准的答案得到。
　　结语
　　本文主要分析了大学生数学建模竞赛存在的一些问题及映射出的一些在统计教学中存在的问题，提出了相应的解决对策。在面临数学建模竞赛时要进一步强化训练，注重基础知识的夯实与基本技巧的训练，同时，随时对自然科学与社会科学实践中存在的问题多加关注，准备充足竞赛需要的材料等，还要注重论文的书写，包括格式与文字规范性、语言表达的严谨性、立意的新颖与深刻等等，通过建模竞赛提升学生各方面素质。
　　参考文献
　　[1]李启建.基于创新能力培养的数学建模策略研究[J].江苏科技信息，2018，35（28）：56-59.
　　[2]江安，王娟.数学建模课程融入应用型本科数学教育的探讨[J].科教文汇（中旬刊），2018（09）：39-40.
　　[3]李媛媛.基于数学建模基地的高校数学建模人才培养实践[J].西部素质教育，2018，4（14）：153.
　　[4]许永鑫.大学生数学建模竞赛与高等数学教育改革分析[J].课程教育研究，2018（29）：158-159.
　　[5]杨春华，杨玲.提高大学生统计建模能力的探索与实践[J].数学学习与研究，2017（22）：11-12.
转载注明来源:https://www.xzbu.com/1/view-14817563.htm