“10以内数的组成”教学建议
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作者: 王宝英
“10以内数的组成”是义务教育课程标准实验教材人教版一年级上册“10以内数的认识和加减法”中的一个知识点，这是数概念教学的重点和难点。教材将这部分内容分散在数的认识中，并与计算紧密结合，突出了数的组成是计算的基础，是一年级学生理解加、减法意义的思维支撑。因为，“加法”运算里蕴含着“合”的思想，“减法”运算里又蕴含着“分”的思想。10以内数的分与合的教学，就是帮助学生掌握加、减法的计算方法的过程。它既发展了数感，又使学生在数的组成中积累加、减法的计算经验，领悟数组成的意义。因此，教学“10以内数的组成”，应该与加、减法的计算紧密结合，让学生亲历“分”与“合”的数学活动过程，充分体验“分”与“合”的思想方法。
本部分教材的一个显著特点是把数的组成分散在数的认识中，因此，我们要根据教学内容及学生的年龄特点、认知规律和已有的知识经验，把握各部分教学的重点，找准学生学习的难点，选择恰当的教法和学法，让学生在认数的过程中轻松地掌握数的组成知识，正确理解加减法运算的意义。
一、上好起始课。初步感知“分”与“合”
教材将5以内数的组成集中在一起教学，先让学生经历分红花的活动，从中认识4以内数的组成，然后通过小组合作摆小棒，自主探索出5的组成，最后运用数的组成知识认识加、减法，学习加、减法的计算。可见，“4的组成”是“10以内数的组成”教学的关键。教学任务不是单纯认识4的组成，更重要的是让学生经历分实物的活动，体验“分”与“合”的思想方法。只要教师把握好例题的教学，学生就能将“4的组成方法”迁移到学习其他数的组成上。为了实现提高教学效率，“4的组成”可以分三步来进行。
第一步，分实物，感知“分”。一年级学生具体形象思维占主导地位，他们需要借助形象直观的实物图像或操作活动展开数学思维。因此，教师要为学生提供丰富的感性材料，通过分一分的操作活动，调动学生的多种感官，充分感知分与合的过程，准确理解数的组成的本质意义。根据教学内容，教师可以用纸片做红花(也可以用其他学具代替)，分发给学生(每人4朵)，要求学生把4朵红花分成两堆，然后交流各自的分法。这样，每个学生至少有一种分法，通过交流，就能获得不同的分法。
第二步，把分实物抽象成数的分解过程，体验“分”。通过分实物，学生初步感受到“分”的思想，但这只是直观的认识。要让学生真正理解“分”的内涵，就要把感性认识上升为理陛认识，也就是要把“分4朵红花”抽象成把“4分解成几和几”，让学生从数学的角度认识4，理解4的分解过程。
第三步，在分的基础上“合”，体验“分”与“合”的关系。在学生理解4的分解后，教师应引导他们认识“合”。因为“分”与“合”是数组成的两个方面，有“分”必有“合”。4可以分成3和1，2和2，所以就能得到3和1合成4，2和2合成4，这样，学生不仅体验了“分”与“合”的联系，还能用“分”与“合”的思想进一步理解4的组成，丰富数概念的内涵。
学生经历了4的分与合，初步感知了分解数的方法，接着引导他们自主探索2、3的组成，因为这两个数比较小，学生有能力发现他们的组成。
教学“5的组成”，可以采用学生自主探究与教师引导相结合的教学方法，先让学生借助4的分解方法用实物分解5，然后通过小组交流完善分的方法。但在学生操作前，教师要同时提出“分”与“合”的问题，引导学生根据“分”立即说出“合”，紧密联系在一起，让学生进一步体会到“分”与“合”是相互促进的，只要记住“分”，就能说出“合”。如，学生摆出要求他们同时说出“5可以分成1和4”“1和4组成5”。
为了让学生熟练地掌握5以内数的组成知识，教师可以采用多种游戏活动，从不同的角度提出分与合的问题。如，“4可以分成3和几”，“5可以分成几和2”，“2和3组成几”，“3和几组成4”等。通过这一活动，让学生进一步掌握5以内数的组成规律，为学习加减法做好铺垫。
二、用好已有经验。有效生成“新数”
6～10的组成是在学生已经掌握5以内数的组成及加减法的基础上进行教学的。教材把这部分内容分为三段来教学：6和7的组成、8和9的组成、lO的组成，同样也是把数的组成分散在数的认识中。但从7的组成开始，教材就不再罗列全部的组成方法，而是引导学生想：“看到每一组，还能想到什么?”让学生从一种分法获得两种组成。可见，从7的组成开始，教材提高了分解数的要求，不仅重视动手操作，还充分利用联想和推理探索数的组成。在计算的编排中，教材从“一图一式”逐步过渡到“一图两式”和“一图四式”，充分体现了数的组成与计算的密切联系。因此，教学6～10的组成，可以把计算渗透在数的组成中，让学生应用数的组成规律构建加、减法的算式，进一步理解加、减法运算的意义。
1.教学6和7的组成，分两步进行。
(1)探索6和7的组成。学生通过学习5以内数的组成和加减法计算，已经初步建立了“分”与“合”的思想，同时也具备一定的分解数的经验。因此，教学6、7的组成，教师要充分利用学生的已有经验，通过恰当的启发和引导，尽可能让学生自己发现它们的组合规律。
教学6的组成，仍然让学生动手操作分实物或采用教材提供的涂色活动分解6。活动前，教师可启发学生思考：如何分才能不重复、不遗漏。促使学生在分解活动中发现“在总数不变的条件下分得的一个数越小，另一个数就越大”这一规律，进而将6有序地分成：这样，不但能提升学生的思维水平，还能使分解数的操作活动从无序向有序发展。通过6的分解，学生更加丰富了数组成的经验。所以，教学7的组成，只要学生在有序分的基础上充分联想，即可从一种分法推出两种组成。如：
(2)把数的组成转化为两个加法算式或两个减法算式。教材在6、7的计算中呈现了“一图两式”的计算(两个加法或两个减法算式)，这一计算规律反映了分与合的思维活动。当学生探索出6、7组成后，可以让他们猜一猜怎样把数的组成转化成计算。如，教师提出问题：2和4组成几，4和2组成几，要求学生在说出组成的同时写出两个加法算式：2+4=6，4+2=6。同样也可以提出两个减法问题：6可以分成2和几，6可以分成4和几，从而得出两个减法算式：6-2=4，6-4=2。这样将数的组成与计算连在一起，让学生进一步的体验数的组成规律就是加、减法的原型，进而为“一图两式”的计算做准备。
2.教学8和9的组成，也可以分两步进行。
(1)探索8和9的组成。学生通过学习6、7的组成，提高了分解数的能力，并在7的组成中初步体验了从一种分法得出两种组成的推理过程。因
此，教材在编排8、9的组成时提出了更高的要求。先让学生动手分实物，得出几组不同的分解式，然后要求学生看到(某)一组，马上联想出相关的另一组。很显然，教材仍把教学的重点放在“从一种分法得到两种组成”的推理上。教学时，要把分实物与联想、推理结合在一起，尽可能地让学生亲历联想和推理的过程，并使学生在一边操作一边联想和推理的过程中感知8、9的组成。
(2)把数的组成转化为两个加法算式和两个减法算式。从8、9的计算开始，教材呈现了“一图四式”的计算，而学生在6、7的加、减法中，已经历了“一图两式”的计算。所以，在8、9的组成中可以要求学生从一种分法得出四个算式。如，通过分实物，让学生看着组成先用分与合说出8的组成：1和7组成8，7和l组成8；8可分为1和7，也可以分成7和1。然后引导学生根据组成写出四个算式：1+7=8，7+1=8，8-1=7，8-7=1。这样把计算融于数的组成中，不但能帮助学生沟通加、减法的内在联系，还能促进学生理解“一图四式”的计算。
3.教学10的组成。学生经历了9以内数的分与合，不但掌握了有序分解数的方法，还能从一种分法得出两种组成，并能根据一幅图写出两个加法算式和两个减法算式。所以，教学10的组成要充分利用学生已有的经验，把重点转移到如何熟练地掌握10的组成上。教学可以分三步来进行。
(1)让学生独立探索10的组成。根据学生的差异，有的学生可能要借助分实物来解决，有的学生可能会将操作与联想结合起来，还有的学生会凭借已有经验直接联想和推理。不管学生采用什么方法，教师都要给予鼓励，并要求学生把10的组成有序地写出来，以便记忆。
(2)学生两人一组互相说10的组成，然后把组成转换成算式。如，9和1组成10，9加1等10；1和9组成10，1加9等于10；10可以分成9和1，10-9=1；10可以分成1和9，10-1=9。把数的组成和计算结合起来，促进学生掌握10以内数的组成规律。
(3)做游戏，内化10的组成。为了让学生脱离图示也能准确地说出10的组成，可以采用猜一猜、对口令、“开火车”、找朋友等游戏活动，激发学生记忆的兴趣，使他们在玩游戏的过程中不断感知10的组成，内化为解决问题的简单能力。
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普洱市思茅区思茅二小振兴校区
◇责任编辑：李瑞龙◇
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